《2018-2019学年九年级数学上3.6圆内接四边形同步导学练含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学上3.6圆内接四边形同步导学练含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年九年级数学上学年九年级数学上 3.6 圆内接四边形同步圆内接四边形同步导学练含答案导学练含答案圆内接四边形圆内接四边形的对角互补，外角等于内对角1.在圆内接四边形 ABCD 中，已知A=70，则C等于(D).A.20 B.30 C.70 D.1102.如图所示，四边形 ABCD 内接于O，已知ADC=140，则AOC 的度数为(A).A.80 B.100 C.60 D.40（第 2 题） （第 3 题） (第 4 题)3.如图所示，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AD与 BC 的延长线交于点 E，BA 与 CD 的延长线交于点F，DCE=80，F=25，则E 的度
2、数为(C).A.55 B.50 C.45 D.404.如图所示，圆心角AOB=120，P 是 上任意一点(不与点 A，B 重合)，点 C 在线段 AP 的延长线上，则BPC 等于(B).A.45 B.60 C.75 D.855.如图所示，ABC 内接于圆 O，AB=AC，P 是 上一点，BAC=30，则APB 等于(A).A.105 B.110 C.115 D.120(第 5 题) (第 6 题) (第 7 题) (第 8 题)6.如图所示，BC 为半圆 O 的直径，A，D 为半圆上两点，若 A 为半圆弧 的中点，则ADC= 135 7.如图所示，O 是四边形 ABCD 的外接圆，CEAD交
3、AB 于点 E，BE=BC，BCD=122，则ADC= 116 .8.如图所示，已知四边形 ABCD 内一点 E，若EA=EB=EC=ED，BAD=70，则BCD= 110 9.如图所示，四边形 ABCD 内接于O，AD 是O 的直径，C 是 的中点，AB 和 DC 的延长线交于O 外一点 E.求证：BC=EC(第 9 题) （第 9 题答图）【答案】如答图所示，连结 AC.AD 是O 的直径，ACD=90=ACE.四边形 ABCD 内接于O，D+ABC=180ABC+EBC=180.EBC=D.C 是 的中点，1=2.1+E=2+D=90.E=D，EBC=E.BC=EC.10.(1)如图 1
4、 所示，四边形 ABCD 内接于O，延长BC 至点 E.求证：A+BCD=180，DCE=A(2)根据已知条件和(1)的结论：如图 2 所示，若点 C 在O 外，且 A，C 两点分别在直线 BD 的两侧，试确定A+BCD 与 180的大小关系如图 3 所示，若点 C 在O 内，且 A，C 两点分别在直线 BD 的两侧，试确定A+BCD 与 180的大小关系(第 10 题) （第 10 题答图）【答案】(1) ,A+ =180.DCE+BCD=180，DCE=A.(2)如答图 1 所示，连结 DE.A+BED=180，BEDBCD，A+BCD180.如答图 2 所示，延长 DC 交O 于点 E，
5、连结BE.A+E=180，BCDE，A+BCD180.11.如图所示，C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点 A 的坐标为(0，3)，M 是第三象限内 上一点，BMO=120，则C 的半径为(C).A.6 B.5 C.3 D.2(第 11 题) （第 12 题） (第 14 题) (第 15 题) （第 15 题答图）12.如图所示，四边形 ABCD 内接于O，F 是 上一点，且 ，连结 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E，连结 AC.若ABC=105，BAC=30，则E 的度数为(A).A.45 B.50 C.55 D.6013.四边形 ABCD 内接于圆，且CD=1，AB=2，B
6、C=2，ABC=45，则四边形 ABCD的面积是(D).A. B. C. D. 14.如图所示，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，以点 O 为圆心作O，点 A，C 分别是O 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴的交点，点 B，D 在O 上，则ADC 的度数是 135 15.如图所示，在O 内接四边形 ABCD 中，ABC=60，AB=BC=6，E，F 分别是 AD，CD 的中点，连结 BE，BF，EF.若四边形 ABCD 的面积为 11 ，则BEF 的面积为 5 .【解析】如答图所示，连结 AC，作 BM 垂直 EF 于点M，交 AC 于点 N.AE=ED，DF=FC，EFAC，EF= AC.BME
7、F，BMAC.BA=BC，ABC=60，ABC 是等边三角形.AB=BC=AC=6，SABC= 62=9 .四边形 ABCD 的面积为 11 ，SADC=2 .SABCSADC=92.BNMN=91.BN= 6=3 ，MN= .BM= .又EF= AC=3.SBEF= EFBM= 3 =5 .(第 16 题)16.如图所示，在ABC 中，AB=AC，D 是ABC 外接圆的 上的一点(不与点 A，C 重合)，延长 BD 至点E(1)求证：AD 的延长线平分CDE(2)若BAC=30，且ABC 底边 BC 边上高为 1，求ABC 外接圆的周长【答案】(1)如答图所示，设 F 为 AD 延长线上一点
8、.A，B，C，D 四点共圆，CDF=ABC.AB=AC，ABC=ACB.ADB=ACB，ADB=CDF.ADB=EDF，EDF=CDF，即 AD 的延长线平分CDE.（第 16 题答图）(2)如答图所示，设 O 为外接圆圆心，连结 AO 并延长，交 BC 于点 H，连结 OC.AB=AC， .AHBC.OAC=OAB= BAC=15.COH=2OAC=30.设圆半径为 r，则 OH= r.ABC 中 BC 边上的高为1，AH=OA+OH=r+ r=1，解得 r=4-2 .ABC 的外接圆的周长为(8-4 ).17.如图所示，四边形 ABCD 内接于O，D=90，P 为 上一动点(不与点 C，D
9、 重合).(1)若BPC=30，BC=3，求O 的半径.(2)若A=90， ，求证：PB-PD=2PC.（第 17 题） （第 17 题答图）【答案】(1)如答图所示，连结 AC.D=90，AC是O 的直径.BAC=P=30，AC=2BC=6.O 的半径为 3.(2)A=90，BCD=90.AC 为O 直径，D=ABC=90.四边形 ABCD 为矩形. ，AB=AD.矩形 ABCD 为正方形.在 BP 上截取BE=DP，由 SAS 易证BCEDCP.PC=CE，BCEDCP.ECPECD+DCPECD+BCE90,CPE 为等腰直角三角形.PE= PC.PB=PD+ PC.即 PB-PD PC
10、.18.【广东】如图所示，四边形 ABCD 内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC 的大小为(C).A.130 B.100 C.65 D.50（第 18 题）（第 19 题）19.【南京】如图所示，四边形 ABCD 是菱形，O 经过点 A，C，D，与 BC 相交于点 E，连结 AC，AE.若D=78，则EAC= 27 .20.如图所示，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，F是 CD 延长线上的一点，且 AD 平分BDF，AECD于点 E.(1)求证：AB=AC.(2)若 BD=11，DE=2，求 CD 的长.（第 20 题） （第 20 题答图）【答案】(1)AD 平分BDF，ADF=ADB.ABC+ADC=180，ADC+ADF=180，ADF=ABC.ACB=ADB，ABC=ACB.AB=AC.(2)如答图所示，过点 A 作 AGBD，垂足为点G.AD 平分BDF，AECF，AGBD，AG=AE，AGB=AEC=90.在 RtAED 和 RtAGD 中， ,RtAEDRtAGD.GD=ED=2.在 RtAEC 和 RtAGB 中， ，RtAECRtAGB.CEBG.BD=11，BG=BD-GD=11-2=9.CE=BG=9.CD=CE-DE=9-2=7.
