《2.2.2平行四边形的判定同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2.2平行四边形的判定同步练习含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2.2.22.2.2 平行四边形的判定平行四边形的判定第第 1 1 课时课时 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 1 1，2 2要点感知要点感知 1 1 一组对边平行且_的四边形是平行四边形. 预习练习预习练习 1-11-1 如果ABCD 和ABEF 有公共边 AB，那么四边形 DCEF 是_. 要点感知要点感知 2 2 两组对边分别相等的四边形是_四边形. 预习练习预习练习 2-12-1 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BC=AD，若A=110，则C=_.知识点知识点 1 1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1.1.如图
2、，在四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点， AB=BF.添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )A.AD=BC B.CD=BF C.A=C D.F=CDE2.2.如图，ABCD 中，点 E、F 分别为边 AB、DC 的中点，则图中共有平行四边形的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.63.3.如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，要使得四边形 ABCD 是平行四边形，应添加的条件是 _.(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)4.4.如图，已知四边形 ABCD 中，AB=CD，B
3、AC=DCA，求证：四边形 ABCD 是平行四边形.- 2 -5.5.已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，BO=DO.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.知识点知识点 2 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6.6.四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，B=50，则A=_. 7.7.如图，以ABC 的顶点 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧，再以顶点 C 为圆心，以 AB 长为半径作 弧，两弧交于点 D，连接 AD、CD.若B=65，则ADC 的大小为_.8.8.已知四边形 ABCD 的四条边长满足
4、(AB-CD)2+(AD-BC)2=0，求证：ABCD.9.9.点 A、B、C、D 在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD 这四个条件中任意 选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的有( )A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 10.10.如图，ABCD 中，ABC=60，点 E、F 分别在 CD 和 BC 的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则 AB 的长是_.311.11.如图，已知 BEDF，ADF=CBE，AF=CE.求证：四边形 DEBF 是平行四边形.- 3 -12.12.如图，在ABCD 中，分别以 AD、BC 为边向内作等边ADE 和等边B
5、CF，连接 BE、DF.求证： 四边形 BEDF 是平行四边形.13.13.如图，在平行四边形 ABCD 中，C=60，M、N 分别是 AD、BC 的中点，BC=2CD.(1)求证：四边形 MNCD 是平行四边形；(2)求证：BD=3MN.14.14.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD6，BC16，点 E 是 BC 的中点.点 P 以每秒 1 个单位长 度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动.点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动.求当运动时间 t 为多少秒时，以点 P、Q、E、D 为顶点的
6、四边形是平行四边形?- 4 -参考答案参考答案要点感知要点感知 1 1 相等 预习练习预习练习 1-11-1 平行四边形 要点感知要点感知 2 2 平行 预习练习预习练习 2-12-1 1101.1.D 2.2.B 3.3.答案不唯一，如 ABCD 或 BCAD 4.4.证明：BAC=DCA， ABCD. 又AB=CD， 四边形 ABCD 是平行四边形. 5.5.证明：ABCD， ABO=CDO，BAO=DCO. 又BO=DO， AOBCOD（AAS）. AB=CD. 四边形 ABCD 是平行四边形. 6.6.130 7.7.65 8.8.证明：(AB-CD)2+(AD-BC)2=0， AB-
7、CD=0，AD-BC=0. AB=CD，AD=BC. 四边形 ABCD 是平行四边形. ABCD. 9.9.B 10.10.1 11.11.证明：BEDF， AFD=CEB.- 5 -又ADF=CBE，AF=CE， ADFCBE(AAS). DF=BE. 又BEDF， 四边形 DEBF 是平行四边形. 12.12.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， CD=AB，AD=CB，DAB=BCD. 又ADE 和CBF 都是等边三角形， DE=BF，AE=CF，DAE=BCF=60. BCD-BCF=DAB-DAE，即DCF=BAE. DCFBAE(SAS). DF=BE. 四边形 BEDF 是平行
8、四边形. 13.13.证明：(1)ABCD 是平行四边形， AD=BC，ADBC. M、N 分别是 AD、BC 的中点， MD=NC，MDNC. MNCD 是平行四边形；(2)连接 ND， MNCD 是平行四边形， MN=DC. N 是 BC 的中点， BN=CN. BC=2CD，C=60， NCD 是等边三角形. ND=NC，DNC=60. DNC 是BND 的外角， NBD+NDB=DNC. DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30.1 2 BDC=90.BC=2DC，BD=DC.22BCCD222CDCD3又 DC=MN，BD=MN.314.14.由题意可知，AP=t，CQ=2t，
9、CE=BC=8.1 2ADBC，当 PDEQ 时，以点 P、Q、E、D 为顶点的四边形是平行四边形.当 2t8 即 t4 时，点 Q 在 C、E 之间，如图甲.- 6 -此时，PDAD-AP6-t，EQCE-CQ8-2t，由 6-t8-2t 得 t2.当 82t16 即 4t8 时，点 Q 在 B、E 之间，如图乙.此时，PDAD-AP6-t，EQCQ-CE2t-8，由 6-t2t-8 得 t.14 3当运动时间为 2 或时，以点 P、Q、E、D 为顶点的四边形是平行四边形.14 3第第 2 2 课时课时 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 3 3要点感知要点感知 1 1 对角线_的四边
10、形是平行四边形. 预习练习预习练习 1-11-1 在四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O，若要证明 ABCD 是平行四边形，则 要证明 OA=_，OB=_. 要点感知要点感知 2 2 两组对角_的四边形是平行四边形. 预习练习预习练习 2-12-1 在四边形 ABCD 中，已知A=20，B=160，C=20，则四边形 ABCD 是 _四边形.知识点知识点 1 1 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 1.1.在四边形 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，且 OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是( )A.ABCD B.BCAD C.
11、AB=AD D.BC=AD- 7 -2.2.将两根木条 AC，BD 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形 ABCD 为平行四边形，理由是 _. 3.3.四边形 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，且 OA=OC，OB=OD，ABC=80，则ADC=_. 4.4.如图，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，点 E，F 在 AC 上，点 G，H 在 BD 上，AF=CE，BH=DG. 求证：GFHE.知识点知识点 2 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.5.下列条件中，能说明四边形 ABCD 是平行四边形的是( )A.A=30，B=150，C=3
12、0，D=150B.A=60，B=60，C=120，D=120C.A=60，B=90，C=60，D=150D.A=60，B=70，C=110，D=120 6.6.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是( )A.两组对边分别相等 B.一组对边平行且相等C.对角线相等 D.两组对角分别相等 7.7.在下列条件中，不能确定四边形 ABCD 为平行四边形的是( )A.A=C，B=DB.A=B=C=90C.A+B=180，B+C=180D.A=B，C=D 8.8.在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，A=C，添加下列一个条件后，能判定四边 形 ABCD 是平行四边形的是( )A.A=
13、B B.C=D C.B=D D.AB=CD 9.9.下面给出了四边形 ABCD 中A、B、C、D 的度数之比，其中能判定四边形 ABCD 是平行 四边形的是( )A.1221 B.2211 C.1212 D.1122 10.10.在四边形 ABCD 中，已知A=75，B=105，C=75，则四边形 ABCD 是_四 边形. 11.11.在四边形 ABCD 中，已知A=45，B+2C=225，B-C=90，求证：四边形 ABCD 是 平行四边形.- 8 -12.12.下列说法正确的是( )A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 13.13.在四边形 ABCD 中，ADBC，若要使四边形 ABCD 是平行四边形，则应添加条件( )A.A+C=180 B.B+D=180 C.A+B=180 D.A+D=180 14.14.如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行 四边形的是( )A.ABCD，ADBC B.OA=OC,OB=ODC.AD=BC，ABCD D.AB=CD,AD=BC15.15.在四边形 ABCD
