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1、鲁教五四新版八年级数学上册鲁教五四新版八年级数学上册第第 5 章章 平行四边形平行四边形2015 年年单元测试卷（河南省濮阳六中）单元测试卷（河南省濮阳六中）一、选择题（一、选择题（212=24） 1以下平行四边形的性质错误的是( ) A对边平行 B对角相等 C对边相等 D对角线互相垂直2在平行四边形 ABCD 中，A=65，则D 的度数是( ) A105 B115 C125 D653下列给出的条件中，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) AABCD，AD=BC BAB=AD，CB=CD CAB=CD，AD=BC DB=C，A=D4如图，四边形 ABCD 是平行四边形，D=120，C
2、AD=32，则ABC、CAB 的度数 分别为( )A28，120B120，28C32，120D120，325如图，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是( )A1+2=180B2+3=180C3+4=180D2+4=1806如图，在ABCD 中，EFAB，GHAD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形 的个数共有( )A7 个 B8 个 C9 个 D11 个7若ABCD 的周长为 28cm，ABC 的周长为 17cm，则 AC 的长为( ) A11cmB5.5cmC4cm D3cm8在平行四边形 ABCD 中，B=110，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 E
3、F，则 E+F=( )A110 B30C50D709关于四边形 ABCD：两组对边分别相等；一组对边平行且相等；一组对边平行 且另一组对边相等；两条对角线相等以上四种条件中，可以判定四边形 ABCD 是平 行四边形的有( ) AB CD10在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是( ) A1：2：3：4B3：4：4：3C3：3：4：4D3：4：3：411平行四边形 ABCD 的周长 32，5AB=3BC，则对角线 AC 的取值范围为( ) A6AC10B6AC16C10AC16D4AC1612如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，按下列条件得到的四边形 BFDE 是平行四边
4、形的个数是( )图甲，DEAC，BFAC 图乙，DE 平分ADC，BF 平分ABC 图丙，E 是 AB 的中点，F 是 CD 的中点 图丁，E 是 AB 上一点，EFAB A3 个 B4 个 C1 个 D2 个二、填空题（二、填空题（38=24） 13一组对边平行且相等的四边形一定是_形14已知平行四边形的周长是 100cm，AB：BC=4：1，则 AB 的长是_cm15在平行四边形中，若一个角为其邻角的 2 倍，则这个平行四边形中两邻角的度数分别 是_16ABCD 的周长为 36cm，AB=8cm，则 BC=_cm；当B=60时，AD、BC 间的距离 AE=_cm，ABCD 的面积 SABC
5、D=_cm217如图，在平行四边形 ABCD 中，BC=2AB，CAAB，则B=_度， CAD=_度18如图，D，E，F 分别是ABC 的 AB，BC，CA 边的中点若ABC 的周长为 20，则 DEF 的周长为_19已知 a、b、c、d 为四边形的四边长，a、c 为对边，且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则 这个四边形一定是_四边形20如图所示，ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将ABE 向上翻折，点 A 正好落在 CD 上的点 F，若FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22，则 FC 的长为 _三、解答题：（共三、解答题：（共 72 分）分） 21如
6、图，在ABCD 中，E、F 分别是 BC、AD 上的点，且 AECF，AE 与 CF 相等吗？ 说明理由22如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求 AC、OA 以及平行 四边形 ABCD 的面积23如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AE=EB求证：OEBC24如图，平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O 点，M、N 分别是 OA、OC 的中点， 求证：BMDN 且 BM=DN25如图，AD 是ABC 的中线，E 是 AD 的中点，F 是 BE 延长线与 AC 的交点，求证：AF= CF26如图，E，F 是四边形 ABCD
7、 的对角线 AC 上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE 求证： （1）AFDCEB； （2）四边形 ABCD 是平行四边形27如图所示：在四边形 ABCD 中， ADBC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点 P、Q 分别从 A、C 同时出 发，点 P 以 2cm/秒的速度由 A 向 D 运动，点 Q 以 3cm/秒的速度由 C 向 B 运动 （1）几秒钟后，四边形 ABQP 为平行四边形？并求出此时四边形 ABQP 的周长 （2）几秒钟后，四边形 PDCQ 为平行四边形？并求出此时四边形 PDCQ 的周长鲁教五四新版八年级数学上册鲁教五四新版八年级数学上册
8、第第 5 章章 平行四边形平行四边形2015 年单元测试卷（河南省濮阳六中）年单元测试卷（河南省濮阳六中）一、选择题（一、选择题（212=24） 1以下平行四边形的性质错误的是( ) A对边平行 B对角相等 C对边相等 D对角线互相垂直 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的概念（有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）和平行 四边形的性质进行判断 【解答】解：A、平行四边形的对边相互平行，故本选项不符合题意； B、平行四边形的对角相等，故本选项不符合题意； C、平行四边形的对边相等，故本选项不符合题意； D、平行四边形的对角线相互平分，但不一定互相垂直，故本选项符合题意； 故选
9、：D 【点评】本题考查了平行四边形的性质： 边：平行四边形的对边相等 角：平行四边形的对角相等 对角线：平行四边形的对角线互相平分2在平行四边形 ABCD 中，A=65，则D 的度数是( ) A105 B115 C125 D65 【考点】平行四边形的性质 【专题】证明题 【分析】根据平行四边形的性质得出 ABCD，根据平行线性质推出A+D=180，即可求 出答案 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， DCAB， D+A=180， A=65， D=115 故选 B【点评】本题考查了平行四边形的性质和平行线的性质，关键是推出A+D=180，题目 比较典型，难度不大3下列给出的条件中，能判断
10、四边形 ABCD 是平行四边形的是( )AABCD，AD=BC BAB=AD，CB=CD CAB=CD，AD=BC DB=C，A=D 【考点】平行四边形的判定 【专题】推理填空题 【分析】平行四边形的判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形，一组对 边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形， 对角线互相平分的四边形是平行四边形，判断即可【解答】解：A、根据 ADCD，AD=BC 不能判断四边形 ABCD 是平行四边形，故本选项错误； B、根据 AB=AD，BC=CD，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形，故本选项错误； C、根据 AB=CD，AD=BC，得出
11、四边形 ABCD 是平行四边形，故本选项正确； D、根据B=C，A=D 不能判断四边形 ABCD 是平行四边形，故本选项错误； 故选 C 【点评】本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，关键是能熟练地运用平行四边形的 判定定理进行推理，此题是一道比较容易出错的题目4如图，四边形 ABCD 是平行四边形，D=120，CAD=32，则ABC、CAB 的度数 分别为( )A28，120B120，28C32，120D120，32 【考点】平行四边形的性质 【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，易得B=D，BAD+D=180即可求得 ABC、CAB 的度数 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形
12、， B=D，ABCD， BAD+D=180， D=120，CAD=32， ABC=D=120，BAD=60，CAB=BADCAD=6032=28故选 B 【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行，对角相等，熟记性质是 解题的关键5如图，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是( )A1+2=180B2+3=180C3+4=180D2+4=180 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的性质可知，A、B、C 正确，因为平行四边形的两组对角分别相 等，所以2+4=180不一定正确，只有当四边形是矩形时才正确 【解答】解：由ABCD 的性质及图形可知： A、1 和
13、2 是邻补角，故1+2=180，正确； B、因为 ADBC，所以2+3=180，正确； C、因为 ABCD，所以3+4=180，正确； D、根据平行四边形的对角相等，2=4，2+4=180不一定正确；故选 D 【点评】主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形基本性质： 平行四边形两组对边分别平行； 平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分6如图，在ABCD 中，EFAB，GHAD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形 的个数共有( )A7 个 B8 个 C9 个 D11 个 【考点】平行四边形的判定与性质 【专题】压
14、轴题 【分析】根据平行四边形的定义即可求解 【解答】解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中 的四边 DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF 和 ABCD 都是平 行四边形，共 9 个 故选 C 【点评】本题可根据平行四边形的定义，直接从图中数出平行四边形的个数，但数时应有 一定的规律，以避免重复7若ABCD 的周长为 28cm，ABC 的周长为 17cm，则 AC 的长为( ) A11cmB5.5cmC4cm D3cm 【考点】平行四边形的性质 【专题】计算题【分析】平行四边形的周长为相邻两边之和的 2 倍，即 2（AB+BC）=28，则 AB+BC=14cm，而ABC 的周长=AB+BC+AC=17，继而求出 AC 的长 【解答】解：如图：ABCD 的周长是 28cm， AB+BC=14cm ABC 的周长是 17cm，AC=17（AB+AC）=3cm故选 D【点评】本题考查了平行四边形的性质，在应用平行四边形的性质解题时，要根据具体问 题，有选择的使用，避
