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1、第 1 页（共 18 页）第第 5 5 章章 投影与视图投影与视图一、选择题：一、选择题：1下列命题正确的是（ ）A三视图是中心投影B小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C球的三视图均是半径相等的圆D阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2平行投影中的光线是（ ）A平行的B聚成一点的C不平行的 D向四面八方发散的3在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）A两竿都垂直于地面 B两竿平行斜插在地上C两根竿子不平行D两根都倒在地面上4有一实物如图，那么它的主视图是（ ）ABCD5如果用表示 1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方
2、体叠加，那么下面图是由 7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）ABCD第 2 页（共 18 页）6从正面观察下图的两个物体，看到的是（ ）ABCD7在同一时刻，身高 1.6m 的小强的影长是 1.2m，旗杆的影长是 15m，则旗杆高为（ ）A16mB18mC20mD22m8小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）A相交 B平行 C垂直 D无法确定9小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A上午
3、 12 时B上午 10 时C上午 9 时 30 分D上午 8 时10如图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ）ABCD二填空题：二填空题：11在平行投影中，两人的高度和他们的影子 12小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广场上的大灯泡一定位于两人 ”13圆柱的左视图是 ，俯视图是 14如图，一几何体的三视图如右：第 3 页（共 18 页）那么这个几何体是 15一个四棱锥的俯视图是 三（本题共三（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，计分，计 1616 分）分）16阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可
4、以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案（1）所需的测量工具是： ；（2）请在图中画出测量示意图；（3）设树高 AB 的长度为 x，请用所测数据（用小写字母表示）求出 x17确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子四（本题共四（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，计分，计 1818 分）分）18李栓身高 1.88 m，王鹏身高 1.60 m他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为 1.20 m，求王鹏的影长19立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：第 4 页（共 18
5、页）五（本题共五（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，计分，计 1818 分）分）20为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为 40 米，中午 12 时不能挡光如图，某旧楼的一楼窗台高 1 米，要在此楼正南方 40 米处再建一幢新楼已知该地区冬天中午 12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为 30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？21一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称六（本题共六（本题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 1111 分，计分，计 3333 分）分）22画出下面实物的三视图
6、：23为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：第 5 页（共 18 页）实践：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图，测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.7 米，观察者目高 CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度（精确到 0.1 米）24已知，如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影；（2）在测量 AB 的投影时，同时测量
7、出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE 的长第 6 页（共 18 页）第第 5 5 章章 投影与视图投影与视图参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：一、选择题：1下列命题正确的是（ ）A三视图是中心投影B小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C球的三视图均是半径相等的圆D阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形【考点】命题与定理【分析】根据球的三视图即可作出判断【解答】解：A，错误，三视图是平行投影；B，错误，小华是视点；C，正确；D，错误，也可以是平行四边形；故选 C【点评】本题考查了三视图，投影，视点的概念2平行投影中的光线是（ ）A平行的B聚成一点的C不平行的 D向四
8、面八方发散的【考点】平行投影【分析】解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等【解答】解：平行投影中的光线是平行的故选 A【点评】本题考查平行投影的定义，需注意与中心投影定义的区别3在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）A两竿都垂直于地面 B两竿平行斜插在地上C两根竿子不平行D两根都倒在地面上第 7 页（共 18 页）【考点】平行投影【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析【解答】解：在同一时刻，两根竿子置于阳光之下，但看到它们的影
9、长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等；而竿子长度不等，故两根竿子不平行故选：C【点评】本题考查了平行投影特点，平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例4有一实物如图，那么它的主视图是（ ）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可【解答】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的棱故选 B【点评】本题考查了立体图形的三视图，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线5如果用表示 1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由 7个立方体叠成的几何体，从
10、正前方观察，可画出的平面图形是（ ）ABCD【考点】简单组合体的三视图第 8 页（共 18 页）【专题】压轴题【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加故选 B【点评】此题主要考查三视图的知识、学生的观察能力和空间想象能力6从正面观察下图的两个物体，看到的是（ ）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】先细心观察原立体图形中的圆柱体和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案【解答】解：由于正方体的正视图是个正方形，而竖着的圆柱体的正视图是个长方形，因此
11、只有 C 的图形符合这个条件故选 C【点评】本题考查了学生的观察能力和几何体三视图中的主视图7在同一时刻，身高 1.6m 的小强的影长是 1.2m，旗杆的影长是 15m，则旗杆高为（ ）A16mB18mC20mD22m【考点】相似三角形的应用【专题】计算题【分析】设旗杆高为 xm，则利用在同一时刻物高与影长的比相等得到=，然后根据比例性质求 x即可【解答】解：设旗杆高为 xm，根据题意得=，解得 x=20，第 9 页（共 18 页）即旗杆高为 20故选 C【点评】本题考查了相似三角形的应用：通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决8小明在
12、操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）A相交 B平行 C垂直 D无法确定【考点】平行投影【分析】利用在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行分析【解答】解：根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行故选 B【点评】本题考查了平行投影特点，平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行9小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A上午 12 时B上午 10 时C上午 9 时
13、 30 分D上午 8 时【考点】平行投影【分析】根据从早晨到傍晚物体的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长可知【解答】解：根据从早晨到傍晚物体的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长可知影子最长的时刻为上午 8 时故选 D【点评】本题考查平行投影的特点和规律在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长10如图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ）第 10 页（共 18 页）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正、上和左面看所得到的
14、图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中【解答】解：从正面看是 1 个中间有一条实线的正方形；从左面看是右上缺角的 1 个正方形从上面看是 1 个中间有一条实线的正方形故选 D【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图二填空题：二填空题：11在平行投影中，两人的高度和他们的影子 【考点】平行投影【分析】根据平行投影特点在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例可知【解答】解：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例即两人的高度和他们的影子对应成比例【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高
15、和影长成比例12小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广场上的大灯泡一定位于两人 ”【考点】中心投影【分析】由两人的影子一个向东，一个向西，根据中心投影的特点，可得光源一定位于两人中上方【解答】解：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，当两人的影子一个向东，一个向西，则光源一定位于两人的中上方故答案为：中上方【点评】本题属于基础题，考查了投影的知识，可运用投影的知识或直接联系生活实际解答13圆柱的左视图是 ，俯视图是 【考点】简单几何体的三视图第 11 页（共 18 页）【分析】从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图圆柱的左视图是矩形，俯视图是圆【解答】解：圆柱的左视图是矩形，俯视图是圆【点评】本题考查了几何体的三视图的判断，比较简单14如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，从而得出答案【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥故答案为：圆锥【点评】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的
