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1、第 1 页（共 15 页）第第 3 3 章章 整式及其加减整式及其加减一、选择题一、选择题1下列各说法中，错误的是（ ）A代数式 x2+y2的意义是 x、y 的平方和B代数式 5（x+y）的意义是 5 与（x+y）的积Cx 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示为 5x+D比 x 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2x+32当 a=3，b=1 时，代数式的值是（ ）A3BC2D13下面的式子中正确的是（ ）A3a22a2=1B5a+2b=7abC3a22a2=2aD5xy26xy2=xy24代数式的值一定不能是（ ）A6B0C8D245已知代数式 x+2y 的值是 5，则代数式 2x
2、+4y+1 的值是（ ）A6B7C11D126已知 a 是两位数，b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（ ）A10b+aBbaC100b+aDb+10a7一个代数式的 2 倍与2a+b 的和是 a+2b，这个代数式是（ ）A3a+b BCD8已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是（ ）A1B2b+3 C2a3D19在排成每行七天的日历表中取下一个 33 方块（如图）若所有日期数之和为 189，则 n 的值为（ ）第 2 页（共 15 页）A21B11C15D910某种商品进价为 a 元，商店将价格提高
3、30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以 8 折（即售价的 80%）的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为（ ）Aa 元 B0.8a 元C1.04a 元 D0.92a 元二、填空题二、填空题11若 x+y=4，a，b 互为倒数，则（x+y）+5ab 的值是 12已知 2a3b2=5，则 102a+3b2的值是 13如图：（1）阴影部分的周长是： ；（2）阴影部分的面积是： ；（3）当 x=5.5，y=4 时，阴影部分的周长是 ，面积是 14若 a2b=3，则 2a4b5= 15去括号：6x34x2（x+5）= 16一个学生由于粗心，在计算 35a 的值时，误将“”看成“+”，结果得 63，
4、则 35a 的值应为 17如果 x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值是 5，那么 x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值是 18已知甲、乙两种糖果的单价分别是 x 元/千克和 12 元/千克为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由 20 千克甲种糖果和 y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克第 3 页（共 15 页）三、解答题（共三、解答题（共 4646 分）分）19化简并求值（1）2（2x3y）（3x+2y+1），其中 x2，y=0.5（2）（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中 a=220化简关于 x 的代数式（2x2
5、+x）kx2（3x2x+1），当 k 为何值时，代数式的值是常数？21一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被 9 整除22用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第 5 个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有 2013 颗黑色棋子？请说明理由23观察下面的变形规律： =1； =； =；解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想= ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： +24一种蔬菜 x 千克，不加工直接出售每千克可卖 y 元；如果经过加工重量减少了 20%，价格增加了40%，问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多
6、少钱？（2）如果这种蔬菜 1000 千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50 元，问加工后原 1000 千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25任意写出一个数位不含 0 的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（6 个）求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数上的数字之和例如对于三位数 223，取其两个数字组成所有可能的两位数有：22，23，23，22，32，32它们的和是 154三位数 223 各个数位上的数字之和为7，1547=22再换几个数试一试，你发现了什么？运用代数式的知识说明你的发现是正确的第 4 页（共 15 页）第第 3 3 章章 整式及其加减整式及其
7、加减参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1下列各说法中，错误的是（ ）A代数式 x2+y2的意义是 x、y 的平方和B代数式 5（x+y）的意义是 5 与（x+y）的积Cx 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示为 5x+D比 x 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2x+3【考点】列代数式；代数式【分析】根据代数式的意义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、代数式 x2+y2的意义是 x、y 的平方和正确，故本选项错误；B、代数式 5（x+y）的意义是 5 与（x+y）的积正确，故本选项错误；C、x 的 5 倍与 y 的和的一半，用代数式表示为（5x+y
8、），故本选项正确；D、比 x 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2x+3 正确，故本选项错误故选 C【点评】本题考查了列代数式，是基础题2当 a=3，b=1 时，代数式的值是（ ）A3BC2D1【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】将 a=3，b=1 直接代入代数式，化简计算即可【解答】解：当 a=3，b=1，=故选 B第 5 页（共 15 页）【点评】本题考查了求代数式的值，本题属于常规代入求值法，代数式求值，除了按常规代入求值法，还要根据题目的特点，灵活运用恰当的方法和技巧，才能达到预期的目的3下面的式子中正确的是（ ）A3a22a2=1B5a+2b=7abC3a22a2=2aD5
9、xy26xy2=xy2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项【解答】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，A：3a22a2=a2，故 A，C 错误，B：5a+2b 不是同类项，不能相加，故错误，D：5xy26xy2=xy2，故选 D【点评】本题考查了同类项的定义，及合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，难度适中4代数式的值一定不能是（ ）A6B0C8D24【考点】分式的值【专题】计算题【分析】可以假设式子的值等于各
10、个选项的数值，判断 a 的值是否存在即可【解答】解：A、当 a=10 时， =6，故选项错误；B、分式的值等于 0 的条件是分子等于 0 而分母不等于 0，这个式子的分母不等于 0，则式子的值一定不等于 0，故选项正确；C、当 a=4 时， =8，故选项错误；D、当 a=12 时， =24，故选项错误故选 B【点评】本题主要考查了分式的值是 0 的条件：分子等于 0 而分母不等于 0，这两个条件必须同时具备第 6 页（共 15 页）5已知代数式 x+2y 的值是 5，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ）A6B7C11D12【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】根据题意得出 x+2y=5，将
11、所求式子前两项提取 2 变形后，把 x+2y=5 代入计算即可求出值【解答】解：x+2y=5，2x+4y=10，则 2x+4y+1=10+1=11故选 C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型6已知 a 是两位数，b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（ ）A10b+aBbaC100b+aDb+10a【考点】列代数式【分析】b 原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了 100 倍；a 不变【解答】解：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字a 是两位数，b 是一位
12、数，依据题意可得 b 扩大了 100 倍，所以这个三位数可表示成 100b+a故选 C【点评】主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字 b 时忘了 a 是个 2 位数，错写成（10b+a）7一个代数式的 2 倍与2a+b 的和是 a+2b，这个代数式是（ ）A3a+b BCD【考点】整式的加减【分析】此题可先列出所求代数式的两倍，然后再除以 2 即可【解答】解：依题意得（a+2b）（2a+b）2=第 7 页（共 15 页）故选 D【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变去括号时，括号前面是“”号，去掉括号和“”号，括号
13、里的各项都要改变符号8已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是（ ）A1B2b+3 C2a3D1【考点】整式的加减；数轴；绝对值【专题】计算题【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果【解答】解：由数轴可知2b1，1a2，且|a|b|，a+b0，则|a+b|a1|+|b+2|=a+b（a1）+（b+2）=a+ba+1+b+2=2b+3故选 B【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键9在排成每行七天的日历表中取下一个 33 方块（如图）若所有日期数之
14、和为 189，则 n 的值为（ ）A21B11C15D9【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出 n 的值第 8 页（共 15 页）【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个 33 方块，当中间那个是 n 的话，它的上面的那个就是 n7，下面的那个就是 n+7，左边的那个就是 n1，右边的那个就是 n+1，左边最上面的那个就是 n17，最下面的那个就是 n1+7，右边最上面的那个就是n+17，最下面的那个就是 n+1+7，若所有日期数之和为 189，则 n+1+7+n+17+n1+7+n17+n+
15、1+n1+n+7+n7+n=189，9n=189，解得：n=21故选 A【点评】此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯10某种商品进价为 a 元，商店将价格提高 30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以 8 折（即售价的 80%）的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为（ ）Aa 元 B0.8a 元C1.04a 元 D0.92a 元【考点】列代数式【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的 80%直接列代数式求值即可【解答】解：依题意可得：a（1+30%）0.8=1.04a 元故选 C【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意数字通常写在字母的前面二、填空题二、填空题11若 x+y=4，a，b 互为倒数，则（x+y）+5ab 的值是 【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】根据已知 ab 互为倒数，可知 ab=1，再把 ab=1，x+y=4 同时代入所求代数式，计算即可【解答】解：a，b 互为倒数，ab=1，
