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1、1.1.1集合的含义与表示一、学习目标:1.了解集合的吓义,理解集合的三要素,孛握常用数集及其记法;2.体会元素与集合之间的关系,能判断茶一元素“属于“或“不属于“茉一集合;3能选择自然语言、集合语言(列举法成描述法)提述不同的具体问题,感取集合语言的意义和作用。二、学习学学习难点:集各的三要素。三、自学指导:用6分钟时间预习教材P2一P5,完成下列内容:1、集合:一舫地,我们把研究对象统称为元素把一些元素组成的_整体“叫做集合,简称为:,_集。2、集合元素的三要素(三特征),确定性、互异性、无序性。3、元素与集合的关系G若a是集合4的元紧,则记作a与_白2)若a不是集各A的元素心则记作;a丝
2、4。小常用数集的记法自然数集,N;有理数集,Q_;整数集,:实数集,_R;正实数集,_Q4;“正整数集:Z4或者N+探究探究一、集合与元素的定义月、1、图片欣赏2、构建概念在刚才的图片中,我们看到了牛群、鸟群、人群,你能再举出一些类似的例子合?这些图片有什么共同的性质呻?结论:我们经常像这样在一定范围内,对所讨论的事物进行分类,分类后常用一些专用术语米描述它们,仟如“羯体“全体“集合“等.2、构建概念观察下列对象:C171一20以内所有的质数;(2)我国在1991一2003年这13年内所发射的所有人造卫星;(3树汽车厂2003年生产的所有汽车;(42004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有
3、国家;5所有的正方形;(6)到直线1的距离等于定长d的所有的点;(7)方程x2+3x一2-0的所有实数根;(8新华中学2013年9月入学的高一学生的全体这些例子都能组成集合吗?它们有什么共同的特征?3、集合与元素的定义结论:一舫圩,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总佛叫做集合简称集).我们通常用大写拉丁字母4,B,C,.表示集合,用小写拉丁字母a,b,C,.表示集合中的元素.探究二、集合中元素的特征1、提出闭题“高一新生中高个子的同学“、“接近100的数“、“响们学习中遇到的所有难题“能否分别组成一个集合?为什么?结论:因为“高个二“接近100“难额“都没有具体的衡量标准,是模栾两可
4、的、不确定仪,不待刍集含仪椿伊,所击上述的三个闰题均不能组成集合注意:给定的集合,它的元素必须是确定的.也就是说,给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.这体现了集合中元素的确定性.1、提出问题树百货商店近期进了两批货物,第一批进货是帽子、皮鞋、衬衣、闸钟共计4个品种,第二批进货是牙刷、皮鞋、水杯、衬衣、台灯共计5个品种,闰一共进了多少个品种的货?是不是4+5=9(种)昵?为什么结论:不是9种,而是7种.注意:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的),相同的儿个对象归于同一个集合时只能算作一个元素.这体现了集合中元素的互异性.1、提出问题明天我们班要重新调整座次,问是否还是原来的班集体?结论:因为班级的同学没有变化,只是每个人的位置发生了变化,所以还是原来的班集体.这体现了集合中元素的无序性注意:集合中元素的无序性.重要结论:集合中元素的三要素:确定性、互异性、无序性。
