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1、课时提升作业课时提升作业( (十四十四) ) 重力势能重力势能 (15(15 分钟分钟5050 分分) ) 一、选择题一、选择题( (本题共本题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 4040 分。多选题已在题号后标出分。多选题已在题号后标出) ) 1.(多选)(2015重庆一中高一检测)如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过 A、B、C 三点。以下表述正确的是( ) A.若以地面为参考平面，小球在 B 点的重力势能比 C 点大 B.若以 A 点所在的水平面为参考平面，小球在 B 点的重力势能比 C 点小 C.若以 B 点所在的水平面为参考平面，小球在 C 点的重力
2、势能大于零 D.无论以何处水平面为参考平面，小球在 B 点的重力势能均比C 点大 【解析】选 A、D。由于 B 点比 C 点位置高，无论选取参考平面为何处，小球在 B 点的重力 势能都比 C 点的大，A、D 对，B 错。若选 B 点所在水平面为参考平面，小球在 C 点的重力 势能为负值，C 错。 【补偿训练】(多选)将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则( ) A.不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同 B.不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等 C.不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等 D.不同的参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能肯定不等
3、 【解析】选 A、D。物体被举高 h 时，重力做功 WG=-mgh，而 h 与所选参考平面无关，重力 做功相等，C 错误。由重力做功与重力势能变化的关系 WG=-Ep得，两次重力势能的变化 相同，A 正确。根据重力势能的定义 Ep=mgh，选不同的参考平面，h 不等，物体最后的重 力势能不相等，B 错误，D 正确。 2.(2015昆明高一检测)关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是( ) A.重力对物体做的功等于重力势能的增加 B.在物体下落的过程中，如果重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等 C.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D.用手托住物体匀速上举时，手的支持力做的
4、功等于克服重力做的功与物体所增加的重力 势能之和 【解析】选 B。重力对物体做的功等于它的重力势能的减少量，A 错。物体的重力做多少功， 它的重力势能就变化多少，物体下落时重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做的 功，B 对。物体对其他物体是否做功与它的重力势能大小无关，C 错。手举物体匀速上升时， 手的支持力等于重力，支持力做的功等于克服重力做的功，D 错。 3.如图，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为 H，桌面 距地面高为 h，物体质量为 m，重力加速度为 g，则以下说法正确的是( ) A.物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少 B.物体沿曲线轨道下滑
5、到桌面上，重力势能减少最多 C.以桌面为参考平面，物体重力势能减少 mgH D.以地面为参考平面，物体重力势能减少 mg(H+h) 【解题指南】求解该题要明确以下三个方面： (1)重力做功与路径、初末位置的关系。 (2)重力势能变化与重力做功的关系。 (3)重力势能变化与参考平面的关系。 【解析】选 C。重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下落，重力做功相同，重力做 功 W=mgH，再由 W=-Ep，所以 Ep=-mgH，即物体重力势能减少 mgH，故 C 正确，A、B、D 错误。 4.(多选)(2015锦州高一检测)质量为 m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用， 下落的加速度为 g
6、，在物体下落 h 的过程中，下列说法正确的是( ) A.物体重力做的功为 mgh B.物体所受阻力做功为 C.物体重力势能减少了 mgh D.物体克服阻力所做的功为 【解析】选 A、C、D。因物体的加速度为 g，由牛顿第二定律可知，mg-Ff=ma 解得空气阻 力 Ff= mg。重力做功 WG=mgh，阻力做功 Wf=- mgh，A、D 对，B 错；重力做功与重力势能变 化的关系 WG=-Ep，重力做正功，故重力势能减小 mgh，C 正确。 5.一物体以初速度 v 竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能-路程图像应是四 个图中的( ) 【解析】选 A。以抛出点为零势能点，则上升阶段路程
7、为 s 时，克服重力做功 mgs，重力势 能 Ep=mgs，即重力势能与路程 s 成正比；下降阶段，物体距抛出点的高度 h=2h0-s，其中 h0为上升的最高点，故重力势能 Ep=mgh=2mgh0-mgs，故下降阶段，随着路程 s 的增大，重 力势能线性减小，选项 A 正确。 【补偿训练】物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图像中， 能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( ) 【解析】选 B。设物体开始下落时的重力势能为 Ep0，物体下落高度 h 过程中重力势能减少 量 Ep=mgh，故物体下落高度 h 时的重力势能 Ep=Ep0-Ep=Ep0-mgh，即 E
8、p-h 图像为倾斜直 线，B 正确。 二、计算题二、计算题(10(10 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) ) 6.盘在地面上的一根不均匀的金属链重 30N，长 1m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做 功 10J。如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功？(取 g=10m/s2) 【解析】设金属链的重心离乙端距离为 x，则当乙端刚离开地面时有 mgx=10J，可得： x= m。 则金属链的重心离甲端为 m，可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做功 W=mg(1m-x) =mg m=20J。 答案：20J 【补偿训练】
9、(多选)(2015泰安高一检测)如图所示，倾角 =30的粗糙斜面固定在地 面上，长为l、质量为 m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端 齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面 (此时物块未到达地面)，在此过程中( ) A.软绳重力势能共减少了 m gl B.软绳重力势能共减少了 mgl C.软绳重力势能的减少等于软绳的重力所做的功 D.软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和 【解析】选 B、C。选斜面顶端为参考平面，软绳重力势能共减少： mg(-lsin)-(-l)= mgl，A 错误，B 正确；根
10、据重力做功与重力势能变化的关系知道， 软绳重力势能的减少等于软绳的重力所做的功，C 正确，D 错误。 (25(25 分钟分钟5050 分分) ) 一、选择题一、选择题( (本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 3232 分。多选题已在题号后标出分。多选题已在题号后标出) ) 1.关于重力势能，下列说法正确的是( ) A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从-5J 变到-3J，重力势能变小了 D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功 【解析】选 D。重力势能具有相对性，某个物体
11、处于某个位置，相对不同的参考平面具有 不同的重力势能，A 错误。重力势能 Ep=mgh，重力势能的大小与质量和相对零势能面的高 度两个因素有关，B 错误。重力势能可以为负，一个物体的重力势能从-5J 变化到-3J，说 明物体克服重力做功，重力势能变大，C 错误。只要重力做功，高度一定变化，故重力势 能一定变化，重力做多少功，重力势能就减少多少，D 正确。 2.(2015泰州高一检测)关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是( ) A.重力做功与物体运动的路径有关 B.重力对物体做负功时，物体的重力势能一定减小 C.物体处在零势能面以下时，其重力势能为负值 D.重力势能的变化与零势能面的选取有关
12、 【解析】选 C。重力做功与物体的运动路径无关，只与初末位置的高度差有关，A 错；重力 做负功时，重力势能增加，B 错；物体在零势能面以上时，重力势能为正，在零势能面以 下时，重力势能为负，C 对；重力势能与参考平面的选取有关，重力势能的变化与零势能 面的选取无关，D 错。 3.(2015泰州高一检测)用绳子吊起质量为 m 的物体，使它以加速度 a 匀加速升高 h，在 此过程中，物体增加的重力势能为( ) A.mgh B.mgh+mah C.mgh-mahD.mah 【解析】选 A。此过程中重力做功 WG=-mgh，重力势能的变化 Ep=-WG=mgh，A 正确。 4.如图所示，在水平地面上平
13、铺着 n 块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h。如果人工将砖一 块一块地叠放起来，那么人至少做功( ) A.n(n-1)mghB. n(n-1)mgh C.n(n+1)mghD. n(n+1)mgh 【解题指南】解答该题注意以下三点： (1)人做的最少功等于整个过程克服重力做的功。 (2)质量分布均匀且形状规则的物体的重心与其几何中心重合。 (3)确定砖块的重心时应将 n 块砖看作一个整体。 【解析】选 B。取 n 块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面 nh，原来的重 心距地面 h，故有 W=Ep=nmg nh-nmg h= n(n-1)mgh，B 正确。 二、计算题二、计算题(
14、(本题共本题共 2 2 小题，共小题，共 1818 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要的要 注明单位注明单位) ) 5. (8 分)如图所示，质量为 m 的小球，用一长为l的细线悬于 O 点，将悬线拉直成水平状 态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方 D 处有一钉子，小球运动到 B 处时会以 D 为圆心做圆周运动，并经过 C 点，若已知 OD=l，则小球由 A 点运动到 C 点的 过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？ 【解析】从 A 点运动到 C 点，小球下落高度 h=l， 故重力做功 WG=mgh= mgl，
15、重力势能的变化量 Ep=-WG=- mgl 负号表示小球的重力势能减少了。 答案： mgl mgl 6.(10 分)在离地面 80m 处无初速度释放一小球，小球质量为 m=200g，不计空气阻力，g 取 10m/s2，取最高点所在水平面为参考平面，求： (1)在第 2s 末小球的重力势能。 (2)在第 3s 内重力所做的功和重力势能的变化量。 【解析】(1)在第 2s 末小球所处的高度： h=- gt2=- 1022m=-20m 重力势能 Ep=mgh=0.210(-20)J=-40J Ep0 说明小球在参考平面的下方。 (2)在第 3s 末小球所处的高度 h=- gt2=- 1032m=-45m 第 3s 内重力做功：W=mg(h-h)=0.210(-20+45)J=50J，即小球的重力势能减少 50J。 答案：(1)-40J (2)50J 减少 50J
