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1、双基限时练双基限时练( (二十七二十七) )一、选择题1圆x2y21 与x2y22x2y0 的位置关系是( )A相交 B相离C内含 D外切解析 圆心距d1，可知答案为 A.102102222答案 A2若x2y22mx4ym250 与x2y22x2y20 相外切，则m的值为( )A5 B3C5 或 3 D以上均不对解析 x2y22mx4ym250 可化为(xm)2(y2)29，x2y22x2y20 可化为(x1)2(y1)24，由题可知， 32，得m5，或m3.m12212答案 C3过两圆(x3)2(y2)213 及(x2)2(y1)29 的交点的直线方程是( )Axy20 Bxy20C5x3y
2、20 D5x3y20解析 将两圆的方程相减答案 A4两圆x2y22ax2ay2a210 与x2y22bx2by2b210 的公共弦长的最大值为( )A2 B22C. D12解析 两圆相交弦所在的直线方程为xyab0，弦长2.1(ab2)2当ab时弦长最大，最大值为 2.答案 B5若圆x2y2ax2y10 关于直线xy1 对称的圆的方程为x2y21，则实数a的值为( )A0 B1C2 D2解析 x2y2ax2y10 的圆心为，半径为，由题意，得Error!得(a 2，1)|a| 2a2.答案 D6圆x2y24x4y70 与圆x2y24x10y130 的公切线的条数是( )A1 B2C3 D4解析
3、 两圆的圆心距d，半径22225265r11，r24，dr1r2，两圆相外离，故有 4 条公切线答案 D二、填空题7若圆x2y24 与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为 2，则3a_.解析 由题可知，两圆的公共弦所在的直线方程为y ，圆心O到直线的距离为 ，1 a1 a则由弦长公式()24，得a1.31 a2答案 18若(x1)2y24 与(xa)2y21 相交，则a的取值范围是_解析 由题可知 (21，21)，1a2002得40，AB中点横坐标x0 ，纵坐标y02x03 ，x1x2 23 59 5即圆心C，(3 5，9 5)半径r |x1x2| ，1 212219 5所求面积最小的圆
4、的方程为22.(x3 5)(y9 5)19 512已知圆C1：x2y210x10y0 和圆C2：x2y26x2y400 相交于A，B两点，求公共弦AB的长解 解法 1：由两圆方程相减，得公共弦AB所在直线的方程为：4x3y100.由Error!解得Error!或Error!令A(2,6)，B(4，2)故|AB|10.242622解法 2：同法 1，先求出公共弦所在直线l的方程为 4x3y100.过C1作C1DAB于D，如图，圆C1的圆心C1(5,5)，半径r15，则|C1D|25.|201510| 5|AB|2|AD|2210.C1A2C1D25025思 维 探 究13已知圆C1：x2y22ax2ya2150，C2：x2y24ax2y4a20(a0)试求a为何值时，两圆C1，C2：(1)相切；(2)相交；(3)相离？解 对圆C1，C2的方程，经配方后可得：C1：(xa)2(y1)216，C2：(x2a)2(y1)21，C1(a,1)，r14，C2(2a,1)，r21，|C1C2|a.a2a2112(1)当|C1C2|r1r25，即a5 时，两圆外切，当|C1C2|r1r23，即a3 时，两圆内切(2)当 35，即a5 时，两圆外离
