《高中数学 1.4.3逻辑联结词“非”同步练习(含解析)北师大版选修1-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 1.4.3逻辑联结词“非”同步练习(含解析)北师大版选修1-1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.34.3 逻辑联结词逻辑联结词“非非”课时目标 1.掌握逻辑联结词“非”的含义;正确应用逻辑联结词“非”解决问题.2.掌 握真值表并会应用真值表判断含逻辑联结词的命题的真假.3.培养严谨的学习态度和严 谨缜密的思维品质1命题綈p的概念 一般地,对命题p加以否定,就得到一个新命题,记作_,读作“_” 2命题关键词和命题的真假 (1)命题的否定要对命题的结论进行否定,主要是否定命题中的关键词,如把:“是” 改为“_” , “大于”改为“_”等; (2)若p是真命题,则綈p必是_;若p是假命题,则綈p必是_一、选择题 1已知p:225;q:32,则下列判断错误的是( ) A “p或q”为真, “
2、綈q”为假 B “p且q”为假, “綈p”为真 C “p且q”为假, “綈p”为假 D “p或q”为真, “綈p”为真 2已知全集SR R,AS,BS,若命题p:(AB),则命题“綈p”是( )2A.A B.SB22C.AB D.(SA)(SB)22 3下列命题: 2010 年 2 月 14 日既是春节,又是情人节; 10 的倍数一定是 5 的倍数; 梯形不是矩形 其中使用逻辑联结词的命题有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 4设p、q是两个命题,则新命题“綈 (p或q)为假,p且q为假”的充要条件是( ) Ap、q中至少有一个为真 Bp、q中至少有一个为假 Cp、q中有且只有一个
3、为假 Dp为真,q为假5已知命题p:函数y2|x1|的图像关于直线x1 对称,命题q:函数yx 在1 x (0,)上是减函数,下面结论正确的是( ) A命题p且q是真命题 B命题“p且非q”是假命题 C命题“非p或q”是真命题 D命题“非p且非q”是假命题 6 “a2b20”的含义是( ) Aa,b不全为 0 Ba,b全不为 0 Ca,b至少有一个为 0 Da不为 0 且b为 0,或b不为 0 且a为 0 题 号123456答 案 二、填空题 7命题p:21,2,3,q:21,2,3,对命题的判断如下:p或q为真; p或q为假;p且q为真;p且q为假;非p为真;非q为假其中判断正 确的序号是_
4、(填上你认为正确的所有序号)8若命题p:不等式axb0 的解集为,q:关于x的不等式(xa)x|x ba (xb)|ab|,q:函数yx2x1 在(0,)上是增 函数,那么命题:p或q、p且q、綈p中的真命题是_ 三、解答题 10写出下列命题的“非p”命题,并判断其真假: (1)若m1,则方程x22xm0 有实数根 (2)平方和为 0 的两个实数都为 0. (3)若ABC是锐角三角形,则ABC的任何一个内角是锐角 (4)若abc0,则a,b,c中至少有一为 0. (5)若(x1)(x2)0,则x1 且x2.11指出下列命题的形式,并判断真假: (1)不等式|x2|0 没有实数解; (2)若m2
5、n2a2b20,则实数m、n、a、b不全为零能力提升能力提升 12下列四个命题: 任意xR R,x22x30; 若命题“p且q”为真命题,则命题p、q都是真命题;若p是綈q的充分而不必要条件,则綈p是q的必要而不充分条件 其中真命题的序号为_(将符合条件的命题序号全填上) 13已知命题p:Error! 命题q:2mx2m, m0,若綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范 围1命题的否定和否命题 命题p的否定是綈p,又叫非命题,只对命题的结论进行否定,条件不变;而否命题 既否定命题的条件,又否定命题的结论 2非命题的综合应用 利用非命题的真假可以确定参数的范围解题时可以先确定命题p为真时其
6、中参数的 范围,和集合的“补集”关系相对应,求出命题綈p为真时对应参数的范围4.34.3 逻辑联结词逻辑联结词“非非” 知识梳理 1綈p 非p 2(1)不是 不大于 (2)假命题 真命题 作业设计 1C 2D 3C 4C 5D 6A 7 解析 因为命题p假、q真,根据真值表,命题可以判定p且q为假、非p为真、非 q为假 8綈p 解析 p、q均为假命题,“p或q” 、 “p且q”为假命题, “綈p”为真命题 9綈p 解析 对于p,当a0,b0 时,|a|b|ab|,故p假,綈p为真;对于q,抛物线yx2x1 的对称轴为x ,故q假,所以p或q假,p且q假1 2 这里綈p应理解成|a|b|ab|不
7、恒成立, 而不是|a|b|ab|. 10解 (1)若m1,则方程x22xm0 无实数根(真); (2)平方和为 0 的两个实数不都为 0(假); (3)若ABC是锐角三角形,则ABC的任何一个内角不都是锐角(假); (4)若abc0,则a,b,c中没有一个为 0(假); (5)若(x1)(x2)0,则x1 或x2(真) 11解 (1)此命题是“綈p”的形式,其中p:不等式|x2|0 有实数解 因为x2 是该不等式的一个解,所以命题p为真命题,即非p为假命题,所以已知 命题为假命题 (2)此命题是“綈p”的形式, 其中p:若m2n2a2b20,则实数m、n、a、b全为零 因为p是真命题,所以已知命题为假命题 12 13解 p:x,q:x,m0, 綈p是綈q的必要不充分条件,pq且qp. Error! m8. 故实数m的取值范围为8,)