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1、1,综合电路实验电子教案,一、RC ， RL，RLC 串连电路的暂态研究,2,实验目的：,1,研究 RC ， RL ， LC,RLC 等电路的暂态过程，学习掌握各种电路中各种物理量的变化规律。 2,通过实验，加深对电容，电感特性的理解，以及 R ， L,C 各元件在不同电路中的性能及其在暂态过程中的作用，同时加深理解时间常数的概念。,实验要求：1 、独立完成电路的连接和调节2 、仔细记录实验数据和绘制实验图像3 、认真回答课后思考题,3,实验原理：,1, RC 串联电路：在电阻 R 和电容 C 组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程原理图：,开关 K 合向 1 时，直流电源对电容
2、器 C 充电，电路方为： 将其代入上式，考虑初始条件得到方程的解为：,由将充放电过程中电容器两电压和电流随时间的变化关系为：,图1,4,上式表明：在充放电过程中，电容器上的电量 q 和电压 以及电量 i 均按指数规律变化 RC 串连电路充放电曲线如图所示：。,2,RL 串连电路：如图（ 3 ）所示，在由电阻 R 和电感 L 组成的直流串联电路中，当开关 K 合向 “1” 时，电路两端电压从 0 突变为 E ，但由于电感 L 的自感作用，闭路中的 电流不会瞬间突变，而是逐渐增加到最大值 电路方程为 ：考虑到初始条件，得到,图3,图2,5,方程的解为：,可见，回路电流 i 是经过一指数增长过程，逐
3、渐达到稳定值 的， i 增长快慢由时间 决定。同理，当开关 K 从 “1” 侧向 “2” 时，电流 i 不会猝然降至零而只会消失为零。电路方程为： 。 由初始条件 可以得到方程的解为：可见，将电源断开后，物理量 i,u 也按指数规律变化，变化的快慢用同一时间常数 来表征。,6,2 LC 串连电路：由电感和电容组成得直流串连电路如图4所示，当 K 与 “1“ 接通，电源对电容 C 充电，回路方程为：,将上式对t求导得：,这是简谐振动得基本方程，考虑到初始条件，T0，i=0,Uc=0， 可以得到方程得解为：,图4,7,可见，电源对电容充电时，由于电感的自感作用，回路电流i以及 电容、电感上的降压将
4、发生周期性的变化，形成电磁振荡，振荡 频率为： ，当K合向“2”时，电容器放电，回路方程为：,可见再初始条件变化的条件下，电容放电过程中，电路中的各物 理量以同样的角频率 做电磁振荡。,8,4. RLC 串连电路：以上所讨论的 LC 串联电路形成自由电磁振荡只是理想情况，即以为电容和电感中都没有电阻，可实际上不但电容和电感本身都有电阻，而且回路中也存在回路电阻，这些电阻之和，是会电路产生影响的，电阻是耗散元件，将使电能单向转化为热能。可以想象，电阻的主要作用就是把阻尼项引入到方程中由电阻 R,电感 L 和电容 C 组成的直流串联电路如图5所示，当 K 与 “l“ 接通，电源对电容器充电，电容上
5、的电压随时间变化，回路方程为：,对其求导得：,9,这是简谐振动的基本方程，考虑初始条件 t=0 ， i=0,的解有三 种形式：,1.,，时间常数,，振荡频率是,此电路的各物理量均呈现振荡特性，振荡呈指数衰减，衰减快慢由驰豫时间决定，这种这种情况称为阻尼振荡状态。,图5,10,2.,，此时方程解为：,此时电路中各物理量不在具有周期 性变化的规律，这种状态称为临界阻尼状态。,3 ，此时电路中的各物理量不再具有周期性 变化的规律，而是缓慢的趋向平稳值，并且变化率比临界临 界状态时要小，这便是过阻尼状态。方程解如下：式中的,11,三种状态的曲线为（图6所示）：,当K与“2”接触时，电容在闭合回路中放电
6、，回路方程为：,此式与放电过程回路形式相同，只是初始条件不同，放电过 程t=0时i=0,Uc=E 方程解为：,或,图6,12,可见，电路在充放电过程中物理 量变化规律类似，只是最后趋向 平衡状态不同。,【实验仪器】电阻、电容、电感、信号发生器、双踪示波器、导线及综合电路实验箱。,1RC电路的暂态过程参照图7的电路图，用示波器代替图5.8-1电路中的直流电源和开关。方波信号在 时间内，以,【实验内容】,13,以恒定电压加在RC 电路两端，相当于电源接通，电容器充电；方波信号在 时间内，输出电压为零，相当于图（1）中开关K合向“2 ”断开电源，电容器经电阻R放电，对电路中发生地周期性充电过程，可以
7、很方便,的在示波器上观察到电容器上周期性变化地充放电曲线，如图8：,图7,图8,14,（1）、观察电容器上电压随时间的变化关系。按图（7）连 接线路，固定方波输出信号频率f=1KHZ,电容C取0.1uF，,改变R的阻值，使得,，观察并记录这三种情况下,Uc的波形，并分别解释,Uc的变化规律。,（2）测量时间常数,。选择方波信号的频率和电阻R值，使至满足,，在毫米坐标纸上记录下方波波形和 的波形。,利用x轴时基因数，用作图法求出半衰期,，由此计算时间常数,，并与,进行比较。,（3）观测电流波形。如要观察电流波形，请考虑应如何改变电路连线，观察记录在,三种情况下的波形并分析其变化,规律。,15,2
8、RL电路的暂态过程按照图9所示连接电路，电感取值L68mH，参照RC电路的暂态过程的观测方法，观测三种不同,值情况下，,UR和UL的波形，测量时间常数，并与理论公式进行比较。,3RLC电路的暂态过程按照图10所示连接电路，用示波器观测Uc,RLC阻尼振荡的全过程，需要适当调节方波信号的频率。电感取 值L68mH，计算三种不同阻尼状态对应的电阻范围。,，为了清楚的观测到,（1）、观测阻尼振荡状态，选择适合的R值及方波信号，使示 波器上出现完整的阻尼振荡波形，如图11所示，测量振荡 周期T及驰豫时间,，从示波器上测量阻尼振荡时，任意两个,同一侧的,振荡值,对应的时间,以及在时间间隔,内振荡的次数n,16,如图12所示，则可求出T和,，并将测量结果与理论公式值,进行比较。,图9,图10,图11,图12,17,（3）观察临界阻尼状态，继续加大R值，使得,时即处于临界状态，此时回路的总电阻即是临界电阻，用公式,进行比较。,刚好不出现振荡,（4）观察过阻尼状态，继续增大电阻，使处于过阻尼状态，观察电阻对Uc,波形的影响。,
