平行四边形的复习

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1、平行四边形的复习,定西市安定区坪塬初级中学授课教师 常禄,性质： 1.平行四边形的对角相等。（邻角互补） 2.平行四边形的对边相等。（且平行） 3.平行四边形的对角线互相平分。 4.中心对称图形,判定：定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。,复习回顾,定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,1.平行四边形的一个外角为60度，则平行四边形的四个内角分别为_,分析：,外角与相邻的内角互补，所以60度的外角相邻的内角为120度，而平行四边形的对角相等，所以

2、，有一对内角为120度，另一对内角为60度。,120，60，120，60,关于平行四边形的角,2.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，E为垂足，如果A=125，则BCE=（ ）,平行四边形相邻的两个内角互补 B=180A=55， 又 CE垂直AB， BCE=90 B=35 。,35,分析：,关于平行四边形的角,A,B,C,D,E,1.在周长为20cm的平行四边形ABCD中,ABAD,AC、BD相交于点O,OEBD交AD于E,则ABE的周长为( )A 4 cm B 6 cm C 8cm D 10cm,A,B,C,D,O,E,分析：对角线互相平分，O为BD的中点，OE垂直BD，所以OE是BD的

3、垂直平分线，有DE=BE，ABE的周长为AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD= 平行四边行周长的一半,D,关于平行四边形的边长,2.如图，已知平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于_,A,B,C,D,E,10,分析:,平行四边形的对边平行且相等, AB=CD,AD=BC,ABCD,ADBC, AEB=CBE, 又 BE平分ABC, ABE=CBE, ABE=AEB, AB=AE=2, 周长为10,关于平行四边形的边长,1. 已知：如图，在平行四边形中，是的中点，经过点的直线交A，于点，交，的延长线于点， 求证：ANCM，A

4、N=CM。,要证明结论成立，只需证明四边形ANCM是平行四边形即可。,由条件可得：OA=OC，因此只需证OM=ON，可由AOMCON（AAS）得。,分析：,关于平行四边形的判定,2.顺次连结任意四边形各边的中点所得的四边形一定是_,由中点想到中位线,由中位线的性质可知,所得的四边形的每一组对边分别与一条对角线平行,且等于对角线的一半.,平行四边形,分析：,关于平行四边形的判定,A,B,C,D,E,M,N,F,课堂练习,如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，若把ADE绕点E顺时针旋转180度得到CEF。（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；（2）请判断四边形DBCF是怎样的四边形

5、？证明你的结论。,课堂练习,已知：如图，在平行四边形中， 分别是，上的两点，且 求证：，互相平分,要证，互相平分，只须证明四边形DEBF为平行四边形。,分析,由已知条件可选择DFEB且DF=EB,本节重点是复习平行四边形的有关知识及其应用，要求同学们在应用有关知识时，要注意知识间的联系和区别，另外还要特别注意学会分析问题，注重归纳解题思维方法。,小结：,解题思维分析小结,四边形的概念是建立在三角形的基础上，是知识的扩展和深化，研究它的性质，常常是将四边形转化为若干三角形,通过三角形的性质来研究，或者是通过辅助线将四边形转化为三角形或平行四边形来讨论。至于矩形、菱形、正方形的性质是在平行四边形的基础上扩充的，它们的判定方法也是在平行四边形的基础上增加一些特定的条件，平行四边形的有关性质定理是证明两线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。,作业,课本第122页14，15题,再见,