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1、硕士研究生考试量子力学复习提纲 I. 波函数与 Schr?dinger 方程- 束缚态 波粒二相性，态迭加原理，波函数的统计解释 定态，一维方势阱，一维谐振子 II. 力学量与算符 算符的运算与平均值 厄米算符的本征值和本征函数 力学量的测量值 对易关系 :共同本征函数;测不准关系 平均值随时间的变化; 守恒定律 III. 中心势场中的粒子 中心势场中的运动 氢原子 IV.表象理论 (矩阵表述 ) 态、表象、算符的矩阵表示及幺正变换， Dirac 符号 量子力学的矩阵表述, 海森堡方 程 线性谐振子的代数解法（占有数表象） 角动量 J2、JZ 的本征。 V. 定态微扰论 定态非简并微扰论 定态
2、简并微扰论 氢原子的一级Stark 效应 VI. 含时微扰论与量子跃迁( 含时微扰论 跃迁几率 光的发射和吸收 选择定则 VII. 弹性散射 一维势垒贯穿问题 分波法 , 波恩近似 VIII. 电磁场中的粒子 电子自旋 两角动量相加轨道角动量 自旋耦合， IX. 多粒子系统 全同性原理 无相互作用的多粒子体系波函数 泡利不相容原理 硕士研究生考试普通物理复习提纲浙江大学硕士研究生考试普通物理复习提纲 一、掌握物理学研究问题的基本概念及方法：国际单位制与量纲、参考系与坐标系、理 想模型法、理想实验、对称性与守恒定律等 二、质点运动学 质点，运动学方程，位置矢量和位移矢量 瞬时速度和瞬时加速度，速
3、度和加速度在直角坐标系中的表示形式 自然坐标系，切向和法向加速度 掌握已知运动方程求，已知加速度 三、质点动力学 动量、动量守恒定律、冲量定理及平均冲力的计算 牛顿定律及其应用、非惯性系与惯性力 功、恒力的功和变力的功的计算，质点和质点组的动能定理 保守力和非保守力，重力、弹簧弹力、万有引力的功及其相关的势能 势能与保守力的关系，机械能守恒定律及应用 四、角动量守恒和刚体力学 质点或质点组对某参考点和轴的角动量定理及其守恒定律 质心及转动惯量的计算、平行轴定理 刚体的平动、刚体的定轴转动的运动学方程、角速度、角加速度 刚体定轴转动时的动能表示式、转动定理 刚体定轴转动与质点平动的组合求解 刚体
4、与质点碰撞中的能量及角动量守恒 刚体的进动角速度及旋转方向 应具有一定的综合应用动量、能量和角动量三大定理及其守恒定律解题的能力 五、振动和波动 简谐振动的运动学方程、振幅、周期、频率和相位，简谐振动的能量 同方向、同频率和同方向不同频率简谐振动的合成 互相垂直简谐振动的合成 波的基本概念、平面简谐波的运动学方程（即运动表达式） 波传播过程中的相位变化关系 波的功率（能流）和波的强度（波的能流密度）、波的能量 波的叠加：波的干涉和驻波 多普勒效应的计算方法 其中已知振动曲线或波动曲线求振动方程或波动方程，是这部分的基本要求。 六、相对论 狭义相对论的基本假设及本质含义 时空的相对性， 同时的相
5、对性， 长度的相对性，运动时钟变慢和长度沿运动方向收缩， 洛仑兹时空变换公式 动量、质量与速度的关系，狭义相对论的动能表式，质能关系，能量和动量关系 七、气体分子动理论：速率分布函数的定义及必须满足的三个条件，各种表达式的物 理意义； 与速度有关的统计平均值的计算： 了解玻尔兹曼分布： 气体分子的碰撞频率和平均自由程 范德瓦尔斯方程： （重点掌握实际气体和理想气体的差别和对理想气体的两个修正项的 来源及物理意义） 八、热力学基础： 1、热力学第一定律： 对四个特殊过程有关计算应熟练掌握！掌握p-V 图的灵活应用 、熵的计算方法： 、直接将状态参量代入公式 、在始、末态之间构造一个可逆过程（以能
6、连接两态、并计算熵方便为原则） 3、掌握正循环（特别是卡诺循环）及相应热机效率的计算： 九、静电场 库仑定律，电场和电场强度，高斯定理及应用，电势 场强与电势的相互关系 掌握各种对称性带电体周围的电势与场强的分布规律 掌握电容器与的电容及计算方法，静电场能量的计算。 十、磁场 磁场，磁感应强度，毕奥棗萨伐尔定律 掌握磁通量的定义及计算方法，磁场的高斯定理 安培环路定理，磁场对载流导线及线圈的作用 磁介质的极化与起因，带电粒子在电场和磁场中 的运动 霍耳效应。 十一、电磁感应 电磁感应的基本定律，动生与感生电动势的计算，自感与互感，磁场的能量的计算。 十二、电磁场与电磁波 位移电流，麦克斯韦方程
7、组积分形式，电磁波的性质 十三、波动光学 1.光的干涉 杨氏双缝干涉，光程，光程差与相位的关系，薄膜干涉，牛顿环条纹特征，迈克耳逊干 涉仪的工作原理 2.光的衍射 单缝夫琅禾费衍射及条纹分布，衍射对干涉条纹的调制，光栅衍射规律 光栅分辨本领，光学仪器的分辨本领及最小分辨角的计算 x 射线在晶体上的衍射 3.光的偏振 自然光和偏振光，起偏和检编，马吕斯定律，反射和折射时光的偏振，布儒斯特定律， 了解光的双折射及椭圆偏振光 十四、近代物理黑体辐射： 两种基本定律及 三者变化关系 光电效应： 掌握爱因斯坦方程及各种概念康普顿散射： 德布罗意波波粒二象性： 区分对比光子和电子的不同之处不确定关系： 同
8、一方向上粒子的位置和动量不能同时确定！能估算有关物理量波尔氢原子理论： 能量公式及跃迁方程 什么是电离能？有几个光谱系？红限波长如何确定？每个线系的最短波长与最长波长 如何确定？ 熟练掌握跃迁图！能求先到达某个最高能级，再向下跃迁等问题。 波函数的统计意义： 的三条件：连续、有限、归一化 定常数 在已知波函数的情况下，会计算空间某处的概率密度或概率密度最大值处，或某范围内 出现的概率等 掌握量子力学下氢原子的四个量子数的物理意义、相互关系及确定方法以及与角动量 L ， L 的关系，某一能级可容纳的最多电子数为 2 掌握激光的产生条件和基本特性： 固体的能带结构： 导体、半导体、绝缘体的能带特征。 重点把握掺杂半导体的能带特征，p 型、 n 型、 p-n 结伏特曲线 掌握禁带宽度与外加光子能量之间的关系
