《湖南省浏阳二中2018-2019学年高一雅礼班选拔考试数学试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省浏阳二中2018-2019学年高一雅礼班选拔考试数学试卷 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年雅礼选拔考试答卷（数学）一、选择题：（本大题一、选择题：（本大题 1010 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每个小题的下面，都给出了代号分在每个小题的下面，都给出了代号为为 A A、B B、C C、D D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中中 ）1、 据市旅游局统计，2012 年春节约有 359525 人来合肥旅游， 将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 【 】 A3.59510B3.60510C3.5 510D3.6 5102下列
2、运算正确的是【 】A523aaaB.yyy33C.mnnm633D 623xx3下列命题：三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；如果009045，那么cossin；若关于x的方程223 xmx的解是负数，则 m 的取值范围为 m-4；相等的圆周角所对的弧相等；对于反比例函数xy2 ，当x-1 时，y 随着 x 的增大而增大其中假命题有【 】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4. 以方程组2 1yx yx 的解为坐标的点( , )x y在平面直角坐标系中的位置是【 】 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如图，两平面镜 、 的夹角为 ，入射光线 AO 平行于 入射到 上，经两次
3、反射后的出射光线 CB 平行于 ，则角 等于【 】A45 B60 C30 D不能确定（第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图） 6.如图，四边形 ABCD 中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD 于点 E，且四边形 ABCD 的面积为 9，则 BE= 【 】(A)2 (B) 2 2 (C) 3 (D)2 37、已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在 x 轴的正半轴上并与直线 y3 3x相切，设半圆 C1、半圆 C2、半圆 C3的半径分别是 r1、r2、r3.，则当 r11 时，则2012r【 】A、20113B、20123C、20103D、38、某家庭三口人准备在“五
4、一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费。若这两家旅行社每人的原标价相同，那么【 】A、甲比乙更优惠 B、乙比甲更优惠 C、甲与乙相同 D、与原标价有关9古代“五行”学说认为：“物质分为金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金 ”若任取“两行” ，则相克的概率是 【 】A1 4 B1 2 C 1 12 D1 610如图，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点 N 自 A 点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3cm
5、 的速BCEAD度运动，到达 B 点时运动同时停止，设AMN 的面积为 y（cm2） ，运动时间为 x（秒） ，则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是【 】 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11. 已知 x=2+m3,y-1=m9，则 y 与 x 的函数关系是_ 12计算：1 0212sin45(2)321 .13. 已知 a、b 是一元二次方程012 xx的两个根,则代数式baba2222=_ _ 14. 如图，在ABC 中，ABAC，D、E 是ABC 内两点，AD 平分BAC，EBCE60，若 BE6 cm，DE2 cm，则 BC_ （第 14 题图） 15如图，
6、已知直线1l2l3l4l5l，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形 ABCD 的三个顶点在平行直线上，90ABC且 AB=3AD，则tan= 三、解答题（共有 6 小题，总分 75 分）16 （本题满分 12 分）计算：332 141222 aaa aaaaABCD第 15 题图2l1l3l4l17 （本题满分 12 分）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产 A 种板材 48000和 B 种板材 24000的任务（1）如果该厂安排 210 人生产这两种材，每人每天能生产 A 种板材 60或 B 种板材 40，请问：应分别安排多少人生产 A 种板材和
7、B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共 400 间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房A 种板材（m2）B 种板材（m2）安置人数甲型1086112乙型156511018. （本题满分 12 分） 一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=30，A=45，AC=212，试求 CD 的长。19、 （本小题满分 13 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x 的图象与反比例函数的图象的一个交点为 A（1，n） kyx（1）求反比例函数的解析
8、式；kyx（2）若 P 是 X 轴上一点，且满足AP0 为等腰三角形，直接写出点 P 的坐标 20 （本题满分 13 分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径的圆，交BC于点E（1）求证：ABCEAD；（2）如果ACAB ，6AB，53cosB ，求EC的长21. （本题满分 13 分）重庆市公租房倍受社会关注，2014 年竣工的公租房有 A、B、C、D 四种型号共 500 套，B 型号公租房的入住率为 40%，A、B、C、D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图.（1）2014 年竣工的 A 型号公租房套数是多少套；(2)请你将图 1、
9、图 2 的统计图补充完整；(3)在安置中，由于 D 型号公租房很受欢迎，入住率很高，2014 年竣工的 D 型公租房中，仅EDCBAABCD80602020406080住住住 住住住住住住住住住2ABCD40%20%35%住住 住住住住 住住住住 住住 住住 住住住住 住住住住 住住住1有 5 套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余 3 套在不同的单元不同的楼层。老王和老张分别从 5 套中各任抽 1 套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率.雅礼浏阳市第二中学 2018 年雅礼班选拔考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 5 分，共
10、50 分）12 345678910BDDABCABBB二、填空题（本题有 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）11、y=x2-4x+5 12、0 13、5 14、8cm 15、 1 三、解答题 (本题有 6 个小题, 共 75 分)16.解：原式=3) 1)(3() 1)(1(4 ) 1(1 aaa aaaaa（6 分）=) 1)(3(3 ) 1)(1() 1(2 aaa aaaa（10 分）=aa 21（12 分）17. 解：（1）设 x 人生产 A 种板材，根据题意得；4 分x=120经检验 x=120 是分式方程的解210120=90故安排 120 人生产 A 种板材，90 人生产
11、 B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务；6 分（2）设生产甲种板房 y 间，乙种板房（400y）间，安置人数为 12y+10（400y）=2y+4000，10 分解得：360y300，因为 2 大于零，2y+4000 随 y 的增大而增大，所以当 y=360 时安置的人数最多 3602+4000=4720故最多能安置 4720 人12 分18. 解：2=1=A=45，3=60，BC=AC=212，4 分作 BHFC 于点 H，则 BH=CH=22BC=12，8 分RtBDH 中，DH=BHtan3=123=43， CD=CH-DH=12-4312 分19、解：（1）点 A（1，n）在一次
12、函数 y=2x 的图象上n=2（1）=2点 A 的坐标为（1，2）点 A 在反比例函数的图象上k=2 反比例函数的解析式是62yx 分（2）点 P 的坐标为（2，0） （5，0） （5，0） （2.5，0） 13 分20.解: (1)四边形 ABCD 是平行四边形AD=BC, ADBC EADAEBAB 与 AE 为圆的半径AB=AE 4 分BAEBEADBABCEAD 6 分(2) ABAC 90BAC在直角三角形ABC 中,BCABB cosBcos=53,AB=6 BC=10 9 分过圆心 A 作BCAH ,H 为垂足BH=HE 在直角三角形ABH 中,ABBHB cos653BH518BH536BE514EC 13 分21.解(1)200 4 分(2)D 5%（图略） 8 分(3)设 a1、a2 表示同一单元同一楼层的两套房，b、c、d 表示不同单元不同楼层的三套房，列表如下：a1a2bcda1(a1, a2)(a1,b)(a1,c)(a1,d)a2(a2,a1)(a2,b)(a2,c)(a2,d)b(b,a1)(b,a2)(b,c)(b,d)c(c,a1)(c,a2)(c,b)(c,d)d(d,a1)(d,a2)(d,b)(d,c) 13 分21 2010p
