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1、1山东省枣庄市第三中学山东省枣庄市第三中学 20172017 届高三数学届高三数学 1010 月学情调查试题月学情调查试题 理理本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。共 4 页。满分 150 分。考试用时120 分钟。答题前，考生务必用 05 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级填写在答题纸规定的位置。考试结束后，将答题纸交回。第第 I I 卷（共卷（共 5050 分）分）一、选择题：本题包括 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题只有一个选项正确。1已知集合，若，则的真子集个数为（ ）0,1,2,5,6,7 ,2,3,5,7MNPMNPA 5 B 6 C
2、7 D 82已知集合，则集合（ ）2ln(1) ,xAx yxBy yeRC AB A B 0,11,)C D , 11, , 10, 3定义在上的偶函数满足：，在区间与上分别递增和R( )f x(4)( 2)0ff(, 3) 3,0递减，则不等式的解集为（ ）( )0xf x A B (, 4)(4,) ( 4, 2)(2,4)C D(, 4)( 2,0) (, 4)( 2,0)(2,4) 4已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ）26( )logf xxx( )f xA B (0,1)(1,2)C D(2 )4，(4,)5命题“*,( )nNf nN 且”的否定形式是（ ）( )f
3、nnA *,( )nNf nN 且( )f nn B *,( )nNf nN 或( )f nnC * 00,()nNf nN且00()f nn D * 00,()nNf nN或00()f nn6下列命题不正确的个数是（ ）若函数在及上都是减函数，则在上是减函数；( )f x,00,( )f x, 2命题:2p x 或3y ，命题:5q xy则p是q的必要不充分条件；函数是非奇非偶函数；29( )44xf xx若命题“,0Rx 使得03202 0mmxx”为假命题，则实数m的取值范围是6 , 2A 1 B 2 C 3 D 47若,则（ ）0ab01cA B loglogabccloglogcca
4、bCDccababcc8 已知函数，若，则等于（ ）3log (2),1( )1,1xxa xf xex(ln2)2ffa( )f aA1 2B4 3C2 D49 已知函数( )f x的图象如右图所示，则( )f x的解析式可以是（ ）Aln( )xf xx B ( )xef xx C21( )1f xxD 1( )f xxx10设函数在 R 上存在导函数,对于任意的实数，)(xf)(xf x都有，当时，若)(4)(2xfxxf)0 ,(xxxf421)(，则实数的取值范围是（ ）24)() 1(mmfmfmA B ,21 ,23C D , 1 , 23第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 10
5、0100 分）分）二、填空题：本题共二、填空题：本题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分。请将答案填在答题卡中相应横线上。分。请将答案填在答题卡中相应横线上。11计算： 1 33211log 16log27912已知函数的定义域为，则函数的定义域为 1(1)fx1, 22( )log11f xy x 13已知函数满足，若函数与图像的交点为( )()f x xR()4( )fxf x21xyx( )yf x则 1122( ,),(,),(,),mmx yxyxy1()mii ixy14设 xf和 xg是定义在同一个区间b ,a上的两个函数，若函数 xgxfy在
6、b ,ax上有两个不同的零点，则称 xf和 xg在b ,a上是“关联函数”，区间b ,a称为“关联区间”若 432xxxf与 mxxg 2在 30,上是“关联函数”，则m的取值范围是 15设函数，若存在实数，使得函数恰有 3 个零点，( )f x 1,1,xxxae xxa ( )( )g xf xbbg( )x则实数的取值范围为 a三、解答题：本题共三、解答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，只写分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，只写出最后答案的不能得分。出最后答案的不能得分。16 （本小题满分 12 分）已知条件
7、；条件 若是的充分非必要条件，1: 132xp22:210,(0)q xxmm pq试求实数的取值范围m417 （本小题满分 12 分）已知命题：若存在正数使成立，命题：函p2,x2 ()1xxaq数值域为 R，如果pq是假命题，pq真命题，求实数的取值范围 2lg(2)yxaxaa18 （本小题满分 12 分）设函数)(xfy 是定义在(0,)上的减函数，并且满足， 21f( )( )( )xff xf yy（1）求和的值；(1)f1( )4f（2）如果，求x的取值范围(3 )(32)3xxff19 （本小题满分 12 分）已知R R，函数=a( )f x21log ()ax（1）当时，解不
8、等式1；1a ( )f x（2）若关于的方程+=0 的解集中恰有一个元素，求的值；x( )f x2 2log ()xa（3）设0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过at1 ,12( )f x ,1t t 1，求的取值范围a20 （本小题满分 13 分）已知函数 21( )24ln2f xxaxx(1)求函数的极值点； ( )f x(2)若函数在区间2,6内有极值，求的取值范围( )f xa21 （本小题满分 14 分）已知函数,+3( )ex mf xx ln12g xx（1）若曲线在点处的切线斜率为 ，求实数的值； yf x 00f，1m（2）若在有两个零点，求的取值范围；(
9、)(1)2h xg xax0,a（3）当时，证明：1m 3( )fxg xx5秘秘密密 启启用用前前枣庄三中枣庄三中 2016201620172017 学年度高三年级第一学期学情调查学年度高三年级第一学期学情调查数数学学（理理）试试题题 201620161010参考答案参考答案1-10 CDDCD CBCAA11. 12.13. 14. 15. 5112xx4m9, 24211,2e 16. 解：条件中不等式解得 3 分p39x 条件不等式解得 6 分q11xmxm 或由是的充分非必要条件，可以推出是的充分非必要条件，pqqp画数轴得到不等式组，9 分19 13m m 解得. 12 分04m1
10、7. 解： 当为真时，由题意可得，()p1 2x ax2x令f(x)，该函数在上为增函数，可知f(x)的值域为，故a时，1 2x x2,7,47 4存在正数x使原不等式成立3 分当为真时，应有 5 分q244aaaa0,1或0由 pq是假命题，pq真命题知、一真一假pq当为真为假时，应有，此时无解，8 分pq7 4 01aa 当为假为真时，应有解得或 11 分pq7 4 01aaa 或0a714a综上或 12 分0a714a18.解：（1）令1 yx，得0) 1 (f 1 分由得( )( )( )xff xf yy()( )( )f xyf xf y6， 3 分1(1)(2)( )2fff11
11、( )02f 1( )12f 5 分111( )( )( )2422fff （2），7 分 3323 (32)8xxxxffff又由)(xfy 是定义在(0,)上的减函数，得：10 分3332830320xxx 解之得：.12 分3log 4,x19.（1）由得解得2 分21log (1)1x112x |01xx（2）方程+=0 的解集中恰有一个元素( )f x2 2log ()x等价于仅有一解，21()1a xx等价于仅有一解，4 分210axx 当时，符合题意；0a 1x 当时，解得0a 140a 1 4a 综上：或6 分0a 1 4a （3）当时，120xx1211aaxx22 1211
12、loglogaaxx所以在上单调递减8 分 f x0,函数在区间上的最大值与最小值分别为， f x,1t t f t1f t 22111loglog11f tf taatt即，对任意成立10 分2110atat 1,12t因为，所以函数在区间上单调递增，0a 211yatat1,12 7所以时，有最小值，由，得71 2t y31 42a31042a2 3a故的取值范围为12 分a2,320.(1)因为f(x)x22ax4ln x，所以f(x)的定义域为(0，)，1 2f(x)x2a 4 x224xax x令f(x)0，即x22ax40，则4（a24）1 分若a240，即2a2 时，f(x)0，且时仅有一根( )0fx所以当2a2 时，f(x)在(0，)上单调递增，无极值点3 分若a240，即a2 时，方程x22ax40 的解为，2 14xaa.2 24xaa()当a2 时，02 时，f(x)的极大值点为，f(x)的极小值点为.8 分24aa24aa(2)因为函数f(x)在区间2,6内有极值，所以f(x)0 在区间2,6内有解，所以x22ax40 在区间2,6内有解，
