《高一数学(2.1.1-2分数指数幂和无理数指数幂)2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学(2.1.1-2分数指数幂和无理数指数幂)2（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1 指数与指数幂的运算,分数指数幂和无理数指数幂,问题提出,1.什么叫a的n次方根？,2.设 ，则 的含义分别如何？,3.整数指数幂有哪些运算性质？,设 ，则 ； .,4. 有意义吗？,分数指数幂和 无理数指数幂,知识探究（一）：分数指数幂的意义,思考2:观察上述结论，你能总结出什么规律？,思考1:设a0， ， ， 分别等于什么？,思考3:按照上述规律,根式 ， , 分别可写成什么形式？,规定： 0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义。,思考4: 都有意义吗？ 当 时， 何时无意义？,当m,n互质,且m为偶数时,无意义.,思考3:,知识探究（二）:有理数指数幂的运算性质,思考2
2、: =？一般地 等于什么？,思考4:一般地 等于什么？,思考1: =？一般地 等于什么？,等于什么?,幂的运算法则的推广： 原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。,知识探究（三）:无理数指数幂的意义,思考1:我要告诉你们 表示一个确定的实数,那么它的大小是如何确定的呢？,想一想:当指数是无理数时,我们应该怎样去理解它呢?,我们先来考察指数 的值,观察下表.,由一串逐渐增大的有理指数幂的值,思考3:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？,思考2:观察上面两个图表，你能发现 的大小可以通过怎样的途径来得到吗？,和另一串逐渐减小的有理指数幂的值,无限逼近得到,适用,例1 求下列各式的值 (1) ;(2) ;(3) ;(4) .,理论迁移,理论迁移,例2 化简下列各式的值(式中字母都是正数),理论迁移,例3 计算下列各式,小结作业: 1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂. 2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示.,练习：2，3. 题2.1A组：2. 4.,
