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1、正切函数的图象和性质/4-/2/2-/4oyx1-1y=tanx,x (-/2, /2)o1由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线 yx1-1/2-/23/2-3/2-0y=tanxyx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域 周期性奇偶性单调性x|x k + /2, k zR奇函数 性质答案增区间（ k -/2 , k + /2) k z(一)例:求函数 y=tan(x+ /4)的定义域。 提示：用换元法解：令x+ /4，则函数tant的定义域是 t|t k + /2, k z x+ /4 =t=k + /2 x = k + /2 /4 = k + /
2、4 所以 ，y=tan(x+ /4)的定义域是 x|x k + /4, k z练习：1.求函数 y=tan(2x+ /3)的定义域 2.求函数 y= tan(3x /6)+2的定义域(二)例：观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。（1） tanx 0 （2）tanx 03. tan(x+/4)14. tan(3x/3)1（三）比较下列各值yx1-1/2-/2 3/2-3/2-01、tan1670 与 tan17302、tan(-11/4)与tan(-13/5)解：90016701730 1800又有y=tanx, 在(900,2700)上 是增函数所以：tan16700是x0的A、充分不必要条件 B 、必要不充分 条件C、充要条件 D、既不充分也 不必要条件2、直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanx 相交的相邻两点间的距离是A、 B、/2 C、2 D、与a值 有关
