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1、实数的有 关概念北京市朝阳区枣营中学 陈文杰【教学目标】： 知识与技能目标: 理解实数的意义，能对市属按要求分类；掌握有理 数运算法则在实数范围内的应用。过程与方法目标: 通过数形结合解决实际问题；合理应用法则解决有 关问题；学会系统归纳、提高概括能力。情感与态度目标: 养成主动参与意识与观察分析的能力。 【重点难点】：重点：实数的意义和实数的分类； 实数的运算法则及运算律难点：体会数轴上的点与实数是一 一对应的；准确地进行实数范围内 的运算 回顾、思考问题，建立知识框架。1、数的概念是怎样从正整数发展到实数的？ 随着数的不断扩充，数的运算有什么发展 ？ 2、无理数的概念？无理数与有理数的区别
2、是 什么？ 3、实数有哪些数组成的？ 4、实数与数轴上的点有什么关系？平面直角 坐标系中的点与有序实数对有什么关系？实数的分类实数有理数无理数整数分数正无理数负无理数正整数 零 负整数正分数负分数按定义分实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数正整数零负整数正分数负分数按性质分实数的分类易错、易混点提示：1、将数扩大到实数范围后，正数和0总 可以实施开方运算，但负数开平方没 有意义。 2、要会进行实数的化简和简单的四则运 算。应用迁移 巩固提高： 类型一 实数的概念及分类 例1 把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 相反数:绝对值：倒数：平方根：实数的
3、相关概念类型二 实数的相反数、倒数和绝对 值的意义例2 求下列各数相反数、倒数和绝对 值。 类型三 实数的大小比较 例3 比较 与 的大小 例4 比较 与 的大小例5 比较 与 的大小例6比较 的大小 例7 比较 的大小实数与数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度012345-1-2-3-4实数与数轴上的点一一对应类型四 数轴上的点与实数一一对应 的关系例8、如图所示：数轴上表示1，的对应点分别为 A,B,点B关于点A的对称点为A的对称点为(即 AC=AB)，则点C所表示的数是（ ）012CABA、 B、 C、 D、类型五 实数的运算例9 计算 求5的算术平方根与2的算术平方 根之和（保留3位有效数字）类型六 实数的综合运用 例12如图所示，平行四边形ABCD中，A、B 、C三点坐标分别是A（ ）， B（1，1），C（4，1）。 (1)求 D点的坐标 (2)求 平行四边形ABCD的面积411ABCD2类型七 实数在实际生活中的应用 例13 在物理学中，电流做功的功率P=I2R,使 用含P、R的式子表示，并求当P=25，R = 4时，I的值。变式题：物体在自由落体的运动中，s=gt2， （g是重力加速度，它的值约为10m/s2）, 若物体降落的高度s=125米，那么它降落的 时间是多少秒？
