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1、单向板肋形楼盖设计例题某多层工业建筑的楼盖平面如图10.19。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。有关资料如下: 楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，20mm厚石灰砂浆抹底。 楼面活荷载标准值取8kN/m2。 材料：混凝土为C20，梁内受力主筋采用HRB335，其它钢筋用HPB235。双向板例题（1） 结构平面布置和构件截面尺寸的选择结构平面布置如图10.20所示，即主梁跨度为6m，次梁 跨度为4.5m，板跨度为2.0m，主梁每跨内布置两根次梁， 以使其弯矩图形较为平缓。确定板厚：工业房屋楼面要求h70mm，并且对于连 续板还要求hl/40=50mm，考虑
2、到可变荷载较大和振动荷 载的影响，取h=80mm。确定次梁的截面尺寸：h=l/18l/12=250375mm，考虑 活荷载较大，取h=400mm，b=(1/31/2)h200mm。确定主梁的截面尺寸：h=(1/151/10)l=400600mm， 取h=600mm，b=(1/31/2)h=200300mm，取b=250mm。（2） 板的设计 荷载的计算恒荷载标准值： 2.74kN/m2活荷载标准值： 8.00kN/m2恒荷载设计值： 1.22.74=3.29kN/m2活荷载设计值：81.3=10.4kN/m2荷载总设计值为:10.4+3.29=13.69kN/m2 板的计算简图次梁截面为200
3、mm400mm，板在墙上的支承长度取120mm，板厚为80mm，板的跨长如图10.21所示。计算跨度：边跨： l0=ln+h/2=1820mm中间跨:l0=ln=1800mm 。跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽的板带作为计算单元。计算简图如图10.22所示。 弯矩设计值由式（10.11）知，板中各截面弯矩设计值可按下式计 算：M=(g+q)l02其中弯矩系数可由表查得，所以M1=-MB=4.12kNmM2=2.77kNmMC=-3.17kNm 配筋的计算板截面的有效高度为h0=h-20=60mm，fc=9.6kN/mm2， 1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋计算见表10
4、.5。(3) 次梁的设计次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。 荷载的计算根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为 相邻两次梁间中心线间的距离，即2m，所以荷载设计值如 下：恒荷载设计值： g=8.76kN/m活荷载设计值： q=10.42=20.8kN/m荷载总设计值： g+q=29.56kN/m 计算简图主梁的截面尺寸为250mm600mm，次梁在砖墙上的 支承长度取为240mm，次梁的跨度图如图10.23。计算跨度 可以根据表10.4得：边跨：l0=ln+b/2=4375mm 或 l0=1.025ln=4361mm取小值，故l04360mm 。中间跨：l0=ln=4250mm
5、。次梁的计算简图如图10.24所示。由于次梁跨差小于 10%，故按等跨连续梁计算。 内力的计算计算弯矩设计值，计算公式为：M=(g+q)l02由表查得弯矩系数则：M1=51.08kNmMB=-M1=-51.08kNmM2=33.37kNmMC=-38.14kNm计算剪力设计值，计算公式为：V=(g+q)ln由表查得剪力系数， 则：VA=0.4529.564.255=56.6kNVB左=0.629.564.255=75.47kNVB右=0.5529.564.25=69.10kNVC=0.5529.564.25=69.10kN 配筋的计算计算受力主筋：在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm400
6、mm的 矩形截面。在次梁的跨中处，次梁按T形截面考虑，翼缘宽度bf 为:bf=1453mm 或bf= 2200mm1453mm故翼缘宽度应取为bf=1453mm。次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。次梁各截面的配筋计算如表10.6所示 箍筋的计算：验算截面尺寸：hw=h0-hf=365-80=285mm因为 hw/b=1.4254且 0.25cfcbh0=175.2kNVmax=VB左=75.47kN所以截面尺寸符合要求。计算所需的箍筋：采用6的双肢箍筋，并以B支座左侧进行计算。s=281.6mm考虑弯矩调幅对受剪承
7、载力的影响，应在梁局部范围 内将计算所得的箍筋面积增大20%，现调整箍筋间距：s=0.8281.6=225.3mm取箍筋间距s=180mm，沿梁全长均匀配置。验算配箍率下限值：配箍率下限值为min=1.2610实际配箍率sv=Asv/bs=1.5710 1.2610满足要求。-3-3-3（4） 主梁的设计主梁的内力按弹性理论的方法计算。 荷载主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷 层重，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷 载，作用于与次梁传来的荷载相同的位置。荷载总设计值： G+Q=141.6kN 计算简图主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱顶的三跨连 续梁，主梁在砖墙上的支
8、承长度为370mm，柱的截面尺寸 为400mm400mm 。计算跨度的确定:主梁的跨长如图10.25所示。边跨：l0= 6060mm或l0= 6022mm，取小值,l0=6022mm中跨：l0=l=6000mm计算简图如图10.26所示。跨差小于10%，故可按附表计算内力。 内力的计算及内力包络图A. 弯矩设计值计算公式：M=k1Gl0+k2Ql0计算结果见表10.7。B.剪力设计值计算公式：V=k3G+k4Q计算结果见表10.8。 C.内力包络图弯矩包络图：边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩 Mmin、B支座最大负弯矩-MBmax，它们分别对应的荷载组 合是：+、+、+。在同
9、一基线上分别绘制这三组荷载作用下的弯矩图。在荷载组合+作用下：此时MA=0，MB=-77.04+(- 74.83)=-151.87kNm，以这两个支座弯矩值的连线为基线 ，叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩 图，则第一个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)l01-1/3MB=233.62kNm第二个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)l01-2/3MB183kNm至此，可以绘出边跨在荷载组合+作用下的弯矩图 ，同样也可以绘制边跨分别在+作用下和在+作用 下的弯矩图。中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax，跨内最小弯矩Mmin，B支座最大负弯矩-MBmax，C支座最大负弯矩
10、-MCmax。它们分别对应的荷载组合是：+、+、+和+。在同一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯矩图，即可得到中跨的弯矩包络图。所计算的跨内最大弯矩与表10.7中的跨内最大弯矩稍有差异，这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。主梁的弯矩包络图如图10.27所示。剪力包络图：根据表10.8，在荷载组合+时，VAmax=116.24kN，至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=-25.36kN，至第二集中荷载处，剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同样可以计算在荷载组合+作用下各处的剪力值。据此即可绘制剪力包络图，如图10.28所示。 配筋的计算A.受力主筋。主梁支
11、座按矩形截面设计，截面尺寸为 250mm600mm，跨内按T形截面设计，翼缘宽度如下确定 ：主梁考虑内支座处布置两排钢筋，跨中布置一排钢筋 ，因此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面h0=h- 70=530mm。hf/h0=0.140.1，所以翼缘宽度取下两式最小值：bf=l0/3=2000mmbf=b+sn=4750mm即取bf=2000mm。考虑主梁支座宽度的影响，B支座截面的弯矩设计值 为：MB= 223.7kNm 跨内截面处：M=233.621fcbfhf(h0-hf/2)=806.4kNm 因 此属于第一类T形截面，配筋的具体计算见表10.9。B.箍筋与弯起钢筋：验
12、算截面尺寸：hw=h0-80=530-80=450 mmhw/b=1.84所以0.25cfcbh0=318kNVmax=183.53kN即截面尺寸符合要求。箍筋的计算：假设采用双肢箍筋8200，则Vcs=172005NVA=116240NVBr=162380NVB1=183530N即B支座左边尚应配弯起钢筋：Asb=67.9mm2按45角弯起一根118，Asb=254.5mm238.8mm2。因主梁剪力图形呈矩形，故在支座左边2m长度内，布 置3道弯起钢筋，即先后弯起220+118。 C.次梁处附加横向钢筋。由次梁传来的集中力F1=39.42+93.6=133.02kNh1=600-400=2
13、00mms=2h1+3b=2200+3200=1000mm取附加箍筋为双肢8200，另配以吊筋118，箍筋 在次梁两侧各布置3排，则：2fyAsbsin+mnfyvAsv1=234714.9N F1=13302N 即满足要求。 主梁下砌体局部承压强度的验算主梁下设梁垫，具体计算略。（6） 绘制板、次梁、主梁的施工图板、次梁、主梁施工图分别见图10.29、图10.30和图 10.31。图10.19 楼盖平面图 图10.20 结构平面布置图 图10.21 板的跨长 图10.22 板的计算简图 表10.5 板的配筋计算 图10.23 次梁的跨长 图10.24 次梁的计算简图 表10.6 次梁的配筋计
14、算表 图10.25 主梁的跨长 图10.26 主梁的计算简图 表10.7 主梁弯矩计算表 表10.8 主梁剪力计算表 图10.27 主梁的弯矩包络 图10.28 主梁的剪力包络图 表10.9 主梁配筋计算表 图10.29 板的配筋图 图10.30 次梁的配筋图 图10.31 主梁的配筋图 某厂房双向板肋形楼盖的结构布置如图10.43所示，楼盖支承梁截面为250mm500mm，楼面活荷载标准值qk=8kN/m2，楼盖总的恒荷载标准值为gk=4.5kN/m2，板厚100mm，混凝土强度等级采用C20，板中钢筋为HPB235，试设计此楼盖。【解】（1） 按弹性理论设计 荷载设计值恒荷载设计值：g=gk1.2=4.51.2=5.4kN/m2活荷载设计值：双向板肋形楼盖设计例题由于活荷载标准值8kN/m24kN/m2，按规范要求， 荷载分项系数取1.3，即q=qk1.3=81.3=10.4kN/m2正对称荷载： g=g+q/2=5.4+5.2=10.6kN/m2反对称荷载： q=q/2=5.2kN/m2荷载总设计值: g+q=5.4+10.4=1
