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1、北师大版九年级数学上册3.1 平行四边形（3 ）授课人：周国升1、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分，并 把它们拼成一个矩形吗？请同学们动手试试看。ABCDE2、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分，并 把它们拼成一个一般的平行四边形吗？请动手试试看 。ABCDE3、你能将一张任意的三角形纸片剪成两部分，并把 它们拼成一个平行四边形吗？请同学们动手试试看 。(1)分别取AB、AC的中点D、E， 连接DE；(2)沿DE将ABC剪成两部分, 并将ADE绕点E顺时针旋转 180得四边形BCFD.ABCDEF一、三角形中位线的定义连接三角形两边中点两边中点的线段叫做三角形的中位线 CABD E 刚才的剪
2、拼过程中我们分别 取了AB和BC的中点D、E四边形DBCF是平行四边形吗? 为什么？由旋转可知，CF=AD，A=FCE. A= FCE， ABFC 又DB=AD DB=FC. 四边形DBCF是平行四边形.四边形BCFD是平行四边形DEBCAF1、DE与BC有怎样的位置关系？2、DE与EF相等吗？3、DE与BC有怎样的数量关系？为什么？已知：如图，DE是ABC的中位线求证：DEBC，ABCDE证明：延长DE至点F，使EF=DE连接CFAE=CE , AED= CEFADECFEAD=CF , A= FCEADCFAD=BDBD=CF四边形DBCF是平行四边形DFBC ,DF=BCDEBC ,F已
3、知：如图，DE是ABC的中位线求证：DEBC，ABCDE证明：点D、点E分别是AB、AC的中点 ADEABC又A=A，ADE= B，DEBC二、三角形中位线的性质定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。CABD E 用符号语言表示 DE是ABC的中位线 DEBC，DE= BC.21数量关系位置关系1.如图, MN 为ABC 的中位线,若ABC =61则 AMN = , 若MN =12 ,则BC = .2461AMBCN2、任意画一个ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三 角形共有几条中位线。一个三角形共有三条中位线。ACABCB3、已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 12cm
4、，则连接各边中点所成三角形的周长为 cm.134、如果ABC的周长为a则A1B1C1的周长为 ； a1 25、A2、B2、C2分别为A1B1C1各边中点,A2B2C2的周长为 a1 4像这样下去,第3个三角形的周长为 ; a1 8第n个三角形的周长为 。a1 2nACABCABCBC3A3B3ACABCABCBC3A3B36、 如图：点A1、B1 、C1分别是ABC三边的中点，（1）如果ABC的面积为s， 则A1B1C1面积（2）再连接 A1B1C1各边中点得A2B2C2 则A2B2C2面积（3）以此类推，则第3次连接所得 A3B3C3面积第n次连接所得 AnBnCn面积S1 4S116S16
5、4S14nABCD EFGH如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别 是AB、BC、CD、DA的中点。试判断四边形EFGH 的形状，并说明理由。通过本节课的学习，你都有哪些收获？感悟与收获1、三角形中位线的定义2、三角形中位线的性质连接三角形两边中点两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。DE是ABC的中位线DEBC ,DE= BC3、三角形中位线性质的应用随堂检测1.如图所示，在ABCD中，BD为对角线，E,F分别是AD，BD 的中点，连接EF，若EF=3，则CD= 。2、如图，C，D分别为EA，EB的中点，E=30，2=110,则 1的度数是 。作 业：1、习题3.32、新课堂相关练习课后延伸在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB，CD，AC 的中点，若DAC=20，ACB=60，则EFG= 。
