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1、用方程解决问题（策略）主讲教师:王树川(南京师范大学附属中学江宁分校)初中数学七上孙子算经是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛，飘洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何初中数学七上例题 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子 共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6 元，小丽买了苹果和橘子各多少？ 分析：x3.2x6-x2.6(6-x)苹果橘子价格 元/kg质量 (kg)总金额(元)3.22.6（1）如果设小丽买了x kg苹果. 苹果的质量+橘子的质量=6kg. 买苹果的金额+买橘子的金额=18元.
2、初中数学七上解：设小丽买了x kg苹果.根据题意，得 3.2x+2.6(6-x)=18.解这个方程，得x =4.6-x=2.答：小丽买了4kg苹果，2kg橘子.初中数学七上分析：苹果的重量+橘子的重量=6kg .买苹果的金额+买橘子的金额=18元.x2.6x6-x3.2(6-x)（2）如果设小丽买了x千克橘子. 3.2（6-x）+2.6 x=18.初中数学七上苹果橘子价格 元/kg质量 (kg)总金额(元)3.22.6（3）还有其他设未知数的方法吗？请同 学们思考、讨论并交流. 可以设小丽买苹果花了x元 或小丽买橘子花了x元. 类似的我们也可以列出方程来求解. 初中数学七上苹果橘子价格 元/k
3、g质量 (kg)总金额(元)3.22.6（4）还有其他的列表方法吗？请同学 们思考. 实际上这个问题也可以这样列表. 苹果橘子 价格 元/kg质量/kg总金额/元初中数学七上如果设小毛购买第一种书为x本.x10-x10 x18（10-x）10 x +18（10-x）=140 .练习：1.小毛用140元钱买了两种书，共10本， 单价分别为10元和18元，每本书各买了多少 本？初中数学七上单价 （元/本 ）数量 （本 ）总价 （元）第一种书10第二种书182. 2.某班学生分两组参加植树活动，甲某班学生分两组参加植树活动，甲组有组有1717人，乙组有人，乙组有2525人，后来由于需要，人，后来由于
4、需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组的组的人数是甲组的2 2倍，问从甲组抽调了倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？多少学生去乙组？分析：这个问题中包含的相等关系是：调整后乙组人数=2调整后甲组人数初中数学七上原人数现有人数甲组甲组 17调出乙组乙组 25调进x人x人25+x17-x如果设从甲组调出x人 可列方程为：25+x=2（17-x）.初中数学七上头 脚 鸡 兔x35-x2x4(35-x)鸡兔同笼问题中包含的相等关系是：鸡的头数+兔的头数=35.鸡的脚数+兔的脚数=94.如果我们设鸡的头数为x个 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？初中数学七上解：设鸡的头数为x个.根据题意，得2x + 4（35-x）=94.解这个方程，得x=23.35-x=12.答：笼中有23只鸡，12只兔.想一想：还可以怎样设未知数？还可以怎样列表？ 初中数学七上今天这节课，我们有哪些收获？ 2.设未知数，用表格表示出这些量； 4.同一个题目我们可以设不同的未知数，采用不同的解决实际问题的策略.1.审题，找出各类量及量与量之间的 关系； 3.根据相等关系列方程； 初中数学七上
