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1、电力系统经济调度 2010年2月25日 第一部分 具有水、火电厂的电力系统 经济调度 1电力系统经济运行特点 电力系统运行最基本的要求 :可靠性，电能质量标 准, 经济性等。通常的电力系统运行最优保证供电 可靠性和满足电能质量标准要求的前提下，使经济 指标达到最优。 火电：不宜担负变动幅度较大的负荷，宜在基荷运 行， 否则会带来附加的能量损失。 水电：运行特性灵活，良好的厂间水力补偿协调作 用。宜于担负调蜂、调频以及系统事故备用任务。 系统动能经济效益的提高在很大程度上取决于水电 站（群）运行工况的最优化；合理、充分的利用水 库中的水量进行发电，可以减少系统中火电厂的总 燃料消耗量。 混合电力
2、系统运行最优规划可描述为：整个电力系 统由一定数量的火电厂和水电厂组成，其中含有 梯 级 水电厂；水电站和火电厂共同承担规定的负荷；各 水电站计算期初、末时刻水库存水量确定；通过合 理分配负荷在各电站之间的分配，使得计算时期内 电力系统总耗煤量最小： 把系统中所有火电厂等同于一虚拟的火电厂，其耗 煤率为规定负荷在所有火电厂之间最优分配而确定 。因此，上述目标函数可以改写为 ： 其中：在任何时刻要满足电力系统动力平衡条件： 对于水电站，任意时刻的出力取决于其水头和流量 ，或决定与水库的存水量和工作流量： ， 而工作流量决定于水库天然来水量和水库存水量的 变化，因此， ，表明某时刻水电站 的出力大
3、小，可用该时刻水库存水量和此存水量对 时间的 的导数确定。则，目标函数即为： 水电站水库存水过程线一方面唯一决定了各水电站 的计算时期的出力过程，另一方面又唯一决定了整 个电力系统的运行方式和总耗煤量。因此，原求电 力系统经济调度问题，转换为求泛函的极小值问题 。所求的未知函数为系统中各水库存水过程线，相 应于使计算期内系统耗煤量最小的水库存水量过程 线，称为最优调度线。运行方式的最优准则为由于 调度线组成的泛函的极小。2等相对增率原则 根据变分学中关于求多个未知函数极值的原理，在 未知函数连续且具有连续导数的条件下有如下尤拉 方程式： 以下是对（5）式的推导求解过程。在此推导过程中 ，为了说
4、明方便，有如下假设： a. 梯级水电站间均为间断式衔接； b. 基于电力系统中长期调度，不考虑电站间水流流 达时间问题； c. 基于电力系统中长期调度，各时段水头与流量互 不影响。 取 分别表示梯级第座水电站的工作流量和天然 入库流量（或区间流量。则: 由 可得： 则： 其中， 表示虚拟火电厂微增率， 表示水电站能效 系数； 从（8）式可知，梯级系统中电站蓄水量的变化会影 响本电站和其下游电站的出力；将（7）和（8）代 入（5）式即： 整理可得： 用 、 分别表示虚拟火电厂和 第座水电厂的相 对增率，则系统中个 水电站最优调度线满足等相 对增率原则： 对此微分方程组的积分求解，从原则上看，可以
5、求 得系统中各水电站水库的最优调度过程，使得系统 的耗煤量最小。 但是，由于蕴含在此微分方程中的天然流量过程线 ；水电站动力设备及其水库的动力特性；火电厂的 经济特性和电力系统负荷等，都难以用简单的解析 式表示出来，而且即使近似表示出来，那么得到的 方程结构也将十分复杂而无法求解。 因此，需要对此结果进行分析，推求易求解的等价 方程。 由上述可知： 令： ， 表示第 水库的蓄水量，即 ， 则上式可做如下变换： 表示 水库天然（或区间）入库流量。由（13）可 知，在系统梯级各水电站当前时刻天然入库流量和 系统负荷已知的情况下，合理安排各电站的 ，满 足系统的 的动力平衡，即可使电力系统实现经济调
6、度。如此 ，就将原问题转化为方程组的求解问题。在有S个梯 级水库的电力系统，将有S个待求参量Qr，根据式（ 13），可得（S-1）个代数方程，再由电力系统动力 平衡方程如（3）表达式，即可组成由S个方程组组 成的、包含S个未知参量的方程组，解此方程组，即 可求得任意时刻系统各电站最优的出力分配。 由上述（13）式可知，其具有复杂的方程结构，求 解解析解将十分困难。在实际应用中，只能尽量在 各种约束的条件下，尽量满足此优化准则。 3等相对增率原则的应用 在实际水电站调度计算过程中，是把计算期划分为 若干个时段进行的，对中长期调度，一般时段为月 或旬，各种输入资料，如径流、系统负荷等，是以 时段为
7、单位的平均值，所计算的各电站的动能参数 ，也是以时段为单位的平均值。因此，根据电力系 统中长期运行调度的特点，寻求合理可行的求解策 略，使得系统在等相对增率原则指导下，寻求系统 在满足各种约束的条件下最优的调度方案，无疑具 有重要的意义。 在（13）式中，对每水电站而言，表达式的分母和 分子的第一项是确定的，而分子的后两项是待求参 量。有表达式子结构可知，若电站蓄水状态，则分 母部分增大，对应 值减小；若电站处于供水状态， 则分母部分减小，对应值 增大。因此，在应用等相 对微增率的过程中，可按如下过程安排系统水电站 供蓄水： 各水电站按天然入库流量，计算相对增率： 将上述 各按大小排序，找最小
8、的 和最大的 ， 对应的电站编号分别为 ； 取水库的工作流量为决策变量，按一定的控制步长 ，增大电站的供水量和增大电站的蓄水量，同时要 满足系统电站的各种约束条件； 按式（13）重新计算各电站 ，并重复b步骤；直到 各电站 在满足各约束条件下趋于最大程度的一致 。得到系统最优调度决策。 说明： a. 按照上述原则，对当前时段而言，可合理安排各水 电站供、蓄水决策，使时段末满足等相对增率原则 ；b. 对实际调度过程而言，计算期是划分为若干时段的 进行的，因此时段的初末能保持各电站相对增率一 致，本时段内各时刻可视为近似一致。 第二部分 纯水电系统优化运行如果电力系统中没有火电厂，或电力系统的负荷
9、已经 在水、火电站间分开(电力市场模式下)，水电站系统 最优运行仍遵守等相对增率原则。即满足式（13） 。此时问题可以表述为：已知系统初始库水位和入 库径流过程，在满足梯级电站各种约束条件下，求 各水电站的出力过程，在梯级电站保证出力最大的 条件下发电量最大： 对于独立的水电站梯级系统，仍然可以按上述有变 分原则推求的等相对增率原则安排其运行，使得水 电站群系统在满足可靠性要求的前提下运行效益最 好。但由于水电系统有起自身的特点，如一个水文 年可以分为汛期和枯水期。在讯期，当水电站系统 天然出力大于系统负荷要求，则要安排系统中某些 水库蓄水；在枯水期，当水电站系统天然出力不能 满足系统负荷要求
10、，则需要安排系统中某些水库供 水。这就产生了如何合理安排水库群系统供、蓄水 的问题。对此问题做如下分析：1. 供水情况在水电站梯级系统中，当各电站按天然流量出力不 能满足电力系统动力平衡要求时，水电站就必须供水。 此时，若由某电站供水，理论上则将因上游水位降低而 造成后期时段来水不蓄能量的损失。不蓄能量损失的大 小取决于天然流量及其分布情况、水库动力特性和水电 站动力设备特性。为发出同样的附加电能，各水电站的 不蓄能量损失是不同的，于是便产生了应由哪个水电站 供水的问题。下面以有 n 个水电站的组成的梯级系统进 行说明。设在 时刻这部分附加出力是由自上游起之第 级 水库单独供水取得，则系统所得
11、附加电能为： 式中 为从水库取用的水量，由于这部分水量 流经下游水电站时同时发出能量，所以相应的总水 头为( )。 设库址处自 时刻开始到供水期末天然来水总量为 ，上游各级水库 时刻的有效蓄水量分别为 、 ，水量 将通过水头增量 增发电能。 表示第 级水库死库容。这是因 为在梯级水库中，上游各库之蓄水量在供水期末将 会全部泄放下来。则由于第 级水库水头降低 引起的能量损失为： 则供发单位电能所引起的能量损失为： 在满足系统要求的条件下，使梯级系统电能损失最 小，无疑是我们追求的目标。因此，供发单位电能 所引起的能量损失最小的水库供水是有利的，系统 中K值小的水库供水有利。 2. 蓄水情况 水电
12、站系统中各电站按天然流量出力超过电力系统所 需要的负荷时，需要蓄水以满足系统的动力平衡要 求。设在 时刻这部分附加出力是由自上游起之第 级水库蓄水满足，则系统减发能量为： 由于水库蓄水而导致水头增加，将使系统后期来水 的不蓄电能增加。设库址处自 时刻开始到供水期 末天然来水总量为 ，上游各级水库 时刻蓄水量 分别为 ， ， 这些水 量将通过水头增量 增发电能。其中 表示 第级水库的最大可蓄水量。这是因为，库址处天然 来水总量要满足蓄水期末蓄满以上各库库容，而剩 余水量供发电之用。因此，提高水头致蓄水期末系 统可增发电能为： 单位增加电能表达式为： 在满足系统要求的条件下，使梯级系统增发电能越
13、多越好。因此，在蓄水期，系统中K值大的水库先蓄 水有利。 上述方法可称为K 判别式法，根据判别式法原则， 在蓄水期，由K值大的蓄水有利，在供水期，由K 值 小的水库供水有利。 基于和等相对增率法相同的原因，在实际调度中， 并不求方程组的解析解，而是采用和等相对增率法 相同的求解过程，来安排纯水电系统的优化运行安 排。 从以上可以看出，从数学角度用变分原理求得的等 相对增率原则和由实际物理角度求得的K判别式原则 ，有其很大的相通之处。 3判别K 法的优点与不足 不足： 在推导判别式时（以供水情况为例，蓄水期的情 况类似），在计算天然不蓄能量损失时，认为这部 分损失值决定于由该时刻到供水期总的天然来水量 和由于该时段供水而产生的落差值 即 但是这种说法是存在问题的，因为本时段供水后水 头损失了 ，而下个计算时段或以后的计算时段 ，水 库根据最优运行要求，可能又蓄水增加了水头，此 时，自此时刻起至供水期末的所有天然来水量就并 不都因 而 造成损失。 严格按照判别式规则运行，可能对水电站水库正 常运行带来负面的影响。需要采用相关策略对此方 法进行改进（水电站水库常规调度图）。 优点：与其他的从数学优化（DP，POA等）角度出 发建立数学模型，指导水电站水库运行方法相比， 该方法物理概念明确（水电站水库蓄能特性），应 用方便；在具体使用时候，配合运行工作者的实际 经验可给出近似正确结果。
