通信原理习题课(3)

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1、通信原理学习辅导（3） 数字带通传输系统7-1 设发送的二进制信息为1011001，试分别画出OOK、 2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并注意观察其 时间波形上各有什么特点。解： OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号示意图如图7-21所示。 7-2 设某OOK系统的码元传输速率为1000B，载波信号为（1）试问每个码元中包含多少个载波周期？（2）求OOK信号的第一零点带宽。解 ： （1）由题意可知故每个码元中包含2000个载波周期（2）OOK的第一零点带宽为7-3 设某2FSK传输系统的码元速率1000B,已调信号的载波 分别为1000Hz和2000Hz.发送数字信息为0

2、11010；（1）试画出一种2FSK信号调制器原理框图，并画出2FSK信号的时间波形；（2）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调；（3）试画出2FSK信号的功率谱密度示意图。解：（1）2FSK信号可以采用模拟调制的方式产生，也可以采用数字键控的方式产生。数字键控方式的调制器原理框 图如图7-22所示。（2）由于2FSK信号的频谱有较大的重叠，若采用非相干解调时 上下支路有较大串扰，使解调性能下降。由于表示“1”和“0”码的 两个信号正交，故可以采用相干解调。因为相干解调具有抑制 正交分量的功能。由题意知，码元传输速率 =1000B，若设“1”码对应的载 波频率为 =1000Hz，“0

3、”码对应的载波频率为 =2000Hz,则 在2FSK信号的时间波形中，每个“1”码元时间内共有1个周期的 载波，每个“0”码元时间内共有2个周期的载波。2FSK信号的时 间形如图7-23所示（3）2FSK信号的功率谱由连续谱与离散谱叠加而成，如图 7-24所示。2FSK信号的带宽为7-24 2FSK功率谱示意图7-4 设二进制信息为0101，采用2FSK系统传输。码元速率为1000B，已调信号的载频分别为3000Hz（对应“1”码）和1000Hz（对应“0”码）。（1）若采用包络检波方式进行解调，试画出各点时间波形；（2）若采用相干方式进行解调，试画出各点时间波形；（3）求2FSK信号的第一零

4、点带宽。解：（1）2FSK信号的包络检波原理及其各点的时间波形如图7- 25所示。7-5 设某2PSK传输系统的码元速率为1200B。载波频率 为2400Hz。发送数字信息为0100110；（1）画出2PSK信号调制器原理框图，并画出2PSK信号的时间波形；（2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形；（3）若发送“1”和“0”的概率为0.6和0.4，试求出该2PSK信号的功率谱密度表达式。解：（1）2PSK信号调制器（键控法）原理框图如图7-27（a ）所示。（2）相干解调原理框图及其各点时间波形如图7-28所示 。（3）2PSK信号的功率谱密度为式中， 是二进制双极性非归零信号 的

5、功率谱密度，它的表 达式为因为单个非归零矩形脉冲的频谱函数为7-6 设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK方式传输 。已知码元传输速率为2400B，载波频率为2400Hz。（1）试构成一种2DPSK信号调制器原理框图；（2）若采用相干解调码反变换器方式进行解调，试画出 各点时间波形；（3）若采用差分相干方式进行解调，试画出各点时间波形 。 解：（1）2DPSK信号的调制器原理框图如图7-29所示（2）相干解调码反变换器解调原理框图及其各点时间波 形如图7-30所示。（3）差分相干解调原理框图及其各点时间波形如图7-31所示7-7 设发送的绝对码序列为011010，采用2DPSK方式

6、传输 已知码元传输速率为1200B，载波频率为1800Hz。定义相位 差 为后一码元起始相位和前一码元结束相位之差；（1）若 代表“0”， 代表“1”，试画出这时的 2DPSK信号波形；（2）若 代表“0”， 代表“1”，则这时2DPSK的 信号波形又如何？解：（1）根据码元传输速率为1200B，载波频率为1800Hz 可知，在2DPSK信号的时间波形中，每个码元时间内共有 1.5个周期的载波。这时，2DPSK信号的时间波形如图7-32 所示。（2） 时的2DPSK信号的时间按波形如图7-33 所示。7-8 在2ASK系统中，已知码元传输速率 B ,信道 加性高斯白噪声的单边功率谱密度 ，接受

7、端 解调器输入信号的峰值幅度 ，试求：（1）非相干接收时，系统的误码率；（2）相干接收时，系统的误码率。解：2ASK信号带宽为则调制解调器输入端的噪声功率解调器输入信噪比（1）若采用非相干接收，系统的误码率（2）若采用相干接收，系统的误码率7-9 在OOK系统中，已知发送端的信号振幅为5V，接收端 带通滤波器输出噪声功率 ，若要求系统的误码 率 。试求：（1）非相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量； （2）相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量。解：（1）2ASK非相干接收时的系统误码率为若要求 ，则解调器输入信噪比应为设解调器输入端信号振幅为 ，则由可得因此，发送端到解调器

8、输入信号振幅衰减分贝数为（2）2ASK采用相干接收时系统的误码率为由于r1，采用近似公式有解上式可得因此，发送端到解调器输入端信号振幅衰减分贝数评注：在要求系统误码率相同的情况下，采用相干解调方式所 需要的信噪比低于非相干解调方式；当发送信号振幅相同时， 采用相干解调方式所传输的距离比非相干解调方式远。7-10 对OOK信号进行相干接收，已知发送“1”符号的概率为 P，发送“0”的概率为1-P，接收端解调器输入信号振幅为 ，窄带高斯噪声方差为（1）若P=1/2,r =10，求最佳判决门限 和误码率 ；（2）若P1/2,试分析此时的最佳判决门限比P=1/2时的大还是小？（2）若发送“1”的概率小

9、于发送“0”的概率，即 时，由 OOK系统相干接收时的最佳判决门限公式可以看出，若 时， ，导致判决门限 增大，即解：（1）在发送符号概率相等时，OOK的最佳判决门限为相干接收时的误码率为7-11 若2FSK系统的码元传输速率 Bd ,发送“1”符 号的频率 为10MHz，发送“0”符号的频率 为10.4MHz， 且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅 信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度，试求：（1）2FSK信号的第一零点带宽；（2）非相干接收时，系统的误码率；（3）相干接收时，系统的误码率。解：（1）2FSK信号的第一零点带宽为（2）接收机采用上下两个支路的结构形式，每个支路带通滤

10、波器的带宽等于2ASK的带宽，即此时接收机输入端噪声方差为输入端信噪比非相干接收时系统的误码率为（3）相干接收时的误码率为7-12 若采用2FSK方式传输方式传输二进制信息，其他条 件与7-9相同。试求： （1）非相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量； （2）相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量。解：（1）2FSK非相干接收时的系统误码率为解上式可得输入信噪比应设解调器输入端信号振幅为 ，则由可得因此，发送端到解调器输入信号振幅衰减分贝数为（2）采用相干接收时系统的误码率为解上式可得因此，发送端到解调器输入端信号振幅衰减分贝数7-13 在二进制相位调制系统中，已知解调器输入

11、信噪比 。试分别求出相干解调2PSK、相干解调码反变换2DPSK 和差分相干解调2DPSK的系统误码率。解：已知解调器输入信噪比为 ,即10lgr=10dB,得到（1）相干解调2PSK误码率为在大信噪比条件下，上式近似为（2）相干解调码反变换2DPSK误码率为其中 为相干解调2PSK误码率。由于 ，所以上式可近似为 （3）差分相干2DPSK误码率为7-14 若采用2DPSK方式传输方式传输二进制信息，其他条 件与7-9相同。试求： （1）非相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量； （2）相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量。解：（1）2DPSK差分相干接收时的系统误码率为若要

12、求 ，则解调器、输入信噪比应设解调器输入端信号振幅为 ，则由可得已知发送端发送信号的振幅为5V,因此发送端到解调器输入 信号振幅衰减分贝数k为（2）2DPSK采用相干解调加码反变换的误码率为查误差函数值表，可得接收端信号幅度为因此，发送端到解调器输入短信号振幅衰减分贝数k为7-15 在二进制数字调制系统中，码元传输速率 , 接收端解调器高斯白噪声的双边功率谱密度 若要求解调器输出误码率 ，试求相干解调OOK、非 相干解调2FSK。差分相干解调2DPSK以及相干解调2PSK等系统所要求的输入信号功率。解：（1）由于相干OOK系统的误码率解得所要求的信噪比又因为解调器输入端声功率所以输入信号功率（

13、2）由非相干2FSK系统的误码率解得信噪比所以输入信号功率（3）由差分相干2DPSK系统的误码率解得信噪比应不小于所以输入信号功率应不小于（4）由相干2PSK系统的误码率解得信噪比应不小于所以输入信号功率应不小于7-16 已知数字信息为“1”时，发送信号的功率为1KW，信 道功率损耗为60dB,接收端解调器输入的噪声功率为 W, 试求非相干解调OOK及相干解调2PSK系统的误码率。解：发送信号经过60dB的信道损耗后，到达解调器输入端得信 号功率为因此，非相干解调OOK系统的误码率为相干解调2PSK系统的误码率为又因解调器输入的噪声功率为 所以解调器输入信噪比为7-17 设发送二进制信息为10

14、110001，试按照通信原理 （第六版）表7-2和表7-4所示的A方式编码规则，分别 画出QPSK和QDPSK信号波形。解：QPSK信号波形如图7-34所示。QDPSK信号波形如图7-35所示。7-18 设发送二进制信息为10110001，试按照通信原理 （第六版）表7-4所示的B方式编码规则，试画出QDPSK信号波形。解：QPSK信号波形如图7-34所示。7-19 在四进制数字相位调制系统中，已知解调器输入端信 噪比 ，试求QPSK和QDPSK方式系统误码率。解：QPSK系统的误码率为当 比较大时（只要 ）,有因此可得另外，当M大时，MPSK误码率公式可以近似为对于QPSK系统，有对于MDPSK信号，误码率计算近似公式为所以，QDPSK系统的误码率7-20 采用4PSK调制传输2400b/s数据： （1）最小理论带宽是多少？ （2）若传输带宽不变，比特率加倍，则调制方式应作何改变？解法1：（1）因为MASK信号的带宽和2ASK信号的带宽相同；MPSK 信号带宽和MASK信号带宽相同，所以有故最小带宽（2）传输带宽不变，即码速率不变，因而当比特率加倍 时，应使进制数M增加 倍，这时 ,所以调制 方式可采用16PSK和16QAM.解法2：（1）因为4PSK系统的最高频带利用率为所以传输2400h/s数据时的最小