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1、数学教师资格面 试辅导第一部分 面试面试主要考察申请教师资格 人员应具备的新教师基本素质、 职业发展潜质和教育教学实践能 力。一、面试考试的流程 二、注意事项 三、要求 1、个人形象 （1）礼貌进场 （2）仪表装饰得体2、微笑面对 3、充满自信 4、精力集中 5、说话要求四、复习范围 小学部分：参考人教版教材为主 中学部分：参考人教版教材为主 不分初、高中（既有可能抽到初中 题，也可能抽到高中题） 五、评分标准第二部分 小学数学教材结构体系第一节 小学数学课程内容的构成 一、2000年大纲的小学数学内容结 构1、数与计算 整数、小数、分数的认识及四则运 算，质数与合数，约数与倍数等 2、量与计
2、量长度、面积、体积、质量、时 间和容量单位等的认识与运用3、比与比例比和比例的意义和性质 4、代数初步知识用字母表示数、简易方程和列 方程解应用题5、几何初步知识一维、二维、三维等空间观念 的初步形成，简单空间性质的初 步认识，简单图形的面积或体积 的计算6、统计初步知识简单统计图表、平均数、数据 的收集和分类整理等 7、应用题应用题的结构、解答应用题的 基本步骤和基本的思考方法等8、实践活动每学期至少安排一次数学实践 活动 二、标准规定的小学数学内容 结构1、数与代数数的认识、数的运算、常见的 量、式与方程、正比例与反比例 、探索规律 2、图形与几何图形的认识、测量、图形的运动 、图形与位置
3、3、统计与概率经历简单数据统计的过程、认 识条形、扇形、折线统计图、体 会平均数的作用、通过实例感受 简单的随机现象、并能对可能性 大小作出描述4、综合与实践实践活动、综合应用第二节 小学数学课程内容的组织一、教材编写的基本特点 （一）重视学生的生活经验，密切 数学与现实的联系（二）展现知识的产生和应用过程 ，形成“问题情境建立模型 解释应用”的基本叙述模式（三）以数学活动为线索安排教 材内容 （四）关注学生的情感体验 二、教材编排的基本特点 （一）由浅入深、循序渐进、适当 分散、螺旋上升。（二）注重知识之间的互相联系与 综合 （三）关注不同学生的数学学习需 求，教材内容具有适当弹性 （四）结
4、合适当的素材体现数学的 文化价值，重视隐性课程的作用第三部分 教学设计第一节 教学设计的涵义与性质 一、教学设计的涵义教学设计是一种运用系统科学方法 ，分析教学内容、制定教学目标、确 定教学策略、设计教学方案以及对方 案和教学的效果实施评价的过程。数学课堂教学设计就是运用教学设 计的基本理论和方法，对数学课 堂教学的内容、目标、策略、过 程等进行设计操作的过程。二、教学设计的性质 (一)教学设计是一门科学 (二)教学设计是一种艺术 (三)教学设计是一门技术 三、教学设计的意义第二节 教学设计的基本过程教学设计的过程包括前期分析、 方案设计、教学评价三个环节。 第一：前期分析学习需要的分析解决教
5、师“为什么教”和学生“为 什么学” 学习内容的分析解决教师“教什么”和“学生学什 么” 学习对象的分析解决教学设计的“针对性”和“实效性 ” 第二：方案设计 第三：设计评价 具体可以从以下几个方面来进行一、钻研教材 一是确定学习的范围与深度; 二是揭示学习内容中各项知识与技 能的相互关系,安排教学顺序学习课程标准科学性结构 思想性 分析教材内容内容智力性习题 趣味性重难点关键 借鉴参考资料（一）数学课程标准 第一部分前言 第二部分课程目标 第三部分课程内容 第四部分实施建议（二）分析教材内容 1、结构分析分析教材应当从整体到局部全套 一册 单元课时一是以某一知识为起点，顺向往后 ，有如“综合法
6、”，清理有关知 识的头绪。 例如，整数乘除法口算的各部分内 容：表内乘法；表内除法；有余数 除法；一位数乘两位数（从不进 位到进位，从积在100以内到积 稍大）；一位数除两位数（商两 位数，从余数为0到余数不为0）二是以某一知识为终点，逆向往前 ，有如“分析法”，找出有关知识 的联系。 例如，为了计算一位数乘多位数， 除了口诀外，还需要两位数加一 位数2、内容分析 (1)科学性 (2)思想性、智力性 例如，小学关于平面上两条直线的 位置关系平行 平面上两条直线的位置关系相交重合(3)重点、难点和关键 重点：指某一范围内容的重要部分难点：指那些难于被学生理解、掌 握或容易引起混淆、错误的内容 关
7、键：指那些对学生理解、掌握知 识起着决定性作用的内容3、习题分析 (1)习题配备的目的性、层次性 (2)习题所蕴涵的数学思想方法及 其拓展性 (3)了解练习形式的特点和作用（三)借鉴参考资料帮助教师了解教材是怎样体现 和落实数学课程的理念和改革要 点，知道编者对教材的特色是怎 样陈述的，进而了解各部分教学 内容如此编排的理由，了解各知 识点的教学要求等课时教材分析： （一）目的侧重于研究一堂课教学的主要 知识点及其相互关系，用来保 证单元教学或知识块教学目标 的实现。（二）方法 1、“认知结构”分析法有的课时教学内容是以旧知为基 础的，需要化新为旧，以旧导新 。 例如，“圆的面积”教学 (六上
8、 p67)这节内容主要圆的面积公式的推 导，其内容结构可表示如下：教学思路是：化圆为方，以方推 圆。 化圆为方（变未知为已知） 把“圆的面积”转化为求“长方形 面积”，其关键是通过“等分割拼”的 直观演示，使学生理解由圆若干 等分所拼成的近似长方形。 以方推圆（以已知寻未知）所谓“以方推圆”，就是运用小学 生已具备的初步逻辑推理能力， 找出越来越接近的长方形的长和 宽与圆的周长和半径的关系。2、“知识要点”分析法有的教材教学内容具有承前期后 的作用，必须把该内容放到整个 相关知识体系中去认识。 例如，“约分”教学（五下p84）教材地位作用及知识点分析先看“约分”在相关知识体系中 的地位作用：约
9、数 公约数 最大公约数 约分整除 分数的意义 分数的性质 分数四则运算倍数 公倍数 最小公倍数 通分“约分”是“倍数和因数”这 一单元的扩展，又是分数基本性 质的直接应用。 再看“约分”这节教材本身的 知识点剖析：例1 例2重点是两个概念（最简分数、约分 ）一个方法（约分的方法）；(介绍最简分数概念)给出 约分方法约分定义约分的形式难点是理解和掌握约分的方法；关键是讲清“同原分数相等而分 子分母都变小”的思维和操作过 程。 教学层次设想例2的教学层次,可按“直观感知 形成概念培养技能直观感知：借助于具体的直观 图形来感知 形成概念：用分数的基本性质 说明三个分数相等的道理，并 分析约简过程给出
10、约分定义。 培养技能：在上述实例基础上 ，引导学生讨论问题，逐步总 结出约分的方法。 二、学生分析(一)学生的学习基础了解“学习者已经知道了什么 ”，要弄清哪些是学习新知识的 支撑点及学生掌握这些知识的情 况; 学生已有经验的分析。 （二）学生的学习动机与态度 （三）学生的学习方法与习惯 三、教学目标确定教学目标主要描述学生通过学 习后应知、应会的行为变化。一条完整、具体、明确的教学目标 通常包括四个要素： （1）行为主体。即学生或哪一类 学生 （2）行为动词。即选用适当的动 词描述学生的行为（3）行为条件。指影响学习结果 的特定限制或范围 （4）表现程度。即表现学习结果 的最低水准四、教学策
11、略设计教学策略设计是小学数学课堂 教学设计的核心环节，它涉及到 教学课时的划分、教学顺序的安 排、教学方法的设计、教学手段 的选择、教学组织形式等方面的 内容。五、教学方案编写教案编写是教学设计最关键的 一步 （一）新授课教案编写 1、教学内容或课题 2、教学目标3、教具、学具准备 4、教学过程这是教案的主体部分，必须精 心安排一节课的教学活动过程， 以实现课堂教学过程的优化。 (1)复习准备环节设计教学过程,首先应当考虑教 学的起点,或者针对本课教学内 容的重点.关键点或难点,安排准 备活动. (2)导入新课环节主要有两条途径:一是由已有数学 知识导出;二是从实际问题引入.此外,还可以根据需
12、要,通过直 观演示.实验操作.计算观察,或 者采用故事.游戏等形式导入新 课.(3)新课展开环节一是确定教学层次;二是设计教学活动;此外,还有必要设计好关键性的提 问,并设计好板书.(3)新课展开环节一是确定教学层次 即设计新授活动分几步进行，先学 什么再学什么。 例：学习解决问题； 学习平行四边形的面积计算等二是设计教学活动; 设计时可以依次提出一些问题：能否设计学具操作活动，使学 生在动手实验的过程中获取知识 ，是否需要教师的直观演示？（ 包括演示多媒体课件）能否让学生自行尝试、探索，是否 需要教师启发、提示或方法帮助 ？ 能否展开小组讨论，或让学生质疑 问难，是否需要教师引导，怎样 组织
13、学生相互交流？是否需要教师讲解，讲解到什么程 度？ 是否需要教师分析，怎样启发学生 理解分析的思考过程？ 还有必要设计好关键性的提问,并 设计好板书.(4)练习巩固环节练习对于数学教学具有特殊意 义,因此课堂练习的设计是数学 教学设计的一项重要内容. (5)学习小结环节比较常用的小结方式有:回顾 概括式;重点强化式;引申拓展式 ;评价鼓励式等。六、教学评价设计教学评价设计包括对学生学习 状态评价的设计、对学生学习效 果的检测设计以及教师对教学设 计和教学行为的自我反思。学习状态评价,是对学生在学习过 程中表现出来的态度、方法、合 作精神等方面作出评价。学习效果的检测评价,包括对学 生探索结果的
14、评价和对整堂课学 习结果的评价。课堂教学行为的自我反思、自我评 价是教学设计评价的核心，是教 师不断积累教学经验、提高自身 教学水平的根本途径。 第四部分 数学课堂教学 实施一、教学实施前的准备试讲 （一）试讲的步骤 第一步是准备型试讲 第二步是模拟型试讲二、模拟上课模拟上课是指在有限的时间 内，教师通过口语、形体语言和 各种教学技能与组织形式的展示 而进行的一种教学形式三、教学实施的基本技能 （一）课堂语言 数学教学语言 =数学语言（抽象严谨） +儿童语言（形象生动） +职业语言（普通话） 1、科学性 2、启发性 3、趣味性 （二）板书设计 1、基本原则2、常见形式 （1）图解式 （2）列表
15、式 （3）对比式 （4）思路式（5）纲目式 （三）课堂教学的调控 1、教学调节（谐、速、味、温） 2、教学控制（坡度、密度、深度 ） （四）现代教学手段的运用第五部分 数学教学的策略第一节 小学数学概念的教学策略 小学数学概念的教学过程是教师 帮助学生建立、巩固和应用概 念的过程。 一、概念的引入概念的引入是概念教学的第 一步 （一）通过直观引入 （二）通过生活实例引入 （三）从旧知识引入二、概念的理解概念的理解是概念教学的 中心环节 （一）利用变式突出概念的本质 属性提供的事例或材料要不断 地变换呈现形式改变非本质 属性，使本质属性“恒在”(二)通过反面衬托进一步理解概 念的本质属性 （三）
16、多层次地进行抽象概括概念的理解要有一个长期的 、反复的认识过程；概括也要 多阶段、多层次地进行。 (四)下定义或用简练的语言进行 描述用简练的语言把概念的本质 属性固定下来 1耍注意下定义的时机 2下定义要“咬文嚼字”3表述定义要由低到高，逐步 要求 （五)注意和相近的、易混的概 念比较及时和邻近的、易混的已知概念 进行比较 三、概念的巩固小学生数学概念的建立不是 一蹴而就的，必须通过及时的 巩固，在巩固中加深对概念的 理解。 (一)复述重要概念的定义或结语 （二）自举实例 （三）设计多种练习 四、概念的深化 (一)概念的熟练运用（二）概念认识系统的形成数学教材中的概念是分阶段陆续 出现的 1、前后沟通，纵向组织概念系统 2、触类旁通，横向组织概念系统 3、融会贯通，形成概念的认知结构第二节 小学数学规则教学 的基本模式与策略 一、数学规则学习的基本模式例规法、规例法 二、数学规则学习的主要策略数学规则的学习一
