[数学]7月22日上午讲座

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1、扬州大学数学科学学院 季素月 Email:数学教育研究的若干问题问题的提出 现代教师的角色定位教学行为的执行 者与研究者 提高教学质量的需要把握数学教学的本质对当前一些教育“口 号”的认识科学地处理教学中的一些问题 数学老师专业素质发展的需要经验老师向专家教师的发展之路数学教育研究的现状 可喜的一面数学教育研究硕果累累涌现了一大批专家型教师 存在的问题论文与课题研究的学术规范性有年欠缺；教育研究水平与研究成果的档次有待提高 。数学教育教学研究的特质 “研究”=解决问题.狭义地理解，“研究”不是经验总结；不是系统介 绍某类知识！ 教育教学研究：运用数学教育理论与科学的研究方 法来解决教育教学过程

2、中的各类问题。研究对象属于社会学科，但要反映数学学习的特 点；得到的结论必须有较高的可信度与说服力 几个要素：有待解决的问题、采用科学的研究方法 、相关理论的支撑、规范的研究过程、实事求是的 研究态度、有价值的研究成果（理论建构或指导实 践）数学教育教学研究的类型 按研究的人员分为群体研究与个体研究 群体研究：开公开课、集体备课、项目课题研究等 个体研究：个人选择课题、撰写论文 按研究方法分为思辨研究与实证研究 思辨研究：通过论述发表见解 实证研究：运用教育研究方法，通过量化的数据得到 结论。 按研究内容来分，可以有以下几大类： 解题方法与数学思想类研究 课堂教学类研究，包括教学形式、教学媒体

3、、教学设 计等 教学资源类研究，包括课程资源的开发与利用、教材 的比较与分析等 数学学习类指导的研究，等等进行数学教育研究的若干问题 如何确定研究课题？ 如何恰当地运用文献资料？ 如何正确地运用教育研究方法 如何进行项目研究？ 论文的写作有哪些基本要求？一、如何确定研究课题 选题是进行研究的第一步,也是关键的一步,它不仅 决定了研究的方向、目标与内容，还决定了研究 工作是否有意义，是否有取得好的成果。 要做的工作： 确定研究的方向与领域; 用恰当、精炼、准确的语言表述课题，即确定论文或 项目的标题关注课题中的关键词 案例： 原标题：运用优势语言提高阿坝牧区基础教育的数学 教学质量 修改后的标题

4、：论授课语言对阿坝牧区藏族学生数学 学习的影响 选题的基本原则 价值性原则是否具有应用价值：比如，是否有利于提高教学质量是否具有学术价值，即对某一领域的研究是否有所开 拓与发展例1 生态学视野下的中小学数学”情境-问题“教学例2 论例子在数学学习和研究中的作用 科学现实性原则具有现实与实践基础：有一定的事实依据；具有理论基础：有相关领域教育理论支撑“上达理论，下达课堂”张奠宙 可行性原则客观条件可行；主观条件可行结合研究者本人的知识、能力 、经验、专长，扬长避短地选择课题 创新性原则课题是别人未研究过或尚未完全解决的问题对类似的课题，可以找准自己的研究角度、着眼 点、范围与方法，使研究有所突破

5、、有新意。要求：充分了解他人在相关领域的研究成果，包 括实践成果与理论、方法、思想。课题的来源 文献资料：通过文献资料(杂志、书籍、网络资 源等）了解国内外的最新研究状况、信息与成 果，发现其中的薄弱环节或空白，从中寻找值 得研究的问题 实践中的问题：发现在自己身边的教学中的一 些问题，进行理论提升，形成课题 对当前教育信息的分析总结中提出课题，比如 ，热点问题的研究（即某一时期人们普遍关注 的问题）、有争议问题的研究(比如，奥数的价 值)例1 如何设置教学中的问题链？ 问题的提出：“问题情境”一词的广泛应用及 存在的问题 思考或研究的内容：问题情境在教学中究竟起什么作用？当前教学实践中的教学

6、用问题的现状如何？根据学习的内容，课堂中的问题有哪几类？设置教学中的问题链的原则是什么？如何设置有效的问题链？例2 “导学案”的研究 问题的提出：一些学校在数学教学中使用“ 导学案”（也称“学案”） 思考及研究的内容：使用导学案的作用是什么？编写导学案的原则是什么？如何处理好导学案与教材的关系？“导学案”使用过程中老师如何进行教学活动？如何评价导学案的学习效果？选题的策略 来源于教学理论逐步缩小策略教学评价的现状研究第一次缩小：初中数学教学评价的现状研究第二次缩小：初中数学教学中形成性评价的研究第三次缩小：新课程背景下初中形成性评价的研究 来源于实践逐步提炼策略实践中问题：函数学习中学生会出现

7、很多错误提炼1：函数学习中错误的诊断与矫治学习的认知 角度提炼2：函数学习障碍的研究认知与情感的角度提炼3：函数教学的改革的研究教学的角度案例1：初中数学形成性评价的研究 起源：初中数学课之前五分钟的测试 原始课题：布鲁姆的掌握学习法在初中的 教学实践研究 评析：课题太大，与教学模式相关，与上 述教学实践相距太远 修改后的课题；初中数学教学中形成性评 价的实验研究案例2：数学学习有效性的心理研究 问题的提出：问题的提出： 课程改革之后重形式、轻实质的现实：新的教学模式名词课程改革之后重形式、轻实质的现实：新的教学模式名词 满天飞，新的口号层出不穷，但抓升学率是不变化的主题满天飞，新的口号层出不

8、穷，但抓升学率是不变化的主题 ，最后在课堂上仍然是高负荷的教育与高负荷的学，于是，最后在课堂上仍然是高负荷的教育与高负荷的学，于是 提出数学教学的有效性。提出数学教学的有效性。 人们习惯于考虑人们习惯于考虑“ “教什么教什么”“ ”“如何教如何教”“ ”“为什么这么教为什么这么教” ”等问题等问题 以以“ “教教” ”为核心为核心 如何针对学生的年龄特征、针对数学学科特点、针对初中如何针对学生的年龄特征、针对数学学科特点、针对初中 生数学知识学习的心理活动进行高效率的教学，是当前数生数学知识学习的心理活动进行高效率的教学，是当前数 学教学必须考虑的一个问题学教学必须考虑的一个问题以以“ “学学

9、” ”为核心。为核心。 比如，教学中的“度”的把握问题 案例小学二年级的一条附加题： 小红准备了三种生日蛋糕请小朋友吃，要求每个小 朋友都要吃到三种蛋糕，一种蛋糕 ，一个人吃一 块，一种蛋糕 两个人吃一块；一种蛋糕 三个 人吃一块，一共吃了11块蛋糕，问一共有多少个小 朋友？ 评析：知识准备涉及到倍数、最小公倍数的概 念；思维水平三步推理题；解题者二年级 （7、8岁）学生，处于皮亚杰思维发展阶段论中的 具体运算阶段，此阶段的学生运算、推理离不开具 体的支撑，不能组成完整的结构 结论：该题思维水平脱离了年龄特征，无异于拔苗 助长。可以研究的问题 新知识学习（数学概念、数学原理）的认 知分析 数学

10、技能的学习心理分析 解决问题的心理分析 学生的情感与认知的关系 学习策略的研究 元认知监控的研究 等等二、如何运用文献资料？ 1、查阅、学习文献资料的作用 选择、确定研究课题 确定课题之后，了解与课题相关的领域已有研究 成果（正式发表或出版的），为自己的研究奠定 坚实的理论基础，建立分析模型。 学习他人的研究思路、研究方法、写作方法。 从资料中提炼观点与结论 从资料中寻找论据 等等2、查阅、使用文献资料的原则 定向：在与课题有关的领域去收集，可适当 扩大或缩小范围； 真实：文献资料必须客观、科学、准确，最 好收集第一手资料，不收集他人使用过的第 二手资料； 时新：近几年出现的资料，特别是杂志中

11、的 论文 充分：在可能的情况下，最大限度地收集相 关资料。资料越充分，论证最有力3、资料的分类 （1）直接资料：教案、日记、笔记、成绩册、 试卷、观察记录等 特点与作用：第一手的，来自于实践的，最生动 、最鲜活的第一手资料，可作为研究中的案例或 某论点的佐证。 （2）间接资料：专著、期刊、会议论文集、学 位论文等 特点：研究者直接写成的文字资料，可提供重要 的观点、方法与有关信息。 作用；为研究者提供论点、论据、研究方法、研究思 路、分析模型等文献中精辟论点，可以直接引用。4、引用文献资料的注意点 存在的问题：我的是我的，他的也是我的；没有根据的引用 要求：必须注明成果的来源，包括作者、文章名

12、或书 名，杂志名或出版社、年月、页码等将引用的内容压缩到最低限度，不能成段地抄忠于原文三、如何正确运用教育研究方法 教育研究方法的作用：提高研究的效度与信度 常用的研究方法调查研究、实验研究、行动 研究 调查法研究目的：解决事实类（what）问题、原因类（why ）问题根据调查的途径不同可以分为：问卷调查法，观察法 ，访谈法，测试法，个案调查法问卷调查法运用的关键：问卷的编制、样本的选择、 问卷的回收，数据的分析与处理问卷的编制要求: 确保问卷能够获得设计者真正所需资料（有 较高的效度）使问卷获得的资料真实可靠（有较高的信度 ） 步骤:(1)明确调查目的(2)确定与调查目标有关的变量、以及与

13、这些变量的具体指标(3)根据每个具体指标编制若干个问题案例1 中学生数学学习情感的研究研究目的：了解中学生数学学习情感的现状 研究假设：良好的学习情感有利于数学学习 效果的提高 学习情感的有关变量：动机、态度、信心、 焦虑等 比如，动机变量的有关指标：内在兴趣、外 在压力、外在诱因等案例2 数学应用题学习现状的调查目的：分析、研究高中及高师数学教育专业对“中学数学 应用题”的学习的现状及对策；对象：高中1、2、3年级的学生385名；高师数学教育专 业的四个年级学生230名，高中教师70名方法（1）对高中生和高师生进行两卷调查，一是“数学应 用测试题，选自最近几年的高考中的数学应用题；二是问 卷

14、调查，（2）对数学教师采用问卷调查及访谈调查结果及分析： （1）数学应用题学习的动机与学习态度； （2）对数学应用题进入高考试卷及数学课堂的认识；（3）学生对数学应用题学习的现状的自我评价；（4）教师对数学应用题教学的现状的评价；（5）学生解数学应用题的测试成绩统计与分析几点看法与建议：（1）培养学生数学应用的意识任重而道远；（2）积极探索数学应用题的教学途径：比如，在教 材中加强联系实际的内容；加强数学应用题的训练； 高师数学系应加强数学应用题的教与学，等等。如何进行行动研究？ 行动研究是20世纪40年代用于社会科学研 究，50年代用于教育研究，70年代之后， 行动研究得到很大的发展，目前，

15、行动研 究已成为教育领域的一项声势浩大的运动 。 行动研究方法的推行与教学一线教师作为 研究者是分不开的。行动研究的特点 （1）研究目的为行动而研究 其根本目的不是为了得出某种理论，而是为了改 进自己实践行为，解决教学中的问题。 （2）研究对象对行动的研究 对教学中的问题进行研究，因此，对行动中的问 题的发现与界定是行动研究的起点。 （3）研究方法在行动中研究，即在教学实 践中提出、实施、修正解决问题的方案。 行动研究过程就是教师教学、学习、反思的过程 的，通过研究提高教学质量，同时教师自身的专 业素质得到发展。 对教师的要求：成为反思型思维的教师，而不是 习惯型思维的教师行动研究的一般过程 （1）明确问题：问题形成的背景、成因、后果等；比如，课堂讨论流于形式的问题，如何让学生经历数 学化的问题，如何提高现代信息技术的有效性问题， 等等 （2）确立解决问题的行动目标、措施与过程设计 行动方案； （3）按设计好的方案进行教学，并对行动作记录，收 集相关资料，了解目标达到程度； （4）整理材料，概括出关于行动与目标之间关系的一 般性结论； （5） 实践中检验这些结论； （