数学分析反常积分 11.2无穷积分的收敛判别法

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11.2 无穷积分的Dirichlet和Abel 收敛判别法20100228一、 柯西收敛原理证:二、 绝对收敛证:即收敛.例:设设在连续连续 可微函数,递递减趋趋于于0,则则收敛敛的充分必要条件。收敛证证明:若收敛敛,另一方面收敛敛,则则因此问题归结为证问题归结为证 明存在存在,得证证三、 第二积分中值定理12(推广的第二积分中值定理)证:第二积分中值定理的特点就在于它将两 个函数的乘积的积分化为一个函数的积 分来处理.四、Dirichlet判别法证明: 由推广的第二积分中值定理例1证 例2证五、Abel判别法证明:作业 (习题集)习题11.21、偶; 2、偶; 4.

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