液压工作原理之--液压泵

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1、第3章 液压流体力学基础3.1 流体静力学3.2 流体动力学3.3 流体流动时的压力损失3.4 孔口和缝隙流量3.5 液压冲击和空穴现象返回返回3.1 流体静力学1.液体的压力作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。与液体 质量有关并且作用在质量中心上的力称为质量力，单位质量 液体所受的力称为单位质量力，它在数值上等于重力加速度 ；与液体表面面积有关并且作用在液体表面上的力称为表面 力，单位面积上作用的表面力称为应力。液体在单位面积上 所受的内法向力简称为压力。在物理学中它被称为压强，但 在液压与气压传动中则称为压力。它通常用p来表示。静止液体的压力有如下重要性质：（1）液体的压力沿着内法线

2、方向作用于承压面；（2）静止液体内任一点处的压力在各个方向上都相等。由此可知，静止液体总是处于受压状态，并且其内部的 任何质点都受平衡压力的作用。(短片)2.静止液体中的压力分布在重力作用下，密度为 的液体在容器中处于静止状态 ，其外加压力为，在容器内任意深度h处的压力p 的表达式为 ：p=p0+gh （3.3） 式（3.3）是液体静力学基本方程式。由此可知，在重力 作用下的静止液体，其压力分布有如下特点：（1）静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：一部 分是液面上的压力p0，另一部分是该点以上液体自重所形成 的压力，即g与该点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气 压力pa作用时，则液体内任

3、一点处的压力为 p=pa+gh （3.4）（2）静止液体内的压力p随液体深度h呈直线规律分布。（3）距液面深度h相同的各点组成了等压面，这个等压面 为一水平面。 3.压力的表示方法和单位压力有两种表示方法，即绝对压力和相 对压力。以绝对真空为基准来进行度量的压力 叫做绝对压力；以大气压为基准来进行度量的 压力叫做相对压力。大多数测压仪表因受大气 压的作用，所以，仪表指示的压力都是相对压 力。在液压与气压传动技术中，如不特别说明 ，所提到的压力均指相对压力。如果液体中某 点处的绝对压力小于大气压力，这时，比大气 压小的那部分数值叫做这点的真空度。压力的法定计量单位是Pa（帕），1 Pa=1 N/

4、m2，1106 Pa = 1MPa（兆帕）。以前沿用 过的和有些部门惯用的一些压力单位还有bar （巴）、at （工程大气压，即kgf/cm2）、atm （标准大气压）、mmH2O （约定毫米水柱） 或mmHg （约定毫米汞柱）等。 图3.3 绝对压力、相对 压力和真空度4.静止液体中的压力传递如图3.4所示密闭容器内的静止液体，当外力F 变化引起外加压力发生变化时，则液体内任一点的 压力将发生同样大小的变化。即在密闭容器内，施 加于静止液体上的压力可以等值传递到液体内各点 。这就是静压传递原理，或称为帕斯卡原理。在图3.4中，活塞上的作用力F是外加负载，A为 活塞横截面面积，根据静压传递原理

5、，缸筒内的压 力将随负载的变化而变化，并且各点处压力的变化 值相等。在不考虑活塞和液体重力所引起压力变化 的情况下，液体中的压力为：（3.7） 由此可见，作用在活塞上的外负载越大，缸筒 内的压力就越高。若负载恒定不变，则压力不再增 高，这说明缸筒中的压力是由外界负载决定的，这 是液压传动中的一个基本概念。(短片) 图3.4 帕斯卡原理5. 液体静压力作用在固体壁面上的力静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面上各点在某一 方向上所受静压作用力的总和，就是液体在该方向上作用于 固体壁面上的力。固体壁面为一平面时，如不计重力作用（即忽略gh项） ，平面上各点处的静压力大小相等。作用在固体壁面上的力F

6、等于静压力p与承压面积A的乘积，其作用力方向垂直于壁面 ，即： （3.8） 当固体壁面为如图3.5中所示的曲面时 ，为求压力为p的液压油对液压缸右半部缸 筒内壁在x方向上的作用力Fx，这时在内壁 上取一微小面积dA = lds = lrd （其中l和r 分别为缸筒的长度和半径），则液压油作 用在这块面积上的力dF的水平分量dFx为： 图3.5 液体静压力作用在固体壁面上的力液体静压力作用在固体壁面上的力(2/2)由此得液压油对缸筒内璧在x方向上的作用力为：式中 Ax为缸筒右半部内壁在x方向上的投影面积，Ax=2rl 。3.2 液体动力学1.基本概念(1) 通流截面、流量和平均流速在流束中与所有

7、流线正交的截面称为通流截面。在液压 传动系统中，液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截 面即为通流截面，也称为过流断面。在单位时间内流过某 一通流截面的液体体积称为体积流量，简称为流量。流量 以q来表示，单位为m3/s或 L/min。由流量定义得，q =V/t ， 其中V是液体的体积，t是时间。当液流通过如图3.6(a)所示的微小通 流截面dA时，液体在该截面上各点的速 度u可以认为是相等的，所以流过该微 小通流截面的流量为：dq = u dA则流过整个通流截面A的流量为：图3.6 流体流量和平均流速基本概念(2/3)实际上，对于流动的液体，由于粘性力的作用，在 整个通流截面上各点处的流速u是

8、不相等的，其分布规 律也比较复杂，不易确定，如图2.8b所示。在工程实际 使用中，可以采用平均流速 来简化分析计算。平均流 速 是假设通过某一通流截面上各点的流速均匀分布， 液体以此均布流速 流过此通流截面的流量等于以实际 流速u流过的流量，即：由此可得出通流截面A上的平均流速为：（3.11 ）在工程实际中，人们关心的往往是整个液体在某特 定空间或特定区域内的平均运动情况，因此平均流速 有实际应用价值。基本概念(3/3)(2) 理想液体、定常流动研究液体流动时必须考虑到粘性的影响，但由于这个 问题相当复杂，所以在开始分析时，可以假设液体没有粘 性，寻找出液体流动的基本规律后，再考虑粘性作用的影

9、 响，并通过实验验证的方法对理想结论进行补充或修正。 对液体的可压缩性问题也可以用这种方法处理。一般把既 无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体。液体流动时，如果液体中任一空间点处的压力、速度 或密度等都不随时间变化，则称这种流动为定常流动（或 稳定流动、恒定流动）；反之，则称为非定常流动。2.液体连续性方程连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种具 体表现形式。如图3.7所示的液体在具有不同通流截面的 任意形状管道中作定常流动时，可任取1、2两个不同的 通流截面，其面积分别为A1和A2，在这两个截面处的液 体密度和平均流速分别为1、1和2、2 ，根据质量守恒 定律，在单位时间内流过这两个截

10、面的液体质量相等， 即：当忽略液体的可压缩性时，即1=2 ，则有：（3.12） 由此得： q1= q2或q = A = const（常数）图3.7 液流连续性原理3.伯努利方程伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种具体 表现形式。为了研究方便，我们先讨论理想液体的伯努利 方程，然后再对它进行修正，最后给出实际液体的伯努利 方程。(实验)(1) 理想液体的伯努利方程设理想液体在如图3.9所示的管道中作定常流动。任取 两通流截面11和22之间的液流作为研究对象，设图3.9 理想液体的一维流动 两截面的中心到基准面之间的高度分别为h1 和h2，两通流截面面积分别为A1和A2，其压 力分别为p1和

11、p2。由于是理想液体，在通流 截面上的液体流速是均匀分布的，因此可设 两通流截面上液体的流速分别为1和2。假 设经过很短的时间t后，在12段之间的液 体移动到12位置。现在分析该段液体在t 时间前后能量的变化情况。伯努利方程(2/6)（a）外力所作的功。作用在该段液体上的外力有侧面力和两端面上的压 力，因理想液体无粘性，侧面不产生摩擦力，所以外力 所做的功只是两端面上压力做功的代数和，即由液体连续性方程可知或式中 V11或22微小段液体的体积。因此有伯努利方程(3/6)（b）液体机械能的变化。因是理想液体的定常流动，经过t时间后，中间1 2段液体的力学参数均未发生变化，故这段液体的能量没 有增

12、减。液体机械能的变化仅表现在11和22两小段 液体的能量差别上。由于前后两段液体有相同的质量， 即所以两段液体的位能差E位和动能差E动分别为伯努利方程(4/6)根据能量守恒定律，外力对液体所做的功等于该液 体能量的变化量，即W = E位+ E动 ，带入相关公式，可 得将上式各项分别除以微小段液体的体积V，整理后得理 想液体伯努利方程为（3.13）或写成 （3.14） 理想液体伯努利方程的物理意义是：理想液体作恒 定流动时具有压力能、位能和动能三种能量形式，在任 一截面上这三种能量形式之间可以相互转换，但三者之 和为一定值，即能量守恒。 伯努利方程(5/6)(2) 实际液体的伯努利方程实际液体在

13、流动时，由于液体存在粘性，会产生内 摩擦力，消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的骤然 变化，使液体产生扰动，也消耗能量。因此，实际液体 在流动时有能量损失，这里可设单位体积液体在两通流 截面间流动时的能量损失为pw。此外，由于实际液体在管道通流截面上的流速是不 均匀的，在用平均流速代替实际流速计算动能时，必然 会产生误差。为了修正这个误差，需引入动能修正系数 。因此，实际液体的伯努利方程为（3.15）式中，动能修正系数1和2的值与液体流动状态有 关，当液体紊流时取 = 1，层流时取 = 2。 伯努利方程(6/6)实际液体伯努利方程的物理意义与理想液体伯努利方程 的物理意义基本相同，但是考虑到实

14、际液体的流动速度和流 动时的能量损失，增加了动能修正系数和能量损失项。实际液体的伯努利方程的物理意义是：实际液体在管道 中作定常流动时，具有压力能、动能和位能三种形式的机械 能。在流动过程中这三种能量可以相互转化。但是上游截面 这三种能量的总和等于下游截面这三种能量总和加上从上游 截面流到下游截面过程中的能量损失。伯努利方程揭示了液体流动过程中的能量变化规律。它 指出，对于流动的液体来说，如果没有能量的输入和输出， 液体内的总能量是不变的。它是流体力学中一个重要的基本 方程。它不仅是进行液压传动系统分析的基础，而且还可以 对多种流体技术问题进行研究和计算。在应用伯努利方程时，应注意高度h和压力

15、p是通流截面 上同一点的两个参数。 4.动量方程刚体力学动量定律指出，作用在物体上的外力等于物体 在力作用方向上单位时间内动量的变化量，即对于作定常流动的液体，若忽略其可压缩性，可将 m=V= qt代入上式，并考虑以平均流速代替实际流速会 产生误差，因而引入动量修正系数，则可写出如下形式的 动量方程为（3.16）式中 F 作用在液体上所有外力的矢量和（N）；1、2液流在前、后两个通流截面上的平均流速矢 量（m/s）；1 、 2动量修正系数，与液体流动状态有关，紊 流时=1，层流时 =4/3； 、q液体的密度（kg/m3）和流量（m3/s）。 动量方程(2/2)式（3.16）为矢量方程，使用时应根据具体情况将式 中的各个矢量分解为指定方向上的投影值，再列出该方向 上的动量方程。例如在指定x方向上的动量方程可写成如下 形式，即（3.17）在工程实际问题中，往往要求出液流对通道固体壁面 的作用力，即动量方程中F的反作用力F ，它被称为稳 态液动力。在指定x方向上的稳态液动力计算公式为（3.18）根据上式可求得作用在滑阀阀芯上的稳态液动力，同 时可以证明该稳态液动力通常是企图关闭阀口。当液流反 方向通过同一阀口时，可得相同结论。3.3 液体流动时的压力损失1.液体的流动状态19世纪末，雷诺首先