《2013届高三数学一轮复习课件函数函数的解析式、定义域、值域》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高三数学一轮复习课件函数函数的解析式、定义域、值域（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013届高三数学一轮复习课件第二章函数函数的解析式、定义域、值域考 点考 纲 解 读1函数的概念理解函数的概念.2函数的表示法理解函数的三种表示方法.3函数的定义域理解函数的定义域,会求常见函数的定义域.4函数的值域理解函数的值域,掌握求函数值域的常见方法.函数的概念在高考中主要考查函数概念的分析,可能通过不同的函数来考查概念的分析,也可能结合图象来分析函数的概念,函数的表示法有解析法、图象法和列表法,其中解析法、图象法是重点与难点;函数的解析式、定义域、值域在解决实际问题中有着重要广泛的实际意义,渗透在每一种函数中.在高考中常与函数的单调性、奇偶性、对称性、最值、方程、不等式、三角函数、数
2、列、导数、实际问题等结合来考查,高考中的试题形式选择题、填空题和解答题都有可能,但解答题中常结合其他知识出题,不单独考查.使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),xA.函数的三要素: 定义域 、值域和对应关系.相等函数:如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,则这两个函数相等,这是判断两函数相等的依据.2.函数的表示法表示函数的常用方法有: 解析法、图象法、列表法.1.函数的定义:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,3.函数的解析式(1)解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对
3、应关系.(2)一般函数解析式的常见求法:换元法;待定系数法;配凑法.(3)分段函数的解析式.4.函数的定义域求函数定义域需要注意的地方:分式函数:分母不为0;偶次方根:被开方数为非负数;对数函数:真数大于0,底数大于0且不为1;正切函数:y=tan x的定义域为x|xk+ ,kZ;对应法则下的整体取值范围一致,而定义域指的是自变量的取值范围;含有参数时的定义域与参数的取值范围相对应;实际问题:根据实际情况确定自变量的取值范围.5.函数的值域(1)定义:与自变量相对应的值叫函数值,函数值的集合叫做函数的值域.(2)常见函数的定义域与值域:函数类型解析式定义域值域一次函数y=kx+b(k0)RR二
4、次函数y=ax2+bx+c(a0)R当a0时,值域为 ,+);当a0,b0)x|x0(-,-2 2 ,+)函数类型解析式定义域值域指数函数y=ax(a0且a1)R(0,+)对数函数y=logax(a0且a1)(0,+)R正、余弦函数y=sin x,y=cos xR-1,1正切函数y=tan xx|xk+ ,kZR续表1.(2011年福建上杭一中)函数y= 的定义域是 ( )(A)1,2. (B)1,2). (C)( ,1. (D) ,1.【解析】由题知:lo (2x-1)0,02x-11, x1.故选C.【答案】C2.求函数的定义域渗透在函数的各类问题中,特别要注意复合函数定义域的确定.对于含参数的函数求定义域的问题,或已知定义域求参数的范围的问题,都要注意对参数的讨论.3.求函数最值与值域,其本质是相同的,解决此类问题的关键是记住基本函数的值域,熟悉不同结构特点的函数所适用的求值域的方法,此外还要注意求值域过程中定义域的约束作用,以及单调性的决定性作用.1.求函数的解析式虽然是一个小问题,但解决不了这个问题就等于解决不了后面的问题,故要对求函数的解析式倍加关注.
