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1、 -系统抽样2.1 随 机 抽 样1.简单随机抽样一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本（nN）,如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。逐个 不放回 机会都 相等适用范围:总体容量较少时简单随机抽样抽签法随机数表法思考：学校要了解高二学生对学校的意见，需 要选取10个学生代表，怎样从众多学生中选出代表才能较好地反映出学生对学校的意见？（ 假设10班50人=500人）广播：“请高二各班15号同学到报告厅”1.先编号（学号等）2.将500人分成10个班级3.在一班（就50人了）150号中采用简单随机抽样 确定第一个同
2、学编号 (抽出第一个为5)4.取 得到50个同学编号5，55，105系统抽样系统抽样的定义：当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的 几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一 部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样 的抽样叫做系统抽样.个体数较多均衡 规则每一 部分抽取一个个体等距离抽取问：系统抽样中，每个个体被抽中的概率是否一样？每个班级中编号都是计算机随机的，所以从 第一班开始，每人被抽取（简单随机抽样） 的可能性都是1/50，也就是说，在整个系统 抽样中，每人被抽取的可能性都是1/50。与简单随机抽样的可能性是一样的！系统抽样说明：（2）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽 到的可能性是
3、相等的；（1）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况；（3）系统抽样是不放回抽样。（4）一定的规则通常指的是：在第1段内采用 简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的 基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。系统抽样的步骤：1）采用随机方式将总体中N个个体编号1，2，3；2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当的将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当 (N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时，可以取3）在第1段中用简单随机抽样确定起始个体编号 4）按照一定规则抽取样本。通常将编号为 的个体抽出。编号编号分段分段抽取起始个体号抽取起始个体号加间隔获取其他个体加间隔获取其他个体k系统抽样的步骤
4、：编号分段抽取第一个个体号加间隔抽取 其他个体练习：下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）A、从标有115号的15个小球中任选3个作为样本 ，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车 间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 ；C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个 人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排 人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。C例：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。1
5、.将802辆轿车编号，号码是001，002，802； 2.用随机数表法随机抽取2个号码，(如016，378，将编号 为016，378的2辆轿车剔除)；3.将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2， ，800， 4.并分成80段，间隔为80080=10=k； 5.在第一段1，2， ， 10这十个编号中用简单随机抽样 （如抽签法）抽出一个（如数5）作为起始号码； 6.由第5号开始，把5，15， 25， 795共80个号码取出 ，这80个号码所对应的轿车组成样本。讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的可 能性是否相等？ 1、总体中的每个个体被剔除的可能是相等的 ，2、也就是每个个体不被剔除的概率
6、相等 ；3、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ；4、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是 。所以，若Nn不为整数，可以先用随机数 表法剔除几个个体，在重新使用系统抽样练习1:采用系统抽样从个体数为83的总体中抽 取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为 _. 练习2：从2004名学生中选取50名组成参观团 ，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样 从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统 抽样的方法进行，则每人入选的机会( )A.不全相等 B.均不相等C.都相等 D.无法确定C问：系统抽样有何优点和缺点？1.系统抽样比简单随机抽样更容易实施 ，更省时省力
7、2.系统抽样比简单随机抽样应用的范围 更广。抽样 方法简单随机抽样 抽签法 随机数表法系统抽样共同 点（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等； （2）都要先编号各自 特点从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的 规则在各部分抽取 相互 联系在第一段抽样时采用简单 随机抽样适用 范围总体中的个体数较少 总体中的个体数较多两种抽样方法比较分层抽样； http:/ 58取名网 twd70twu 了，他们不得不再一次靠着山崖喘息片刻。往山下望去，爹爹已经挑着箩筐爬了一小段儿山路了。耿英心疼地说：“我们都歇息了好几次了还 感觉很累呢。爹挑着那么重的两个箩筐，肯定已经累了！”耿正说：“山顶就在眼前了，我们
8、少歇息一下就上去，我好下去和爹替换着挑！” 耿英说：“我也和你一起下去吧，好歹能拿上一点儿。你们挑着也可以轻松一些的！”耿正说：“行。那我们不歇了，现在就走，鼓足干劲上 山去！”于是，兄妹三人使出最大的劲儿继续上山。终于气喘吁吁地爬上山顶了，耿正往前平走几步，把行李卷放在路边，对弟弟和妹妹说： “就放在这里吧！”耿英和耿直也放下各自背着的行李卷，喘着粗气，用衣袖擦一把汗。耿正吩咐耿直：“小直子你不要乱跑，就在这里看着 行李。我和你姐这就下去接咱爹”耿正话音未落，猛然间山崩地裂般一声巨响，那一面巨大高墙的中间部位，突然之间就撕开了一道大口子， 一股巨大的水柱轰隆隆倾泻而下。随着水柱的冲出，撕开了
9、的口子瞬间加宽了很多，瀑布一般巨大的洪流，一转眼就以极大的速度，呼啸着直 往沟外冲出去了。兄妹三人一下子给吓傻了！呆立了十几秒钟后，三个人同时一个急转身跑几步往山沟里望去，只见大半个沟里已经全部都是 不断翻滚着的洪水了再看那条山路，此时已经被洪水淹没了一大半！可爹爹他在这个时候根本就不可能爬上半山腰的，哪里能够望得到他的身 影啊！“爹呀！”耿英一声惨叫抬腿就往山下冲去，耿正的心剧烈地狂跳着，赶快伸手用力拉住妹妹。耿正心里很清楚，爹爹此刻已经被洪水 冲走了那条原本想着拦截洪水，造福周围乡民的大坝，由于疏于管理，坝体底部早已经有了一些小的管涌。加之连日来阴雨连绵，大坝内储水 太多，而那三个溢洪道却
10、早已经被水草给堵塞死了，根本就起不到溢洪的作用。至于大坝两侧的那些分流灌溉渠道，也因为少有人关注，加之 最近一段时间雨水充沛，不需要送水灌溉，而全部给封堵起来了。如此，就在光天化日下，发生了意想不到的溃坝之灾！耿正兄妹三人浑身颤 抖，相拥着站在山顶上泪如泉涌。他们绝望地看着不断呼啸着滚滚而下的洪水，呼天天不应，喊地地不灵，只能痛彻心肺地一声声呼喊着：“ 爹呀，爹”耿直哭着说：“都怪我急着上山，要不我们就不会和咱爹分开了啊！”耿正抱着不断痛哭的妹妹和弟弟，四肢发冷悲痛欲绝。听了 耿直稚气十足的自哀自怨，他流着眼泪说：“爹去了，可我们还得活下去啊，娘和兰兰还在等着我们回去呢，爹未了的心愿，也得我们来为他 实现啊！”耿英痛哭着说：“哥啊，我们等水小一些了，就下山去寻找爹哇！我们必须得找到爹啊！哪怕他已经”耿正望着山外那个小镇的方 向，颤抖着说：“你们看，山外到
