zk31波动光学习题课

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1、加课：今日晚上7点SX107答疑时间和地点 第16周五下午2点半至5点半 7409 1月7日上午9点，下午3点 SD102、103、104、107 光学大作业用A4纸打印，今日交。期末考试时间：1月8日09:00-11:00地点：登录教务处个人账户查阅。一 振动 与 波动二 波动光学三 量子物理20分左右50分左右30左右内容与各部分比例大约为四、附加题10分不考的内容：热学、偏振光干涉的计算、光电效 应、一维谐振子、激光、原子核大学物理问卷调查物理竞赛获奖名单 一等奖：易启圣 二等奖：秦宇皓 三等奖：贾昕胤、任雨乔、苏蒙、郎寒肖(一) 教学要求1 . 理解相干光的条件和获得相干光的基本原理和

2、方法.习题课 波动光学波动光学2 . 掌握光程和光程差的概念及其计算方法.学会运用光 程差的概念来分析干涉、衍射现象的有关问题,并会判断 有无半波损失.3 . 理解增透膜、增反膜的原理,了解1/2、1/4波片的作用.4 .掌握杨氏双缝干涉、平行平面膜干涉、等厚干涉、 多缝干涉的条纹分布与特征,并掌握有关的计算.6 . 理解自然光、线偏振光的概念及偏振光的获得方法 和检验方法;理解布儒斯特定律和马吕斯定律.5 .掌握单缝、光栅的夫琅禾费衍射条纹分布规律及有 关的计算,进一步明确干涉与衍射现象的区别和联系.光波干涉衍射偏振三个性质两束光的干涉，不 考虑衍射效应五个典型实验杨氏双缝实验平行膜干涉实验

3、劈尖实验牛顿环实验迈克尔孙干涉迈克尔孙干涉实验多束光干涉与衍射叠加效应光栅一束光的子波干涉效应光栅方程缺极条件光强分布图单缝衍射暗纹公式圆孔衍射瑞利判剧偏振光的产生偏振光的产生偏振光的检验偏振光的检验偏振光的分类偏振光的分类马吕斯定理布儒斯特定理波片同一均匀介质中叠加.条纹中心位置:条纹中心间距:4. 薄膜干涉增反膜增透膜薄膜上方反 射光 干涉相干加强 相干减弱薄膜各处厚度e 相等,平行光入 射,角度i为零时 ;薄膜最小厚度相干光获得:分振幅法薄膜各处厚度e相 等，面光源照射, 入射角i为0-90度*只要入射角i相同的光线都将汇聚在 同一个干涉环上等倾干涉*干涉图样是一组明暗相间的同心圆环；*

4、中心处干涉级最高。平行光入射且入射 角度i为零，薄膜 各处厚度e不相等 时相同的膜厚对应 同一干涉条纹等厚干涉a.劈尖干涉b.牛顿环干涉条纹间距:明环半径:暗环半径:相邻级次薄膜厚度差：光束2和1发生干涉 等倾条纹等厚条纹2211半透半反膜补偿板反 射 镜反射镜光源观测装置薄膜则有：若M1平移d干涉条移过N条SM2M1G1G2E若光路1中插入待测介质M11ln相应移过条纹数N 时迈克耳逊干涉仪应用1应用25. 夫琅禾费单缝衍射中央明纹全角宽度: o=2 /a第k级明纹角宽度: k= /a(半波带法)条件：一束单色平行光垂直单缝入射线宽度条纹宽度相干光获得:分波振面法6. 光栅衍射相干光获得:分

5、波振面法条件：一束单色平行光垂直光栅入射*光栅衍射主极大的 位置(光栅方程式):相邻两个主极大之间共有N1N1 条暗纹暗纹， N2条次级明纹其中:k=0,1,2,3 *缺级条件:k=1,2,3 *单缝中央明纹内多光束干涉主极大的条数*可观察到的主极大的最高级次:*波长及 +d的第k 级主明 纹(主极大)相互分开的角距离*光栅的分辨本领7. X射线衍射布喇格公式晶面间距d，掠射角，8. 光学仪器的最小分辨角:分辨本领:9. 布儒斯特定律10. 马吕斯定律:入射光是完全偏振光,光强Io:布儒斯特角:i0i0 +r0 = 90O 线偏振光入射，通过厚为d的晶片，o、e光产生光光 程差程差和相位差相位

6、差：11.波波( (晶晶) )片片相位延迟片相位延迟片四分之一波片二分之一波片装置1d晶片C偏振片P2偏振化方向单色 自然光偏振片P1偏振化方向光轴方向1). 振幅关系P2P1CA1 AeAoA2oA2e在P2 后，振幅为：P1、P2垂直12.偏振光的干涉偏振光的干涉2). 相位关系两束光强相等的线偏振相干光!干涉相消干涉相长相干光获得:分振动面法(三) 课堂讨论题1 .在杨氏双缝干涉中,若作如下变化,屏幕上干涉条纹将 如何变化?(2)将整个装置没入水中;(1)将钠黄光589.3nm换成632.8nm的氦氖激光;(3)将双缝(S1和S2)的间距d 缩小;(4)将屏幕向双缝靠近;(5)若S1和S

7、2两缝的宽度不等;变宽变窄变宽变窄暗纹不黑光强度的影响光强度的影响I ImaxImin02-24-4(6)在双缝之一的后面放一折射率为n厚度为t的透明薄膜 ;明纹沿屏幕向下平移相邻明纹中心间距:明纹间隔不变(7)在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸遮 住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的 光程大2.5 ，则屏上原来明纹处 (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 答: B 屏上原来明纹处(9)在如图的双缝干涉装置中加入偏振片P、P、P1 、P2, 其中P1 、P2的偏振化方向互相垂直, P和P的偏振化方向互

8、相平行并且与P1 、P2的偏振化方向成45角.试问在下列4种 情形下,屏幕上有无干涉条纹出现(填有、无):s2S1P屏PP2P1s撤掉P与P保留P1 、P2 , ( )条纹:撤掉P保留P、P1、P2 , ( )条纹:撤掉P保留P、P1、P2, ( )条纹:P、P、P1、P2同时存在, ( )条纹:无无 无 有如图所示，将A,B,C 三个直径相近的滚珠放在两个 平玻璃板之间，用单色平行光垂直照射，观察到等 厚干涉条纹如图所示#1b1201023aABC A.可能A最大B.可能B最大C.可能B比A大，比C小D.从图中无法确认如图所示，将A,B,C 三个直径相近的滚珠放在两个 平玻璃板之间，用单色平

9、行光垂直照射，观察到等 厚干涉条纹如图所示。假设在滚珠A处施加一压力 ，可以观察到干涉条纹变稀疏了，则#1a1201023bA.A最大B.C最大C.B比A大，比C小D.从图中无法确认ABC如图所示，将A,B,C 三个直径相近的滚珠放在连个 平玻璃板之间，用波长为的单色平行光垂直照射 ，观察到等厚干涉条纹如图所示。则滚珠A、B的 直径差为：#1a1201023cA.B./2C.2D.从图中无法确认ABC2 .利用光的干涉可以检验工件的质量,将三个直径相近的 滚珠A、B、C放在两块平玻璃之间,用单色()平行光垂直 照射,观察到等厚条纹如图。(1)怎样判断三个滚珠哪个大?哪个小？ABCFAB假若假若

10、将滚珠A、B、C其中任意两个放在两块平玻璃之间ABCFABC假若假若若：滚珠B的直径大小介于其它两球 间，将滚珠B 放在 A、 C间再次比较(2)若单色光波长为,试用表示它们直径之差.(3)若2,且C恰为暗纹,试画出干涉暗纹分布.ABCABCABC3 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费 衍射若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波 面相应地可划分为_ 个半波带若将单缝宽度 缩小一半，P点处将是_级_纹4 第一 暗 若屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 _ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级 暗纹处将是_纹6 第一 亮 暗纹 4个半波带 第一级暗纹 4 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂

11、直入射其上 时没有光线通过当其中一偏振片慢慢转180时 透射光强度发生的变化为： (A) 光强单调增加 (B) 光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加后减小，再增加，再减小至零 答: B 5 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折 射率为1)，当折射角为30时，反射光是完全 偏振光，则此玻璃板的折射率等于多少?i0 +r0 = 90O 答:若 n1 =1.00 (空气)，n2 (玻璃)，则：6. 光栅的衍射条纹,是“衍射和干涉的总效果”, 如何理解这一说法?(1)光栅每一缝的衍射图样,在屏上是怎样分布的?(2)缺级现象是怎样造成的?(3)为什么光栅衍

12、射条纹的强度,随级次的增大而逐渐减弱?(4)光栅衍射条纹如何体现能量守恒的观点？#1a1202017a 黄光垂直照射到一个衍射光栅上。光栅后面的屏幕上 可以看到衍射图样由三个黄色斑点组成，一个在衍射 角为零度的方向，另外两个分别在45的方向。我们 现在在黄光源上加上同样强度的红色光源，则新的衍 射图样大致为： A.红色的斑点在45的方向B.黄色的斑点在在45的方向C.橙色的斑点在0、45的方向D.橙色的斑点在0，黄色的斑点45，红色的斑点稍 微偏离的更远一点E.橙色的斑点在0，黄色的斑点45，红色的斑点稍 微更靠近一些F.以上都不对#1b1202017b黄光垂直照射到一个衍射光栅上。光栅后面的

13、屏幕上可 以看到衍射图样由5个黄色斑点组成，分别在0、15 和 30的方向。我们现在在黄光源上加上同样强度的 红色光源，以下哪个描述是正确的：A.大约15方向上黄、红点的距离较大B.大约30方向的黄、红点的距离较大C.明纹的级次越高，黄、红点之间的距离 越小D.明纹的级次越高，黄、红点之间的距离 越大E.不论那个方向，黄、红点之间的距离是 一样的比较这两 个距离7 .试根据图中干涉或衍射图形,分析哪个是双缝、多 缝产生的?并说明a(透光)和b(不透光)之间的关系.OIsinIsinOIsinOIsinO双缝四缝 a+b=2a四缝 a+ba多缝(N很多)光栅 a+b=3a(a+b)10 a单缝第

14、一暗纹中心很大1 .杨氏双缝干涉实验中,单色光源 的波长为 =550nm,图中D=3m, d=S1S2=3.3mm,求： (1)条纹间距;课堂计算题(2)若将一厚度l=0.01mm折射率为n的玻璃片放在缝S2 的后面,此时条纹如何移动?写出第k级条纹移动距离x的 表达式.s2S1OMNdDxn,l解: (1) 条纹间距 移动距离为:“”表示向下移动.(2) 条纹由x向下移动至x 处 .放玻璃片玻璃片前,放玻璃片玻璃片后,s2S1OMNdDxn,lx解:(1)充液体前后条纹间距分别为:液体折射率为(2) 在距棱边为 L=3.15m处,充液前为暗纹.充液体后为明纹.2 .两块平板玻璃构成一空气劈尖

15、,用单色平行光垂直照 射,在反射光中观察到干涉条纹,其(暗纹)间距为0.35cm.若 在此劈尖中充入某种液体,条纹间距变为0.3cm.求：(1)这种液体的折射率n;(2)距棱边3.15cm处,在充入液体前后条纹是明还是暗?3 .如图的单缝装置,缝宽 a=0.55mm,透镜焦距 f =0.5m,今 以白光垂直照射狭缝,在观察屏 上 x=1.5mm处为一明纹极大,求:(1)入射光的波长及该明纹的级次;Oxf(2)单缝所在处的波振面被分成的半波带的数目.解:(1)由明纹条件:当 较小时有由上两式可得入射光波长(2)单缝所在处的波阵面被分成的半波带数目为(2k+1)个,分 别为5个和7个.4 .一平面光栅,每厘米有2500条刻痕,现有波长范围为 400nm 700nm的复色光垂直照射光栅平面,求:(1)光栅光谱第一级的角宽度(弧度);(2)光谱第二级与第三级是否重叠?(3)若第4级缺级,则缝宽a的最小值可为多少? 解: (1)第一级光谱中紫光的衍射角1和红光的衍射角 分别满足以下两式由此求得第一级光谱的角宽度为可见故第二 ,三级光谱重叠.(3)由缺级公式:当第四级缺级时,可取以下数值取时,a 的值最小,为(2)第二级光谱中红光的衍射角2满足:第三级光谱中紫光的衍射角3满足:5. 有一双缝,两缝中心间距d=0.24mm,两缝宽度均为 a=0.08