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1、里程碑上的数北师版义务教育课程标准实验教科书八年级上 教法学法教学程序 评价反思里程碑上的数是北师大版八年级上 册第七章二元一次方程组第五节的内容 。二元一次方程组是刻画现实世界实际意 义的重要模型，在义务教育阶段的数学课程 中占有重要地位。通过本章的学习使学生的 方程思想得到了进一步的发展，由运用一元 思想解决实际问题发展到用二元思想解决实 际问题。本节课是在前两节鸡兔同笼问题和增收 节支问题的基础上更进一步探究二元一次方 程组在实际问题中的应用，并且本节课的学 习也为后面学习二元一次方程与一次函数的 关系在实际问题中的应用奠定了一定的基础 。（一）教材分析 教材学情教材学情 教法学法教学程
2、序 评价反思认知基础: （一）有利的方面首先八年级的学生已经学习了一元一 次方程，初步感受到了方程的模型作用 ，并积累了一些利用方程解决实际问题 的经验。其次学生在上两节课，已经具备了一 定的利用方程组解决实际问题的能力， 这节课让学生进一步经历和体验列方程 组解决实际问题的过程。 (二）不利的方面八年级的学生生活经验有限，可能对 实际问题的分析和理解不到位。学情分析过程与方法教材学情 教法学法 教学程序 评价反思（二）教学目标知识与技能过程与方法情感与态度（1）能从实际问题中提炼关键 信息，并能找出适当的等量关系 ，从而正确的建立方程，使学生 进一步运用二元一次方程组解决 实际问题。 （2）
3、进一步领会列方程组解决 实际问题的一般步骤。在运用二元一次 组解决实际问题的过 程中进一步体会数学 建模的思想，培养学 生的数学应用意识。情感与态度（1）在用方程组解决实际问题的 过程中，体验数学在实际问题中 的应用价值，激发学生学习数学 的兴趣； （2）通过小组合作交流，培养学 生团结协作的意识；通过学生自 主探究，建立学生学习数学的自 信心。教材学情教法学法教学程序 评价反思（三）重点与难点教学重点：审清题意，从实际问题 中找出正确的等量关系，建 立相应的方程； 教学难点： 1.准确理解实际问题的题意 2.从实际问题中抽象出数学 问题，从而准确建立数学模 型解决实际问题。教法学法教材学情教
4、学程序 评价反思数字问题对于八年级的学生比较 枯燥，为了激发学生对本节课的学习 兴趣，我尊重教材，但不拘泥于教材 ，本着这个原则，我对教材中的引例 ，例1及练习设计了以亚运会为背景， 以发生在学生身边的故事为情景的题 材，让引例、例1“活”起来。本节课的数字问题比较复杂，学生 在解决时会有比较大的困难，因此在 课前做了充分的铺垫，接下来通过老 师的启发引导和学生的自主探索，合 作交流，达到突破本节课难点的目的 。其中辅助多媒体的演示教学，使讲 授的内容更形象化，直观化。 （一）教法设想： 教法学法地位作用教学过程 评价反思在学法上，我围绕本节课的 教学目标，教学内容，根据八年 级学生的认知特点
5、和学习特点， 在学生已有的生活经验和学习经 验的基础上，由学生自主探索， 合作交流，调动学生积极思维， 充分发挥学生的主体作用，培养 学生分析问题和解决问题的能力 。（二）学法指导：教学程序地位作用 教法学法评价反思鉴于八年级学生生活经历有限， 分析和理解问题的能力不足，建立方 程这一数学模型解决实际问题始终是 学生学习的薄弱环节。在解决实际问 题的过程中主要存在以下两个问题： 一、找不准题目中的未知数 二、找不准题目中的相等关系同时，本节课中的引例中既含有 数字问题又含有行程问题，对题意的 理解是学生在本节课学习中遇到的第 一个难点。为了突破这一难点，设计了课前 热身这一环节。活动一：课前热
6、身，做好铺垫93 =910+3出示里程碑图片提出问题：1.同学们知道图片上这是什么吗？这里意在给学生介绍里程碑2.你能从里程碑上获取什么信息？加强学生对里程碑上数字作用的认 识3.针对这个里程碑上的数字你能用 十位上的数字9和个位数的数字3表 示出93吗？这就为本节课引例中的数字的表示 做了前期的铺垫293 =2100+910+3293 =2910+34.类似的怎样表示293？ 293 =2100+931293=11000+2100+910+3 1293=12100+931293=12910+35.你能怎样表示出1293呢？ 1293这是个四位数，它的 表示方法很多，出示 这个 图片的目的是为
7、了突破例1 的难点两里程碑之间距离的如何表示做了铺垫， 达到分散难点的目的。活动二： 创设情境，引入新课是一个两位数,它的 两个数字之和为7 12:0013:0014:00周末小明的爸爸带着小明驾着车去观看亚 运会比赛，汽车在公路上匀速行驶,下图是小 明每隔1小时看到的里程情况.你能确定小明在 12:00时看到的里程碑上的数吗?十位数字与个 位数字与12时 所看到的正好 颠倒了.比12:00时看 到的两位数 中间多了个 0.（一）用以 故事的形式 表述引例,来 完成教材中 引例教学。设计意图： 激发学生的 学习兴趣， 使学生在听 故事的过程 当中不知不 觉的进行数 学思考，解 决数学问题本题的
8、重点是：找出相等关系，列出方程组 本题的难点是： 1.通过审题，找出汽车在三个时间段匀速行驶的相等关系； 2.根据里程碑上的数字变化，表示出汽车行驶的路程。 （这一点 在课前热身已经突破） 突破以上难点具体做法是：如何找出汽车在匀速行驶过程中 的相等关系，教材中只给出了“从路程相等上找相等关系”的思路 ，但是对于引例而言，不仅仅可以从路程相等找相等关系，还可 以从速度相等或里程碑上的数字和行驶路程的关系来找相等关系 ，根据八年级的特点，我的设计是，不给孩子暗示，不把学生的 思维限制在教材预定的程序中，而是给孩子足够的空间，让他们 小组讨论交流过程中获得信息。在这个过程中，教师要以民主平 等的态
9、度，认真倾听他们的探索结果，并及时作出中肯的评价。 这种设计使学生经历了自主探索解决问题的全过程，使难点一层 一层的得以突破，顺利完成引例的教学目标。（二）处理引例问题的设计思路（三）具体操作设想教师提出问题：要想确定小明在12:00时看到的里程碑上的数 ，关键是什么？学生有了上两节列方程组解决实际问题的经验，知道是找相等 关系。引导学生分析题意，通过小组讨论找出题目中的相等关系设计意图：1、建立小组合作 ，通过小组合作交流，一方面 突出了本节课的重点，另一方面培养学生团结协 作的意识。2、使学生逐步建立分析和解决实际问题的思路， 培养学生分析问题的能力。我预想学生找到的相等关系比较多的可能会
10、集中在这三种 处理问题的方法上12：00十位数字+个位数字=712：00-13：00汽车行驶的速度=13：00-14：00汽车行驶的速度12：00十位数字+个位数字=712：00-13：00汽车行驶的路程=13：00-14：00汽车行驶的路程方法一方法二方法三 12：00里程碑上的数+1小时汽车行驶的路程=13：00里程碑上的数12：00里程碑上的数+2小时汽车行驶的路程=14：00里程碑上的数十位数字 + 个位数字=712时至13时所走的路程 13时至14时所走的路程=14点里程 碑上的数-13点里程 碑上的数13点里程 碑上的数-12点里程 碑上的数(10x+y)(10y+x)-(10y+
11、x)(100x+y)-里程碑公 里X Y是一个 两位数, 它的两 个数字 之和为7里程碑公 里X Y里程碑公 里Y X仍是两位 数，十位 数字与个 位数字与 12时所看 到的正好 颠倒了.0比12:00 时看到 的两位 数中间 多了个0.第二个相等关系继续设问：如何表示出12点到13点汽车行驶的路程呢 ？学生将会从里程碑上寻求信息；对于本题学生找到的其他方法，合 情合理的教师都要加以肯定。（三）再由学生根据相等关系列出方程组 ，并求解，教师规范的板书，为学生起示范作用。设计意图： 使学生完成列方程解决实际问题几个步骤 ，建立完整的解决实际问题的思路。x+y=7(10y+x)-(10x+y)(1
12、00x+y)-(10y+x)=解该方程组，得：X=1 Y=6答：小明在12：00时看到里程碑上的数是16解：设12时里程碑上的十位数字为x，个位数字为y里程碑上的数引例例1练习活动三：合作学习，完成例一里程碑上的数通过里程碑作为载体来学习数字内在关系（一）通过继续发展引例中的故事引出例1小明和爸爸到了体育馆，此时离比赛开始还 早，爸爸决定考考小明，于是爸爸给小明出了一个 数学问题，让小明来猜他俩入场券的号码爸爸说：“我们的入场券在同排，但座位号没有挨 在一起，我的座位号比你的座位号要大，如果这两 个座位号都是两位数文 明 观 众 入 场 券 2010年11月20日（星期六）开始18:00 结束
13、20:00 15排 45号文 明 观 众 入 场 券 2010年11月20日（星期六）开始18:00 结束20:00 15排 23号两个两位数之和为68，在较大的数的右边接 着写较小的数，得到一个四位数；在较大的数的 左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已 知前一个四位数比后一个四位数大2178，你能通 过计算，知道小明和爸爸的座位号上的数字分别 是多少吗？设计意图： 把本节课的教学内容以故事的形式 有机的结合起来，引发学生进一步 探究问题的兴趣和愿望。本题的难点是: 1.题目较长，为学生审题造成一定困难 2.如何设未知数，如何用两个两位数表示出一个四位 数 突破难点的具体做法：第一、讲完
14、背景故事后只留下 题目中的主干信息，便于学生理解题意；本题的相等 关系对于学生来说较容易发现，题目中有明显的语言 描述。 第二个难点在课前热身已经顺利突破，解决的策略是 ：抽象问题具体化，便于学生理解。对于本题有可能会有设四个未知数的学生，如遇 到这种情况，教师不否定学生做法，让学生试一试在 往下会怎样，自己体验这种方法的优与缺。（二）处理1例问题的设计思路活动四：学以致用，巩固提高 按照梯度本环节设计了一道有一定难度的练 习，由学生独立完成 设计意图： 1、使学生进一步理解和掌握数字问题 2、通过一道较难的问题深化学生分析和解 决问题的思维和能力。？延续引例和例1情境 口头叙述：比赛开始了，
15、同学们看现在出场的是谁？（出示刘翔图片）今天小明 和爸爸看的是飞人刘翔的比赛，小明想请同学们猜一猜刘翔身上的号码是多少？一个两位数，减去它的各位数字之 和的3倍，结果是23；这个两位数除以 它的各位数之和，商是5，余数是1，这 个两位数是多少？（只列不解）小明给同学们提供了这样一些信息由于有一定的难度，学生在独立完成时可能会出现以 下问题：列出的方程不是整式方程，这没有关系，教师适 时的加以指导点拨然后请学生到讲台上当小老师讲授本题，遇到困难， 互相帮助补充，改进。设计意图： 1、本题延续了前面情境，刘翔的出现吸引了学生眼球 ，缓解了解题疲劳，激发了学生再探究兴趣； 2、独立思考培养学生独立解
16、决问题的能力 3、由学生给学生讲解锻炼学生能力，体现了生生互动 。活动五:归纳小结，布置作业1 在很多实际问题中，都存在着一些 等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方 法来处理这些问题。2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种 多样的，应根据具体问题灵活选用。归纳小结是对本节课知识的回 顾思考的过程，加深学生对本节课 知识的理解；1.解答本组在课堂上所编应用题；2. P205 习题7.6 1 ， 2有一个长方形若长增加7厘米，宽减少6厘米，它的面积不变 ；若长与宽各减少91平方厘米，求原长方形的面积作业是内化知识的过程，分层布置作业，符合因材施 教的原则，使不同的学生在数学方面获得不同的发展 ；活动六：能力提升，编应用题本环节以小组形式进行创造性的活动根据学生的情况如果有时间我预设了第六个环节同桌之间
