《矩阵与变换高考题精选》由会员分享,可在线阅读,更多相关《矩阵与变换高考题精选(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 (2010福建理数)21本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分, 请考生任选2题做答,满分14分。如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先 用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中已知矩阵阵M=,且(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换()求实实数的值值; ()求直线线在矩阵阵M所对应对应 的线线性变换变换 下的像的方程。【解析】()由题设题设 得,解得()因为为矩阵阵M所对应对应 的线线性变换变换 将直线变线变 成直线线(或点),所以可取直线线上的两(0,0),(1,3),由 ,得: 点(0,0),(1,3)在矩阵M所对应的线性变换下的像是 (
2、0,0),(-2,2), 从而直线线在矩阵阵M所对应对应 的线线性变换变换 下的像的方程为为。1.已知二阶阶矩阵阵变换变换 成点(4,-1)。求矩阵阵M将圆圆变换变换 后的曲线线方程。,矩阵M对应的变换将 点(2,1)解:由已知得设设点是圆圆上的任意一点,变换变换 后的点为为则则,所以(巩固练习)2.已知矩阵阵,矩阵阵MN对应对应 的变换变换 把曲线线3.已知矩阵阵经经矩阵阵A所对应对应 的变换变换 得直线线l2,直线线l2又经经矩阵阵B所对应对应的变换变换 得到直线线,求直线线l2的方程。解:,则则有此时时,同理可得即(2010江苏卷)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,
3、0),C(-2,1)。 设设k为为非零实实数,矩阵阵M=,N=, 点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1, A1B1C1的面积是ABC面积的2倍,求k的值。解:由题设题设 得由, 可知A1(0,0)、B1(0,-2)、C1(,-2)。计算得ABC面积的面积是1, A1B1C1的面积积是, ,则则由题设题设 知:。所以k的值为2或-2。如图图,矩形OABC的顶顶点O(0,0),A(-2,0), B(-2,-1),C(0,-1).将矩形OABC绕绕坐标标原点O 旋转转180得到矩形OA1B1C1;再将矩形OA1B1C1沿x轴轴 正方向作切变变换变变换 ,得到平行四边边形OA1B2C2,且点 C2的坐标为标为 求将矩形OABC变为变为 平行四边边形OA1B2C2的线线性变变 换对应换对应 的矩阵阵.,2010福建省质检解法一:因为为矩形OA1B1C1是矩形OABC绕绕原点O旋转转180得到的,所以又矩形OA1B1C1沿x轴轴正方向作切变变换变变换 得到平行四边边形OA1B2C2,所以点B2的坐标为标为设设将矩形OABC变为变为 平行四边边形OA1B2C2的线线性变换对应变换对应 的矩阵为阵为, 则则所以因此所求矩阵为阵为且C2的坐标为,