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1、 本章讨论对流传质的基本概念，平板壁面和 管内对流传质的求解，动量、热量与质量传质 的类似性等内容。第十一章 对流传质11.1 对流传质概述一、对流传质的机理二、浓度边界层三、对流传质系数第十一章 对流传质1.对流传质的类型 对流 传质自然对流传质强制层流传质强制湍流传质对流 传质流体与固体壁面间的传质两流体通过相界面的传质强制对流传质一、对流传质的机理2.对流传质的机理层流内层缓冲层湍流核心cAfucA0当流体流经固体壁面时，将形成(层流或湍流）边 界层。湍流边界层由三层组成：层流内层、缓冲层 和湍流核心。由于流体具有粘性 ，故紧贴壁面的一 层流体，其速度为零。一、对流传质的机理湍流 主体层
2、流 内层缓冲 层传质机理：分子传质传质机理：涡流传质为主浓度分布：为一陡峭直线传质机理浓度分布：为一渐缓曲线浓度分布：为一平坦曲线分子传质 涡流传质在与壁 面垂直 的方向 上分为 三层 一、对流传质的机理当流体流过固体壁面 时，若流体与壁面处的浓 度不同，则在与壁面垂直 的方向上将建立起浓度梯 度，该浓度梯度自壁面向 流体主体逐渐减小。壁面 附近具有较大浓度梯度的 区域称为浓度边界层。 平板壁面的浓度边界层二、浓度边界层对于管道壁面 管道壁面的浓度边界层充分发展的传质主体浓度进口 段长度进口 段 传质充分发 展的传 质二、浓度边界层（1）平板边界层厚度：（2）管内边界层的厚度：进口段区：与平板
3、相同； 汇合后：浓度边界层厚度的定义 二、浓度边界层三、对流传质系数固体壁面与流体之间的对流传质通量可用下式 描述：1.对流传质系数的定义对流传 质通量对流传 质系数壁面浓度流体浓度kmol / (m2.s)（1）平板边界层：u0 cA0yx0D cAscA0取三、对流传质系数（2）管内边界层（充分发展后）管道壁面的浓度边界层取主体平均浓度，混合杯 （Mixing-cup)浓度。三、对流传质系数求解对流传质速率 NA 的关键是确定对流传质系 数 kc。kc 与 h、 CD 是的求解方法类似。对流传质系数的求解途径（以平板为例）：近贴壁面的流体层 速度为零，则通过该 流体层的传质为分子 扩散，其
4、传质通量为u0 cA0yx0D cAscA0三、对流传质系数稳态下，该质量以对流方式传入流体中，即式（1）与（2）联立，得三、对流传质系数kc壁面处浓度梯度浓度分布cA= cA (x,y,z)解传质微分方程速度分布解运动方程注意：以上路线仅适合于层流传质。kc 求解途径三、对流传质系数求解湍流的对流传质系数的两个途径：（1）应用量纲分析方法并结合实验 ，建立相应的经验关联式；（2）应用动量传递、热量传递与质量传递的类 似性，通过类比法求对流传热系数 kc。三、对流传质系数2.各种对流传质系数的表达式kc 不但与壁面浓度梯度有关，还与组分B （或NA 与NB的关系）有关。因此，不同的 NA与 N
5、B关系时 有不同的 kc 定义式。三、对流传质系数 等分子反方向扩散的传质系数NA=NB因或三、对流传质系数不同量纲的对流传质系数表达式比较得三、对流传质系数 组分A通过停滞组分 B 扩散NB =0三、对流传质系数不同量纲的对流传质系数表达式比较得三、对流传质系数其他类型的对流传质系数，根据不同的 NA与NB 的关系确定。三、对流传质系数kc 与 的数值关系：例11-1，211.1 对流传质概述11.2 平板壁面上的对流传质 一、平板壁面上层流传质的精确解三、平板壁面上湍流传质的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解第十一章 对流传质平板层流传质的对流传质系数可通过理论分析法求算（精确解），亦可
6、通过与卡门边界层积分 动量方程类似的质流方程得到。平板湍流的传质系数，则通过质流方程方法求解。一、平板壁面上层流传质的精确解1.平壁上层流边界层传质的变化方程普朗特边 界层方程一、平板壁面上层流传质的精确解热边界层能量方程边界层传质方程一、平板壁面上层流传质的精确解B.C.一、平板壁面上层流传质的精确解三传类似性比较： （1）Sc1，uys=0， 质量传递与动量传递完全类似； （2）Sc1，uys=0， 质量传递与热量传递完全类似； （3）Sc1，uys0，质量传递与动、热传递不完全类 似；一、平板壁面上层流传质的精确解（1）Sc=1，uys=0uys=0 表示壁面传质速率较小，主体流动通量可
7、 忽略，相当于 kc k0c 。一、平板壁面上层流传质的精确解此处的“2”是定义中原有的 ，不是求解时得到的!（2）Sc1，uys=0一、平板壁面上层流传质的精确解平均对流传质系数一、平板壁面上层流传质的精确解（3）Sc1，uys0质量传递与动、热传递不完全类似；其求解过程 可参见 “动量、热量与质量同时进行的传递过程”的 有关内容。一、平板壁面上层流传质的精确解例11-3取一微元控制体作质量衡算1-2面：流入1.浓度边界层积分传质方程的推导 DA02341dx 组分 A：总 A+B：二、平板壁面上层流传质的近似解3-4面：流出总 A+B：组分 A：二、平板壁面上层流传质的近似解DA02341
8、dx2-3面：流入总 A+B：组分 A：二、平板壁面上层流传质的近似解DA02341dx1-4面（壁面）：扩散进入质量守恒：二、平板壁面上层流传质的近似解DA02341dx代入得 浓度边界层积分传质方程 或 二、平板壁面上层流传质的近似解2.平壁上层流边界层质量传递的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解二、平板壁面上层流传质的近似解例11-4三、平板壁面上湍流传质的近似解三、平板壁面上湍流传质的近似解例11-511.1 对流传质概述11.2 平板壁面上的对流传质 11.3 管内对流传质一、管内强制层流传质的理论分析二、管内传质的类似律第十一章 对流传质某流体以稳态层流流过光滑水平圆管，流体与壁
9、 面间进行对流传质。工程 示例发汗冷却流体流过 可溶性固 体管道发汗冷却一、管内强制层流传质的理论分析（1）流动边界层与传质边界层同时发展（2）流动边界层充分发展一、管内强制层流传质的理论分析1. 传质微分方程第（1）种情况：稳态、轴对称、进口段二维层流 ：第（2）种情况：稳态、轴对称、层流充分发展（ 长径比大）：给定B.C.，可用变量分离法求解。一、管内强制层流传质的理论分析与传热过 程比较一、管内强制层流传质的理论分析边界条件分为以下两类与传热过程比较(1)管壁处的浓度维持恒定(2)管壁处的传质通量维持恒定(1)管壁处的温度维持恒定(2)管壁处的热通量维持恒定一、管内强制层流传质的理论分析
10、数学 模型 B.C（1）（2）与 传 热 过 程 比 较数学 模型（1）（2）B.C一、管内强制层流传质的理论分析2.模型的求解 求解结果如下：(1)(2)(1)(2)与传热过 程比较一、管内强制层流传质的理论分析考虑进口段对传质的影响与传热过 程比较一、管内强制层流传质的理论分析拟合式中的各常数值 壁面情况速度侧形ScShk1k2ncAs=常数抛物线任意平均正在发展局部3.660.0668 0.042/34.36平均0.73.66抛物线任意0.1040.0160.80.0230.0012 1.0正在发展0.7局部4.360.0360.0011 1.0cAs=常数ShNAs=常数NAs=常数一
11、、管内强制层流传质的理论分析传质进口段长度传热进口段长度与传热过 程比较一、管内强制层流传质的理论分析例11-6v 传递机理的类似动量、热量与质量传递类似的体现v 数学模型类似 v 模型求解方法类似 v 三个传递系数可用一定的关系式相联系类似律二、管内传质的类似律根据动量、热量与质量传递的类似性，对三种传 递过程进行类比分析，建立传递系数间的定量关系 ，该过程即三传的类比。 意义v进一步了解三传的机理 v由已知传递系数求另一传递系数二、管内传质的类似律1.雷诺 (Reynolds) 类似律设流体以湍流流过壁面，流体与壁面间进行动 量、热量和质量传递。雷诺假定，湍流主体 一直延伸到壁面。设单位时
12、间单位面积 上 ，流体与壁面间所交 换的质量为M 。 雷诺类比模型图一 层 模 型二、管内传质的类似律单位时间单位面积上交换的动量为由故又二、管内传质的类似律雷诺类比模型图一 层 模 型单位时间单位面积上交换的热量为故由二、管内传质的类似律雷诺类比模型图一 层 模 型单位时间单位面积上交换的组分A的质量为即由二、管内传质的类似律雷诺类比模型图一 层 模 型联立得即动量热量 雷诺类似律动量质量 雷诺类似律热量质量 雷诺类似律二、管内传质的类似律由则雷诺类似律传热斯 坦顿数传质斯 坦顿数适用条件二、管内传质的类似律2.普兰德 (Prandtl) 泰勒 (Taylor) 类似律普兰德假定，湍流边界层
13、由湍流主体和层流内层 组成。 两层 模型推导得普兰德泰 勒类似律修正 项二、管内传质的类似律3. 卡门(Krmn)类似律 卡门认为，湍流边界层由湍流主体、缓冲层和 层流内层组成。 三层 模型卡门类 似律推导得修正 项二、管内传质的类似律4. 柯尔本(Colburn)类似律流体在管内湍流传热、传质的经验公式二、管内传质的类似律令传热 j 因数故柯尔本类似律传质 j 因数二、管内传质的类似律适用条件若柯尔本 类似律雷 诺 类似律二、管内传质的类似律各类似律的适用条件 v物性参数可视为常数或取平均值 v无内热源 v无辐射传热 v无边界层分离，无形体阻力 各类似律的定性温度v传质速率很低，速度场不受传
14、质的影响二、管内传质的类似律11.1 对流传质概述 11.2 平板壁面上的对流传质 11.3 管内对流传质11.4 对流传质模型 一、停滞膜模型二、溶质渗透模型 三、表面更新模型 第十一章 对流传质略惠特曼(Whiteman) 提出的一种传质模型。pbcb双膜模型 （双阻力模型）双膜模型示意图一、停滞膜模型停滞膜模型的要点 当气液两相相互接触时，在气液两相间存在 着稳定的相界面，界面的两侧各有一个很薄 的停滞膜气膜和液膜，溶质A经过两膜层的传质方式为分子扩散。 在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。 在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。 一、停滞膜模型根据
15、停滞膜模型，可推出 停滞膜模型 的模型参数液膜厚度 zL气膜厚度 zG一、停滞膜模型-当量膜厚由希比 ( Higbie ) 提出，为非稳态模型。溶质渗透模型示意图二、溶质渗透模型 1. 溶质渗透模型的要点 液面由无数微小的液体单元所构成，当气液两相相互接触时，液相主体中的某些单元运动至 相界面便停滞下来。在气液未接触前，液体单元中溶质的浓度和液相主体的浓度相等，接触 开始后，相界面处立即达到与气相平衡状态。 随着接触时间的延长，溶质 A通过不稳态扩散方式不断地向液体单元中渗透。 二、溶质渗透模型 液体单元在界面处暴露的时间是有限的，经 过时间c 后，旧的液体单元即被新的液体单元所置换而回到液相
16、主体中去。在液体单元深处，仍保持原来的主体浓度不变。 液体单元不断进行交换，每批液体单元在界面暴露的时间c 都是一样的。 二、溶质渗透模型 2.对流传质系数的确定 按照溶质渗透模型，溶质 A在液体单元内进行的 是一维不稳态扩散过程。 设系统内无化学反应，由分子传质微分方程简化 可得 二、溶质渗透模型 溶质渗透模型的数学模型数学 模型定 解 条 件I. C1）2）（对 z0）（对0）（对0）z，B.C二、溶质渗透模型 根据溶质渗透模型，可解出 溶质渗透模型 的模型参数暴露时间二、溶质渗透模型 三、表面更新模型 丹克沃茨(Danckwerts) 提出，为非稳态模型。1.表面更新模型的要点 溶质向液相内部传质为非稳态分子扩散过程。 界面上液体单元有不同的暴露时间或称年龄，界面上各种不同年龄的液体单元都存在。年龄分布函数 不论界面上液体单元暴露时间多长，被置换的概率是均等的。单位时间内
