《湖南省、等湘东五校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省、等湘东五校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）参考答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！联考参考答案联考参考答案1、单选题题号123456789101112答案BDCAACBBADAD1.【答案】B 【解答】解: , 则 1RC Bx x01RAC Bxx故答案为：B2.【答案】D 【解答】 值域为 的偶函数；值域为 R 的非奇非偶函数；值域为 R 的奇函数；值域为 的偶函数.故答案为：D3.【答案】C 【解答】 ，所以 ，故答案为：C.4.【答案】A 【解答】由题得 设直角三角形较短的直角边为3a,较长的直角边为 4a,斜边为 5a，则小正方形的边长为 4a-3a=a,所以飞镖落在小正方形内的概率是 ，故答案为：A
2、.5.【答案】A 【解答】e= = ，3= =2高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！ 2b a渐近线方程为：y= 故答案为：A6.【答案】C 【解答】详解：根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为 2，底面为直角梯形，上下底分别为 1，2，梯形的高为 2，因此几何体的体积为 故答案为：C.7.【答案】B 【解答】由题中图象知 由导数的几何意义知 . 故答案为：B.8.【答案】B 【解答】两向量垂直，所以 ，所以 x=2，那么向量 ，所以 故答案为：B9.【答案】A 【解答】解： A 中， 正确，故答案为：A10.【答案】D 【解答】令 m1，得 ，即 a12，可知数
3、列 是首项为 a12，公比为 q2 的等比数列，于是 Sn 122n故答案为：D11.【答案】A 高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！【解答】对于函数 f(x),当 x0 时，-x0,所以 ，同理当x0 时， ，所以函数 f(x)是偶函数.令 ，所以 ，所以函数 h(x)是偶函数，所以排除 B,D.当 时， ，故答案为：A.12.【答案】D 【解答】解：双曲线的标准方程为 ，双曲线的左焦点为（3，0） ，即F（3，0） 抛物线的方程为 y2=12x，抛物线的准线方程为 x=3，|AF|=6，A 到准线的距离为 6，A 点横坐标为3，不妨设 A 在第二象限，则 A（3
4、，6） 设 O 关于抛物线的准线的对称点为 B（6，0） ，连结 AB，则|PO|=|PB|，|PO|+|PA|的最小值为|AB|由勾股定理得|AB|= = =3 故选：D二、填空题13.【答案】3 【解答】：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分 ABC） 设 z=x+y 得 y=x+z，平移直线 y=x+z，由图象可知当直线 y=x+z 经过点 A（1，2）时，高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！直线 y=x+z 的截距最大，此时 z 最大代入目标函数 z=x+y 得 z=1+2=3即目标函数 z=x+y 的最大值为 3故答案为：314.【答案】8 【解答】
5、：直线 =1（a0，b0）过点（1，2） ，则 + =1，由 2a+b=（2a+b）（ + ）=2+ + +2=4+ + 4+2 =4+4=8，当且仅当 = ，即 a= ，b=1 时，取等号，2a+b 的最小值为 8，故答案为：815.【答案】30 【解答】：在数列an中，2an=an1+an+1（n2） ，数列an是等差数列，设公差为 da2=10，a5=5， 解得 an=155（n1）=205n由 an0，解得 n4当 n=3 或 4 时，an前 n 项和 Sn取得最大值 15+10+5，即 30，高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！故答案为：3016.【答案】
6、 16289【解答】设ABC 的中心为 ，过点 作平面 ABC 的垂线，则由题意可知，点 在直线上，ABC 的面积为： ，由体积的最大值可得： ，则 ，很明显外接球的球心在 上，设球心为点 ，半径 ，ODOBR的外接圆半径满足： ，即 ，2sinarA32 ,1sin60rrBE 在 中， ，即： ，222(4)1RR求解关于实数 的方程可得： ，17 8R 据此可得这个球的表面积为 .三、解答题17.解析：（1） 1 分高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！的图像经过点， 3 分4 分所以的单调递增区间是 6 分（2）由得 9分由正弦定理得，即 12 分18.【答案
7、】 （1）证明：由已知易得 ， ， ，即 2 分又 平面 ， 平面 ， 4 分 ， 平面 平面 ， 6 分（2）解：由已知得 ， 9 分所以 即三棱锥 的体积为 12 分19. 解：(1)所有的基本事件为(23，25)，(23，30)，(23，26)，(23，16)，(25，30)，(25，26)，(25，16)，(30，26)，(30，16)，(26，16)，共 10 个2 分设“m，n 均不小于 25”为事件 A，则事件 A 包含的基本事件为(25，30)，(25，26)，(30，26)，ABCDP高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！共 3 个， 故由古典概型概
8、率公式得 P(A). 4 分310(2)由数据得，另 3 天的平均数12，27，3 972，3 2432，xyxyx所以 ， 6 分33 211977,434iii iix yxb9779724344325227 123， 所以 y 关于 x 的线性回归方程为 3. 8 分a52y5 2x(3)依题意得，当 x10 时， 22，|2223|2；y当 x8 时， 17，|1716|2，10 分y所以(2)中所得到的线性回归方程是可靠的12 分20.解析：（1）依题意， 1 分2311 ( )=22bb aa又因为曲线经过定点，所以 3 分3 2A（1,）2213=14ab联立解得，所以所求曲线
9、C 的方程是。 5 分2,1ab2 214xy（2）设 P（） ，Q（）,PQ 的中点 N()1,1x y1,1x y0,0x y由得 6 分2 2(0)14ykxm kxy222(41)8440kxkmxm上式中应满足22222=(8km)4(41)(44)16(41)0kmkm (*)2121222844,4141kmmxxxxkk 121222()()41myykxmkxmk224(,)141 41MNkmmNMPMQkkkk Q，高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！2 2 24113414413mkkkmkmkmkk 即9 分2 2411 35kmkk将代入
10、(*)得设 O 到直线 l1 的距离为 d，则21md k 22 1212242111()4221211209OPQmSPQ dkxxx x kkk 的面积最大为 1 12 分211,22kOPQk 当即时，21 解：（1）的定义域为， f x0, 22+2mxmxmfxxmxx若在区间内单调递增，则在恒成立， f x0, 0fx0,即在恒成立. . 2 分220xmxm0,设，对称轴，判别式2( )2h xxmxm0,x4mx 28mm 当时， 恒成立，满足题意；0m 2( )20h xx当时，不合题意； 0m 04mx 280mm (0)0hm当时，只需，即，满足题意；0m 04mx 28
11、0mm 08m综上所述：的取值范围是. . 5 分m0,8（2）当时， 6 分0x 0g xxfx23e3630xxmx设函数，则. 23e3xu xx63mx 3 e22xuxxm记，则. e22xv xxm e2xv x高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！当变化时，的变化情况如下表：x v x v x由上表可知，. 8 分 ln2v xv而，ln2ln2e2ln22vm22ln22m2ln2 1m由，知，所以，所以，即10 分0m ln2 1m ln20v 0v x 0ux所以在内为单调递增函数.所以当时，. u x0,0x 00u xu即当且时，.0m 0x 23e3xx630mx所以当且时，总有 12 分0m 0x 0g xxfx22 解：（）222 2sin( +)2 2(sin+cos)2sin2cos42222 sin2 cos2222xyyx所以圆 C 的直角坐标方程。. 5 分22(1)(1)2xy（）直线 l 的参数方程2 2() 212xt tyt 为参数代入，得22(1)(1)2xy2222(1)()222tt化简得： . 7 分2210tt 12122,1ttt t 。. 10 分12|MA|MB|2tt
