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1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 235539450120182018 年春季学期高二期末考试年春季学期高二期末考试理科数学理科数学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的. .1.已知集合，则（ ）2 |4Mx x |13Nxx()RNC M A B C D | 21xx | 22xx |12xx |2x x
2、2.演绎推理“因为时，是的极值点，而对于函数，0()0fx0x( )f x3( )f xx，所以 0 是函数的极值点.”所得结论错误的原因是（ ）(0)0f3( )f xxA大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D全不正确3.已知 为虚数单位，若复数的实部为-2，则（ ）i1()1aizaRiz A5 B C D13 5134.用反证法证明命题“若一元二次方程有有理根，那么20(0, , ,)axbxcaa b cZ，中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）abcA假设，不都是偶数 B假设，都不是偶数abcabcC假设，至多有一个是偶数 D假设，至多有两个是偶abcabc数5.函数
3、的图象大致是（ ）ln xyxA B C D6.已知随机变量服从二项分布，若，则，分别X( , )B n p()50E X ()30D X np高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501等于（ ）A， B， C， D100n 3 5p 100n 2 5p 125n 2 5p ，125n 3 5p 7.设奇函数的最小正周期为，则（ ( )sin()cos()f xxx(0,)2）A在上单调递减 B在上单调递减( )f x(0,)2( )f x3(,)44C在上单调递增 D在上单调递增
4、( )f x(0,)2( )f x3(,)448.将 3 本相同的小说，2 本相同的诗集全部分给 4 名同学，每名同学至少 1 本，则不同的分法有（ ）A24 种 B28 种 C32 种 D36 种9.变量与的回归模型中，它们对应的相关系数的值如下，其中拟合效果最好的模型yxr是（ ）模型1234r0.480.150.960.30A模型 1 B模型 2 C模型 3 D模型 410.已知随机变量服从正态分布，若，则（ 2(0,)N(1)0.2P( 11)P ）A0.4 B0.8 C0.6 D0.311.一个盒子里有 7 个红球，3 个白球，从盒子里先取一个小球，然后不放回的再从盒子里取出一个小球
5、，若已知第 1 个是红球的前提下，则第 2 个是白球的概率是（ ）A B C D3 101 37 102 312.设是曲线上的一个动点，记此曲线在点点处的切线的倾斜角为P21ln2yxxxP，则可能是（ ）A B C D63 45 6 4二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13.观察下列等式：高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501(1 1)2 12(2 1)(22)21 3 3(3 1)(32)(33
6、)21 3 5 按此规律，第个等式可为 n14.对具有线性相关关系的变量，有一组观察数据，其回归直线xy( ,)(1,2,9)iix yi 方程是：，且，则实数的值是 2yxa919i ix9118i iya15.曲线与坐标轴及所围成封闭图形的面积是 21yx2x 16.椭圆的焦点为、，为椭圆上的一点，则22 194xy1F2FP120PF PF 12PFPF 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤. .17.已知，是复平面上的四个点，且向量(1,2)A( ,1)B
7、 a(2,3)C( 1, )Db( ,)a bR，对应的复数分别为，.AB CD 1z2z（1）若，求，；121zzi 1z2z（2）若，为实数，求，的值.122zz12zzab18.为了调查喜欢看书是否与性别有关，某校调查小组就“是否喜欢看书”这个问题，在全校随机调研了 100 名学生.（1）完成下列列联表：2 2喜欢看书不喜欢看书合计女生1550男生25合计100（2）能否在犯错率不超过 0.025 的前提下认为“喜欢看书与性别有关”.附：高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 23553945
8、012 0()P Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中） 2 2n adbcKabcdacbdnabcd 19.二项式的二项式系数和为 256.3 31()2nxx（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中各项的系数和；（3）展开式中是否有有理项，若有，求系数；若没有，说明理由.20.某办公楼有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时ABAB刻发生故障的概率分别为和.1 10P（1）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；49 5
9、0P（2）设系统在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分AXX布列及数学期望.EX21.用数学归纳法证明.111111 12324nnnnn*()nN22.设函数，.2( )2lnf xxx2( )2g xxxa （1）求函数的单调递增区间；( )f x（2）若函数与在区间内恰有两个交点，求实数的取值范围.( )f x( )g x(1,3)a高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 235539450120182018 年春季学期高二期末考试年春季学期高二期末考试理科数学参考答
10、案理科数学参考答案一、选择题一、选择题1-5: CACBC 6-10: CBBCC 11、12：BB二、填空题二、填空题13. 14. 0 15. 16. (1)(2)()21 3(21)nnnnnn 8 38三、解答题三、解答题17.（1）向量，对应的复数分别为，(1, 1)ABa ( 3,3)CDb 1(1)zai.23(3)zbi .12(4)(4)1zzabii ，.41a41b解得.5ab，.14zi232zi （2），为实数，122zz12zz，22(4)(4)2ab(2)(2)ab iR，解得，20b2b ，解得.2(4)44a4a ，.4a 2b 18.（1）列联表如下：2 2
11、喜欢看书不喜欢看书合计女生351550男生252550合计6040100（2）根据列联表中数据，计算高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501 2 2n adbcKabcdacbd2100 (35 2525 15) 50 50 60 40，4.1675.024对照临界值知，不能在犯错率不超过 0.025 的前提下认为“喜欢看书与性别有关”.19.因为二项式的二项式系数和为 256，所以，3 31()2nxx2256n解得.8n （1），则展开式的通项.8n 83 1831()()2
12、rr rTCxx 8 2 3 81()2r rrCx二项式系数最大的项为；44 58135()28TC（2）令二项式中的，则二项展开式中各项的系数和为.1x 88111(1)( )22256（3）由通项公式及且得当时为有理项；08rrZ1,4,7r 系数分别为，.11 81()42C 44 8135()28C77 811()216C 20.（1）设“至少有一个系统不发生故障”为事件，那么，解C1491( )11050P CP 得.1 5P （2）由题意，可取 0，1，2，3，X03 311(0)()101000P XC，12 31127(1)() (1)10101000P XC22 311243(2)()(1)10101000P XC.303 311729(3)() (1)10101000P XC所以，随机变量的概率分布列为：X0123P1 100027 1000243 1000729 1000故随机变量的数学期望为：.X127243012100010001000EX 729273100010 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！ （北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 23553945012
