《江苏省扬州市高邮中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试卷含Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市高邮中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试卷含Word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -高邮中学 20172018 学年高二第二学期期末模拟数学试卷 总分：160 分 时间：120 分钟 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分，请将答案填写在答题卷相应的位置分，请将答案填写在答题卷相应的位置 上）上）1.集合，则_ _.1,3,5,7 ,|25ABxxAB 2. （ 是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数_ _. 12iaiia 3.“”是“”的 条件.（填写“充分必要” “必要不充分” “充xR222xx分不必要”或“既不充分又不必要” ）4.
2、观察下列式子：,，则可以24cos2228cos222216cos2归纳得出：= . .22222215. 函数的定义域为_ _. 1 lgf xx6. 用反证法证明“, a bN，若ab是偶数，则, a b中至少有一个是偶数”时，应假设 .7. 若 3 名学生报名参加数学、物理、化学、计算机四科兴趣小组，每人选报一科，则不同的报名方法有 种8函数的单调增区间为 . 2( )(1)xf xxxe()xR9. . 34431aaaa10. 在四面体OABC中，已知点,M N分别在棱,OA BC上，且11,32OMOA BNBC ，MNxOAyOBzOC ，则xyz的值为 11. 已知函数，若有两
3、个零点，则实数的取值范 121,01lg,0xx f xxx g xf xaa围为_ _.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -12. 已知是定义在上且周期为 4 的函数，在区间上， f xR2,2，其中为实数，若，则_ _. 21, 20 ,02axxf xxbx , a b 31ffba13. 已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数 2221f xxaxax 0ff x的取值范围是 a14. 若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .)1()(2 axaxfxa二、解答题：（本大题共二、解答题：（本大题共 6 6 小题，计小题，计 9090 分解答应写出必
4、要的文字说明、证明过程或演算分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤）步骤）15.15.（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知， ，其中，为实数:p11x :qexabab（1）若是的充要条件，求的值；pqab（2）若，且，中恰有一个为真命题，求实数的范围1a 2eb pqx16. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知集合=R.26 |280, |0,1xAx xxBxUx (1)求；BA(2)求；UC AB(3)如果非空集合,且 A,求的取值范围.|121Cxmxm Cm17. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知函数 2242,0 441 , 0x
5、xax f xxaxx（1）若的值域为，求实数的取值范围； f xRa（2）若，解关于的不等式.x 42f xa18.（本小题满分（本小题满分 16 分）分）某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为x高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：每年y用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的 15%，ab但不得每年改造生态环境总费用的 22%。（1）若，请你分析
6、能否采用函数模型 y作为生态环境2a 2.5b 31(416)100xx改造投资方案；（2）若、取正整数，并用函数模型 y作为生态环境改造投资方案，ab31(416)100xx请你求出、的取值ab19 （本小题满分（本小题满分 16 分）分）已知函数.( )lnaf xxx（1）求函数的单调增区间；( )f x（2）若函数在上的最小值为，求实数的值；( )f x1, e3 2a（3）若函数在上恒成立，求实数的取值范围2( )f xx(1,)a20. （本小题满分（本小题满分 16 分）分）观察下面一组组合数等式： ； ；0 111nnCnC21 12nnCn C32 13nnCn C (1)由
7、以上规律，请写出第个等式并证明；)(*Nkk(2)若随机变量服从参数为的二项分布，即，X, n p),(pnBX求随机变量的数学期望；X当时，求2n 21n kk n kk C p高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -高二期末模拟一卷答案高二期末模拟一卷答案（1）；（2）-3；（3）充分必要；（4）；（5）；（6）a，b 都不是 3,564cos0,10偶数（7）64；（8）；（9）；（10）；（11） , 2 ,1,+ a 2 3 1 +0 ，（12）6；（13）；（14）2a 2 e(1, e )15. 解：（1），且是的充要条件，:p11x pq等价于， 3 分q
8、11eeex，1ea1eb 7 分1ab （2）由题意得，即，:q21eex:q02x，中恰有一个为真命题， 8 分pq当真，假时，pq 即， 10 分11, 02,xxx 或10x 当假，真时，pq即， 12 分11, 02, xxx 或12x综上所述：实数的范围为 14 分x 1,0)(1,2U16. (1) 4 分；(2) 5 分；(3) .5 分|26 .xx|46xx322m 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -（1）7 分；（2）7 分18解：（1），21(34)0100yx函数 y是增函数，满足条件。 3 分31(416)100xx设，2116( )(4
9、)100yg xxxx则，222116(2)(24)( )(2)10050xxxg xxxx令，得。( )0g x 2x 当时，在上是减函数；2x ( )0g x ( )g x(,2)当时，在上是增函数，2x ( )0g x ( )g x(2,)又，即，在上是增函数，2a 2.5b 2,2.5x( )g x2,2.5当时，有最小值 0.16=16%15%，2x ( )g x当时，有最大值 0.1665=16.65%22%,2.5x ( )g x能采用函数模型 y作为生态环境改造投资方案。 7 分31(416)100xx（2）由(1)知，2116( )(4)100yg xxxx依题意，当，、时，恒成立； , xa ba*bN15%( )22%g x下面求的正整数解。21615422xx高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -令，12 分216( )4h xxx由(1)知，在上是减函数，在上是增函数，*xN( )h x(,2)(2,)又由（1）知，在时，且=16%15%，22%，0x min( )(2)g xg(2)g合条件，经枚举，15%，22%，2x(
