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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -四川南充高中四川南充高中 20172017 年上学期年上学期 9 9 月检测考试月检测考试高三数学（理）试卷高三数学（理）试卷第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ，所以，故。选 B。2. 下列说法正确的是（ ）A. 命题“，使得”的否
2、定是：“”B. 命题“若，则或”的否命题是：“若，则或”C. 直线的充要条件是D. 命题“若，则”的逆命题是真命题【答案】A【解析】A.不正确，特称命题的否定是：“ ” ；B.不正确，否命题是“若 ，则且” ；C.不正确，若两直线平行， ，解得： ；D.正确.3. “函数在处有极值”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】D高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -【解析】试题分析：由“函数处有极值”是“” ，反之不成立，所以“函数处有极值”是“”的充分不必要条件考点：函数极值与充分条件必要条件4. 用二分
3、法求方程的近似解，可以取的一个区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】令，则，又函数单调递增，故函数在区间上有唯一的零点，即方程的近似解所在的区间为。选 C。5. 已知（为常数） ，则（ ）A. 恒为 B. 恒为正 C. 恒为负 D. 取值不定【答案】A【解析】由题知故本题答案选6. 设，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ，选 B.7. 函数的图象关于 轴对称的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】B高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -故函数y11 是将上述图象向下平移一个单位得到的，再作其关于x轴对称的图象，
4、即选项 B 中的图象8. 函数的零点个数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：当时，令可得，当时，令可得，所以或，函数的零点个数为，故选 D.考点：函数的零点9. 已知函数是的导函数，则函数的一个单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ，所以，由 得，当 时，为，选 A.10. 定义在 上的函数满足，且时，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由可得函数为奇函数，由可得，故函数的周期为 4。所以 ，因为，所以 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -。故，选 A。点睛：根据得到函数为奇函数和周期函数是解题的关键，然
5、后根据对数的运算性质将问题转化到区间内解决。11. 若时，不等式恒成立，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】原式有意义所以,设，则均为增函数.欲使时，同号，只需两函数图像和横坐标轴（n 为自变量）交点间的距离不超过 1，即，解得，检验两个端点符合题意，所以.选 B.12. 已知函数（且）在 上单调递减，且关于 的方程恰有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -点睛：本题的难度较大，解答本题的关键在于选择什么样的方法进行求解，如果直接依据方程的知识进行求解则
6、较为困难，这里依据单项选择题的个性特征，运用数形结合的数学思想进行检验、排除的方法巧妙获得答案。第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 函数的定义域是_【答案】【解析】由题得：故答案是：14. 设是定义域在 上的奇函数，当时，则_【答案】【解析】由为奇函数可得。故填。高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -15. 函数的最小值为_【答案】【解析】试题分析：所以，当，即时，取得最小值.所以答案应填：.考点：1、对数的运算；2、二次函数的最值.16. 下列
7、说法中，正确的有_（把所有正确的序号都填上）.“”的否定是“” ；函数的最小正周期是 ；命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；函数的零点有 个；.【答案】【解析】试题分析：由特称命题的否定可知说法正确；由于函数，其周期为 ，故说法错；根据导数与极值的关系可知命题“函数在处有极值，则”为真命题，故说法错；由于，当时恒有，即函数在上单调递增，又因为，所以函数在存在一个零点，还有，所以函数在 上共有 3 个零点，故错；根据定积分的几何意义可知等于以原点为圆心，半径为 1 的半圆的面积 ，故正确.考点：1.特称命题的否定；2.函数的极值、周期、零点；3.定积分的几何意义.高考资源网（） 您身边的
8、高考专家 版权所有高考资源网- 7 -三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 已知全集，集合.（1）求；（2）若，求实数 的取值范围.【答案】 （1） （2）【解析】试题分析：（1）根据集合运算的定义直接求解；（2）由等价于，分和两种情况考虑，然后转化为不等式（组）求解。试题解析：（1）或，（2）当 时，可得，解得；当时，则，解得：，综上.所以实数 的取值范围为。点睛：在解决有关的集合问题时，往往忽视空集的情况，解题时一定要分和两种情况考虑，以防漏解。
9、18. 已知函数，（1）若，求 的值；（2）在平面直角坐标系中，作出函数的草图.（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）【答案】 （1）或.（2）见解析【解析】试题分析：（1）分和两种情况分别求解；（2）当时，把函数的图像向下平移 个单位可得函数-2 的图象；当时，作出函数高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -的图象即可。试题解析：（1）由题意可得：当时，解得；当时，解得.所以或.（2）当时，把函数的图像向下平移 个单位，可得的图象；当时，作出函数的图象即可得到的图象.在平面直角坐标系中，作出函数的草图，如图所示：19. 函数的定义域为集合 ，函数的值域为集合 .（
10、1）当时，求集合；（2）若集合，求实数 的取值范围.【答案】 （1），（2）【解析】试题分析：根据指数函数的单调性，求得集合.（1）当时，被开方数为非负数，解一元二次不等式求得集合；（2）由于即 是 子集.由有，由于，故解集为，从而，故.试题解析：（1）当时，由题意得，即，由函数在上单调递增，.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -（2），由题意得得，即，当时，由，故.20. 已知定义域为 的函数是奇函数.（1）求 的值；（2）证明：在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求 的取值范围.【答案】 （1）（2）见解析（3）【解析】试题分析：（1）由于函数为奇函数，故由可计算得.（2）任取定义域内，计算，可证得函数为减函数.（3）由已知和（2）得到函数的单调性和奇偶性，将原不等式转化为，即恒成立，由于，故，解得.试题解析：(1)因为为 上的奇函数，所以得经检验符合题意（2）证明：任取且则= 因为，所以又因为 所以，所以为 上的减函数,高考资源网（）
