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1、利用单片机形成正弦波函数发生器朱志华 摘 要 为输出频率、 幅值可调且精度也较理想的正弦波形,可利用单片机采用数值逼近方案来实现,因而可节省硬件资源。 本文就利用8031单片机系统如何来实现这一功能进行讨论。 单片机系统还可结合正弦波应用的不同场合来实现其它功能要求,因而适用性广。主题词 正弦波 函数发生器 单片机一、 前言正弦波作为一种信号在许多场合均需要用到,例如:供电时为负载线圈提供正弦波电压信号、 交一交变频技术中利用正弦波作为变频器移相触发的调制信号等等。 因此正弦波发生器应用较广。 为节省硬件资源常结合应用场合的其它功能一起,利用单片机系统应用软件来完成这一功能而无需另外配置专门的
2、函数发生器硬件。 利用单片机形成正弦函数发生器最简便的方法是使用D?A转换器,采用数值逼近方案。 如希望获得正弦信号的频率、 幅值均可调节,则还存在频率、 幅值调节处理问题。 下面就如何实现这种正弦信号进行讨论。二、 正弦函数逼近方案一般而言,计算机形成函数信号的最简便的办法是使用D?A转换器,因计算机可隔一定时间向D?A转换器输出(带锁存)一个数字量,而该数字量为相应时刻的函数值,则在D?A转换器输出端就可以得到一个函数信号。D?A转换器形成的函数信号实际上是一个阶梯形波。 因而用DAC形成的 “正弦” 信号除了正弦基频分量(所需的信号)外,还包含各种高次谐波和余弦基频分量。 故形成的正弦信
3、号只能是一逼近正弦信号。 对正弦信号的数字量逼近,可以有很多种方案,主要四种方案,详见参考文献1。 而逼近一个正弦函数的精确程度是与正弦信号的细分度(N)和D?A转换器的分辨率直接有关。 细分度越大越精确,但要求计算机速度越高; D?A分辨率越高越精确,但DAC分辨率受价格与计算机速度及字长的制约,不宜过高,应取一个合理的分辨率。 故对正弦信号逼近方案的讨论,是在确定的细分度和分辨率基础上比较的。 据参考文献1计算分析结果,根据 “高次谐波的均方根值及余弦基波分量尽可能小” 的原则,分析结果认为方案4优于其它方案。因此选用方案4作为较好的逼近方案。 其思想是;各细分点的正弦逼近值为该细分点的正
4、弦值加上该细点后一点的正弦值与该细分点正弦值之差的一半的和。 其数学表达式为:A(I) =sin(2I N) +1 2sin2(I+ 1)NJ-sin(2I N)=1 2sin2(I+ 1)N+sin(2I N)I= 0(N-1)(1)据上式计算(可利用编制的FORTRAN语言程序计算)该方案对应于不同细分点处的正弦函数字量A(I),把其结果转换为十六进制,并把计算的十六进制以表格形式存放于EPROM内存中,然后以查表方式来形成正弦信号。三、 硬件配置为了使单片机CPU能完成相应的应用软件,应为单片机配置相应的硬件资源。 首先要配置键盘、 显示系统,以利于频率、 幅值等参数的设定,同时还应配置
5、EPROM存放用户的应用软件。 其次还应配置必备的DAC,单片机输出的正弦信号数字量经DAC转换为模似量输出,形成正弦信号。 具体硬件配置示意图如图1所示。 其中显示、 键盘接口是利用单片机I?O口 及 配 备 的8255?8155或8279等 芯 片 的I?O口 来 驱 动。EPROM内存视应用场合应用软件来确定,而DAC视所需输出波形的精确程序来选取。 若输出的信号不止一路则应配置相应的多路DAC。图1 单片机配置示意图75M icrocomputer Applications No. 6, 1999 技术交流 微型电脑应用 1999年6期 朱志华 中南工业大学机电学院,湖南长沙 4100
6、83四、 幅值、 频率、 初始相位调节处理要实现输出正弦信号幅值、 频率、 初始相位的调节、 需对这三方面的问题进行处理。1)正弦波幅值调节处理对于n位单片机而言,其一个内存单元存放的最大数值为n位二进制数,即(2n-1),把正弦信号可调的最大幅值(Vmax)对应的数字量作为(2n- 1) (其中n为单片机的位数)来处理。 若设定幅值下(Vset)对应的数字量为X,则X为:X=(Vset) (Vm ax)(2n-1)(2)故对应于设定幅值下各细分点处的数字量X(I)则为:X(I) =X.A(I)(3)其中A(I)值由表达式(1)确定,对应于最大幅值下各相应细分点处的数字量A(I)由查表得。2)
7、正弦波频率调节处理从输出某一细分点处模似量到其下一细分点模似量的输出有一时间间隔,在确定的细分度(N)下,这一时间间隔由正弦波的频率决定。 设这一时间为t,相应频率为f,则两者有如下关系:t=1 n1 f(4)(N为细分度)。 这一时间可由计算机延时或定时来确定。 若用定时器来处理这一问题,则可用定时器中断服务子程序来完成正弦波信号输出功能,且又可避免延时浪费CPU机时,提高CPU处理效率。 利用定时器定时则要根据定时时间(t)来计算定时器计数值(TM)。 两者关系如下:(M-TM).T=t(5)其中M为定时器可计数的最大值,与计数器的位数有关,若为16位计数器,则M = 216. T为计数周
8、期,与单片机晶振有关。若晶振为12M Hz时,则:T= 121 12M H z= 10- 6(S) = 1sTM=M-t T=M-1 Nf T=M21 NfT(6)因此对于不同的频率值f,计数值TM不同。 故对应不同的设定频率下,定时器的计数值TM不同。 为实现对频率的调节,则可利用一子程序来实现根据设定的频率值f据(5)式计算相应的定时器的计数值TM。 因此,每次设定频率后则调用该子程序计算定时器计数值,并赋给相应的定时器,然后定时器根据该计数值产生定时器溢出中断,转而执行该定时器中断服务子程序,由此可实现频率的调节。3)正弦波初始相位的调节处理设形成的正弦波的初始相位为 ,为满足这一要求应
9、进行如下处理:如所需的初始相位为O0,则获取不同细分点处数字量A(I)时,从表头开始查起;若所需的初始相位为 ,则查表的初始位置X0由下式决定:X0= 360256(7)由此,不同的初始相位要求决定了查表指针的初始位置不同,从而可实现对输出的正弦波初始相位的调节。五、 形成幅值、 频率、 初始相位均可调节的正弦信号的软件流程图正弦信号利用定时器中断服务子程序来实现,具体流程图如下:图2 (注: SI N表指由各细分点处正弦信号逼近数字量A(I)形成的表格: SI N表首址x0由正弦信号的初始相位角 决定,即x0= 360256六、 结论利用该法可适用于其它波形信号的输出,如方波、 锯齿形波等。
10、 实现方法简便,且利用定时器中断服务子程序来实现,即便于调节频率、 幅值、 初始相位,又可避免采用延时法耗费CPU机时,可提高CPU处理效率。 正弦信号发生器功能结合应用场合的其它功能一起实现,从而提高单片机系统的利用价值。 例如在实现正弦波无环流交一交变频率器控制功能时,就可综合利用单片机系统来实现正弦信号发生器与无环流切换功能。(下转第19页)85M icrocomputer Applications No. 6, 1999 技术交流 微型电脑应用 1999年6期 以上是以日期扩充法实施Y2K问题修改的工程方法,其它方法大致类同,日期推延法因不涉及数据,与数据相关的修改可以略去。参考文献1
11、计算机2000年问题指南2信息产业部 计算机2000年问题工作小组 199817(收稿日期: 1998112114)(上接第58页)参考文献1丁志刚等 微特直线电机及其控制,浙江大学出版社 1987年3月2蔡美琴等 M CS251系列单片机系统及其应用,高等教育出版社 1992年8月3徐惠民等 单片微型计算机M CS51原理,接口,应用,北京邮电学院出版社 1990年6月(收稿日期: 99年1月6日)(上接第35页)所需报表信息。安全性只有具有一定权限的有用户才可根据自己的权限在报表系统中进行查询,添加,删除的操作。系统有完整可靠的安全保障措施:系统通过用户注册管理、 用户权限设置和用户密码三
12、个层次的把关,较完善的解决了非法用户进入系统和防止用户越权操作。通用性报表管理系统的通用性良好,适合多种类型的数据库和文件系统,同时可根据需要随时添加对各种类型报表的支持。采用GU I开发工具、 界面友好、 直观、 操作方便该报表管理系统在某集团公司投入运行,运行稳定,为公司的管理和决策提供了方便快捷的信息获取手段。参考文献1 PowerBuilder4应用程序开发指南, Kent M arsh, BruceBraunstein,清华大学出版社;2SYBA SE开发者指南,Danielj . Worden,清华大学出版社。(收稿日期: 98年7月28日)(上接第29页)直方图方法。若对纹理基元
13、的选择附加一些条件则有可能提供更好的二值化结果。该方法也可适用于票据或文本图象的二值化。参考文献1荆仁杰等 计算机图象处理 浙江大学出版社2李介谷等 计算机模式识别技术 上海交通大学出版社3郑南宁等 行驶车辆牌照自动识别系统 西安交通大学学报 199111。4Jukka Heikkonen et al A computer vision approach todigit recognition on pulp bales, Pattern recognition letter(1996. 4)(收稿日期: 98111118)91M icrocomputer Applications No. 6, 1999 综 述 微型电脑应用 1999年6期
