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1、1 988年11月水利3HUILI学报XUE BA O第11二仍气 一一 一一一了论滞后演算法的原理、应用和比较*药孝芳(河海大学):现对原文主要问题提出讨论如下:1.笔者已证明 ,无论Na sh法或滞后演算法都是串联线性水库模型 的特例.事实上,若在 串联线性水库模型中,令每个 线性水库的蓄量常数相等,即k:=化:二k:=一k。=k,则可 导得Na sh法的瞬时单位线公式.若串联线性水库中,前几个蓄量常数均为;,且很小,但. n,却为一个不可忽略的有限值;而后几个蓄量常数均为k,且比!大 得多,则 可 导得原文式(6),即原文所说的Nash型迟滞瞬时单位线公式.因此,原 文关于所建议的滞后演
2、算法,比Na sh法或马斯京干法在物理概念上更合理的说法,是 缺乏足够根据的.2.笔者认 为原文式(7)中两个方程式是不可联立求解的,因为该两方程式 中的S并 非指同一个变量,其中水量平衡方程式中的S系指图5中ABCA部分,而 其 中槽 蓄方 程式中 的S,则是指该图中EABC OE部分.在同 一 时刻,两者显然不 同.因此,原文将此两式消去S求得 式(8)是不正确的.据此 导出的式(1 0)在物理上也不能成立.认为其中的x值在O一l之间更是有问题的.乙图63.众所周知,当x二 。时,马斯京干法的槽蓄方程即变成线性水库的蓄量方程.但知线性水库的人 流与 出流之间的关系如图6所示.由图不难看出,
3、当x=O时,不仅有洪水波的坦化现象,而且有洪水波的推 移作用.原文关于x二0时即不考虑水流推移作用的论 断,是欠妥的.此外,原文还认 为,在式(6)中,当无一。时,可导得u(t )=权t一n:)、应指出,此结论虽可成立,但却不能直接从式(e)中令无“O导出.对此,希望原文作者作补充证明.至于认为在式(10)中,令x二 l也能成为不 考虑洪水波坦化的情况,更是 令 人无法 置信了.4.由原文式(6)易知,当n和称相同时,原文所说的迟滞瞬时单位线与Na劝1断 时单位线只有位相左别(即前 者比后者推迟时 间n:),而无曲线形状上的差别.因此,原文强 调迟滞瞬时单位线“具有峰型尖嫂、底 宽较短的特点”
4、就显得缺乏充分根据.康权(福建省龙岩地区水文站):原文作者对滞后演算法的原理和应 用,做了许多研究工作,*原文发表于灰刊”灯年第6期作者:罗泊昆l)苗 孝芳,径汽形成学(讲义)。河海大学,19占6年.G9并且在作业预报时起到了较好效果.笔者仅对文中一些 问题,提出讨论.1.原文“设在一个单元河段内,用一个线性渠道,一个 线性水库分别模拟水流 的推移和坦化作用.”建立水流运 动方程式(3),实质就是 把人流推移下时间后的调蓄方 程;!I“一,一“一“(/d(5(云)二KQ(云)(3 2)式(3)和式(3 2)是等价的.按滞后演算法和概念可知,用一个线性水库代表 坦化,一个 线性集道代表平移,即水
5、库个数n二1,这就是1941年迈耶尔提出简化洪水演算的方法.但是由假设 集中在一个 线性水库代表坦化,这个线性水库与实际的S (t )丸Q(t)J有矛盾,据 原文实例,笔者也把I(t)推移l lh计算S( t)二了Q( t) 曲线,结果槽蓄曲线为逆 时针绳套,如图7所示,要处理这个绳套的方法很多,把滞后演算和Na sh模型或其他模型相结合,则是对原模型线性假定的非线性处理.2.原 文认为“若式(6),二0,或式(10)中x一。,即不考虑河流的推 移作用时则该两式均变为J.E.Na sh瞬时单位线方程.”笔者认为此点不妥.因为据式(14 )K,代表平移时间,而迟滞瞬时单位线的一阶累积量为式(17
6、 )K:.两式的物理意义是相同的.若式(17).:一。则K,一nk这就是纳什瞬时单位线的一阶累积量,nk也代表了平移,其次假设的水库和实际天然水库有联系也有区别,区别之处在于实际天然水库u。*0,从扩散模型中可知此时无平移只有调蓄,而假设的水库,河道断面的平均波速u 0有一定数值,而且有时晰很大,所以不能把天然水库情况和假设水库等量齐观,更不能由此认为其他模型就没有考虑平移.3.原文在推求移滞历 时时,根据滞后演算法的概念,移滞历时n了等于入流和出流起涨的传播历时,.所以n。一、。,这点在实际情况是不可能的,若利用与值作为推移历时,预报成果 会相差很大.在实际中是不实用的.而滞后演算时间,应为
7、:节=云峰一公拐(33)式中才峰人 流出流站洪峰传播时间,:拐人流至出流退水第一拐点时间.可见,t峰、,从原文实例可知了二11h就是 利用式(3 3)推求的.这 和 原文所说的中低水传播历时1 8一2 4h有很大差别,这说明原 文认为下代表全部平 移是不妥当的,只能说?只是部分移滞历时.4.原文处理迟滞瞬时单位线非线性问题 时,根据文献7建立性、二了(I,)关系,可依 人流洪峰巧舀、。目酬澎而采用不同,值,以考虑非线性影响,这样做是不够的.孙祥燕(水利电力部治淮委员会)对原文一 些 问题商榷如下.一、关于槽蓄方程原文式(6)所用的槽蓄方程是5 (t)=52+S;召00才一l()一“一,d+KO
8、 (,式中S了一l(。一(一)“,“r一K O“,它门的关0系如 图8所示.2 00 0400060口口梢蓄晕伦卜扭勺别图7汉江黄家港一襄阳段1974年9月洪水移滞后的槽蓄曲线二I 亡)一亡一T(亡一石)一云气卜厂大;脚义口( t)一t 关系挤时 间r匀图87口我们知道,S厂O (t )关系既不是单一 线也不是直线,S,二KO(幻是 人们引进 的一个纯数 学模型,原文式(10)所用的槽 蓄方程是:t“()一S了十Sr一l“,一“一,d+Kx“一,+“一x, 0“,O式中S!一()一一)d,nS,=K劣I(t一下)+(l一 x) O (云)=KO产(t)有经验的同行也知道,用实际资料做的r S一
9、O产() t关系也往往不是单一线,而只能经过对x值优选,近似地认为SrKO产(幻成立,在某些情况下还得不到这种近似 的结论.我们知道,S;二K x( It一钓干l (一 x) O (t)就是马斯京干槽蓄方程,当x一 。,就变成式(6)中的Sr一KO( t).推导马斯京千槽蓄方程中的示储流to(幻的计算式时,假定了流量的沿程度化为直线,从面要求毋二K,因此,不能把K视 为常数而对马斯京干槽储方程进行微分,因为微分,刁t就变成d t了,从而就远远小于K了.故原文的“二、公式推导”一节有关部分值得商榷.二、原文式(6)的线型应该与J.E.Na sh瞬时单位线完全一样.原文式(6):l/t一儿丫、”一
10、1/t一n丫U t不)=下拼节布万花兮;一l一一二二一一1eXp l一一一丁厂一一几上Lr )八1.八式中n,二O时,就变成Nas b瞬时单位线公式:1/亡”一工/tu、不)一灭r花,戈元/eXp、一面/对于既定的流域和洪水来讲,n和丫都是常数.也就是说,Na sh瞬时单位线的 自变量t减一个常数n:,就变成原文式(6)所谓 的“迟滞瞬时单位线了”.我们从解析几何学的移轴原理可知,这两者的线型是完全相同的.从而,用非滞时单位线算出出流过程后平移一个n下时间,与用迟滞瞬时单位线算出 的 出流过 程也应完全相同,引进迟滞单位线没有 实际意义.原文作者之所以认为两者线型不同,根据笔者的分析,是其出流
11、 的一阶原点矩少算了 一个n下所致.三、原文第七节 中说“可知马斯京干瞬时单位线因有负脉冲而产生负响应”,笔者认 为其 根本原因是 前述马斯京干槽蓄方程的不可微分性而硬性微分的必然结果.罗伯昆(长江流域规划办公室)终结讨论:一、关于公式推导笔者在原文中提 出各种不 同的线性时不变 的概念性模型.苗孝芳讨论文 用前几个很小的蓄量常数为?的线性水库来模拟推移作用,与后几个蓄量常数为k(比前者;大得多)的线性水库相串联来模拟坦化 作用.而原文根据它们的不同作用,称前者为线性渠道,后者 为 线性水库,以示区别,概念就更清楚,比Nash法或马斯京干法就较完善了.同时原 文 和茵文都假定为串联的渠道(或称
12、很小的蓄量常数为,的水库)和水库、时不变的线性系统,从而皆导出了相 同的公式.可见原文公式推导 是成立的、合理的.当n个线性渠道和n个线性水库串联时,如线性水库的作用 可以忽略时,那么n个线性渠道 的推移作用,就使人流推移n,后,不变形地形成了出流,即O (t )一I( t一n:).若人流为瞬时单位脉冲时,则U(t)=占(t一n).还 可以从人、出流一般关系式来推求7:O(t)=一设N(D)二a二D门+i+a,一,Dm+ +aoD一1玩D“十一十b。_,D”十十boD +了M(D),、I戈石)一万石刃王(不,a一:=(一1)一1下/i!(i=z、2、饥+1),其中:为常数,则oj(t)一卜一畏
13、毕半一,+ +(一,)器黔拼“,一“一”“,又对(I才一;),应 用台劳级数展开,也可以得到上式右边数值,故O:(t)=I“一:).7 1当人流为瞬 时单位脉冲时,则U:(t)=占(t一:).这就是单一线性渠道的迟滞瞬时单位线( I 型).它反映河道只有推移作用,即 洪水波运动只 有时间上的移行,而不改变洪水波的形状.应当特别指出,推导迟滞瞬时单位 线( I型)公式的方程组,有几种不同的型式,除原 文的式(3)外,还有J.C.1.杜格建议的 I(t)一O(艺)=ds(t)/dt【S (t)一KO(t +,),和康讨论文建议的式(3 2).但 它们的概念是相同的,并且都导出相同的结果.不过究竟以
14、何者为好,值得探讨.作者曾对此作过比较2,可供参考.药文指出原文公式7)中连续方程的错误是正确的,这是作者整理时的错误,而在原文表2迟滞瞬时单位线(1 1型)的连续方程I() t一O() t=d以t)/d公才是正确的.在此谨向 读者致歉,向丙司志致谢.二、关于推移概念的理解原文所谓推移作用,如图2推移时间。所示,与苗孝芳 等著水文学原理(二)(1 984 )中图5一3 5 及公式,气。一 t。完全相同.即认为七值大体上为河段上、下断面洪水过程线起涨时间的差值.另外作者在文献3 )中,也和康权讨论文一样 曾应用式(3 3)来计算推移时b I I的初值,看来也是 可以的.根据C.0.克拉克单位线的
15、观点,“以最大推移时间为底 宽的面 积一流 时 曲 线就相 当于未受 水库式作用的改 正”,而“将面积一流时 曲线各部分(流量)都用相 同水库式蓄水量来演算.”显然他 所谓水库式蓄水作用,没有包括推移作用,而需 用 面 积一流时曲线来考虑推移作用.这就是 原文对推 移 时间的晚切含义.据此作者在文献3)导 出了M丢一t:”二十nK.可见推 移 时 间:、调 蓄滞时K和传播时间(或称流域滞时)九三者有不同的意义,不能混 为一 谈.由于对三者有 不 同的理解,常常也将调蓄滞时看做推移时间,那是欠妥的.至于推移时间的性质及其与马斯京干法、纳什 法 推 移作用 问题,请参阅笔者近作心.三关于槽蓄方程迟
16、滞瞬 时单位线(I型)的槽蓄方程,如前所述有好几种,原文引用文献5 )亡S一S+“r一(:()一(一)d+KO (),O是一 种较佳的方程.首先式(3 4)与连续方程时序一致,即可与I() t一O ( ) t二d以云)/d t联解.其次概念匕有独到之处.但正如孙祥燕讨论文所说,r S一O ()t关系 既 不是单一线,也不是 直线.康文论证了197 4年9月黄家港一襄阳河段洪水,其人流推移二后,8厂O( t)关系仍为反时针绳套.所以迟滞瞬 时单位线在处理推移 作用后,对槽蓄关系,或用纳什法将河段分段,或用 马斯京干法用x来调整,使之 近似地成为单一的直线,才能提高计算精度.四、关于参数确定迟滞瞬
17、时单位线的参数和纳什瞬时单位线的参数是 不相同的.前者有三个参数T、n、北.后者只 有二个参数n、称.在同一 次洪水中,两者所求的n、介是不相等的.所以两法虽属r浅型,但不相等,或简单的位移.两种瞬时单位线 相比,迟滞瞬时单位线比纳什 瞬 时单位线 尖 痰、底短“,所以用两种瞬时单位线推算的出流是不相 同的.另 一方面两者 参数与矩值的关系也 不 相同.例如前者一阶原点矩为肥吞”n(了十幻,后者为班乡一咒K,所以不 能把两者的 关系式来混合讹求参数.迟滞瞬时单位线(n型)的参数x,原 文假定它是 推 移 时 间:和 调蓄滞时K之比值,其范围 可 选1)Do oge.J.C.I.,Lineart
18、heo即of h ydro卫09】e alsy。爪。m s.Ag ric.r比.s e ry一c e,。.5.1e,ar七-mentoA g一,Te ehniealBul letin,l , 7 3.约罗伯昆,迟 滞瞬时单位线的 研究和应用.武汉 水 利 电力学院学报,N0.1,198 2.3)罗伯昆执笔,纳什瞬时单位线在河道洪流演算中的初步应用.水文预报技术经验汇编,水利电力出版社。引叩泊昆、文康,浅论滞后演算法.湖北水利,No.i,1987年.5,巨钦 梁,迟滞瞬时汇流模型.水文,NO.l,1982年.6夕长江流域办 公室主编,水文预报方法,7K利电力出版社,上9 79年,护.P6 2一6
19、 47 2水利SHUI L I学报19 88年11月XU卫BAO第n期尹一“ 一 一 、l喜科技简丫讯!漱酥r厂气 了水利水电科学基金委员会第二届第一次会议在北京召开水利水电科学基金委员会第二届第一次会议于9188年9月19日至2 2日在北京召开,会议对截至198 8年4月底 2 3 个单位申请的2 30项进行了评议,并经无记名投票,批准1988年(总第六批)科学基金资助项目共8 3 项、资助总 金额8 9.7万元.此外并有三项在 今后 另议,全体委员一致认为今后应继续巩固加强和完善水利水电科学基金制度,增加基金费用,建议水利部和能源部领导考虑保留水利水电科学基金委员会,明确由哪一个部归口领导
20、,并希尽早拔给198 9年基金费用,以便继续开展工作.截至1988年8月,基金资助项目记完成 7 0 项,其中有的项目具有八十年代初或同期的国际水平,其成果为提高工程设计和施工质量、改进规范提供了理论和方法,在水利水电建设中发挥了作用,推动了科技进步,有些项目已取得了明显的经济 效益或社会 效益二其余未完成项目,目前进展良好.(谢良安)为。一1之间,即O一、,或,一K时.当其槽蓄方程忽略人流一阶以上导数时,就与马斯京干法槽蓄方程相同.可见 原文参数劣有较广泛的含义.五、关于非线性处理天然河道的水流运动本质是 非线性的.原文推导的迟滞瞬时单 位线属 线性的,用来模拟河道水流,显然是近似的,如不能满足精度要求,需要做非线性处理.由于天然 河道 特性和洪水特性不同,以及采用的演算方法不同,非线性处理方法 也不一致.原文根据汉江 中游河段特性及河道建坝后水流特性,采用参数了依人流而变,令其它参数为常数,是较方便和实用的.附注:原文第五节(P.22,第一0行)中,n、K及x应为n=N怎2/(t:一t,),K=M丢ixx以:一公,)/N丢2,x 一 1 一N丢2/M吞”(才:一亡,).特此更正.7 3
