《广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题06》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题06（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -上学期高二数学上学期高二数学 1 1 月月考试题月月考试题 0606一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1、不等式2xx的解集是（ D ）A(0)，B(01)，C(1)，D(0)(1)，2、在ABC中，3AB ，45A ，75C ，则BC （ A ）3322333、已知 na是等差数列，1010a，其前 10 项和1070S，则其公差d （ D ）2 31 31 32 34、 “2x”是“0232 xx”成立的 （ A ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、对于函数 xxxfcossin，下列命题中正确的是 （ B ）
2、A ,2xf x R B ,2xf x RC ,2xf x R D ,2xf x R6、已知等比数列 na中有31174a aa，数列 nb是等差数列，且77ab，则59bb （ D ）A2 B4 C6 D8 7、ABC 中，a=2，b=3，c=4，则ABC 的形状是：C A.一定是锐角三角形； B 一定是直角三角形 C 一定是钝角三角形 D 是锐角或直角三角形8、已知双曲线22221xy ab的一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为 （ D ）A224515xyB22 154xyC22 154yxD225514xy9、抛物线212yx的准线与双曲线22
3、 193xy的两条渐近线所围成的三角形面积等于 AA 3 3 B 2 3 C.2 D.3- 2 -10、过椭圆22221xy ab(0ab)的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260FPF，则椭圆的离心率为 BA2 2B3 3C1 2D1 3二、填空题：11、已知等比数列 na的公比是2，33a ，则5a的值是 12 .12、ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知2,3ab，则sin sin()A AC2 3.13、若 x、yR+,x+4y=20,则 xy 有最_ 大 _值为_25 _14、某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1） 、 （2） 、 （3
4、） 、 （4）为她们刺绣最简单的四 个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同） ，设第n个图形包含( )f n个小正方形则( )f n的表达式为_ 2221f nnn_.( (4 4) )( (3 3) )( (2 2) )( (1 1) )三、解答题：16、已知ABC的内角CBA,所对的边分别为,cba且53cos, 2Ba.若4b, 求Asin的值;(2)若ABC的面积, 4ABCS 求cb,的值.答案：2/5；c=5,b=17- 3 -16、某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获 得利润
5、及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：产品消耗量 资源甲产品 （每吨）乙产品 （每吨）资源限额 （每天）煤（t）94360电力（kwh）45200劳力（个）310300利润（万元）612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？ 解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品 x 吨 y 吨，获得利润 z 万元1 分依题意可得约束条件：Nyxyxyxyxyx,0030010320054360495 分（图 2 分）利润目标函数yxz126 8 分如图，作出可行域，作直线lyxzl把直线,126:向右上方平移至 l1位置，直线经过可行域上的点 M，且与原点距离最大，此时yxz126 取最大值
6、。10 分解方程组)24,20(,20054300103Myxyx得 12 分所以生产甲种产品 20t，乙种产品 24t，才能使此工厂获得最大利润。14 分17、已知 p：221,xxmRx恒成立；q：方程01)2(442xmx无实根，若qp 为真命题，qp 为假命题，求实数 m 的取值范围答案：m1或3 , 2- 4 -18、已知直线1xy与椭圆)0( 12222 baby ax相交于 A、B 两点.（1）若椭圆的离心率为33，焦距为 2，求线段 AB 的长；（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为 F1，求ABF1的面积解：解：（1）33, 22 ,33acce即2, 322caba则，椭
7、圆的方程为12322 yx联立0365: 1123222 xxy xyyx 得消去 212 2122 212 21212122114)() 1(1 )()(|53,56),(),(xxxxyyxxABxxxxyxByxA则设538 512)56(22（2）由（1）可知椭圆的左焦点坐标为 F1（-1，0） ，直线 AB 的方程为 x+y-1=0,所以点 F1到直线 AB 的距离 d= 22| 1 0 1|2 11 , 又|AB|=8 3 5，ABF1的面积 S=1|2ABd=18 34 6225519、数列 na的前n项和为nS，已知.232nnSn（1）求数列 na的通项公式；- 5 -（2）
8、若数列 nc满足 nnacnn n,2,求数列 nc的前n项和为nT为奇数，为偶数，- 6 -20、已知椭圆222:133xyEaa的离心率1 2e . 直线xt（0t ）与曲线E交于不同的两点,M N,以线段MN为直径作圆C,圆心为C（1）求椭圆E的方程；（2）若圆C与y轴相交于不同的两点,A B，求ABC的面积的最大值.（1）解解：椭圆222:133xyEaa的离心率1 2e , 231 2a a. 2 分解得2a . 椭圆E的方程为22 143xy 4 分（2）解法解法 1 1：依题意，圆心为( ,0)(02)C tt由22,1,43xtxy得2 2123 4ty. - 7 - 圆C的半径为2123 2tr 6 分 圆C与y轴相交于不同的两点,A B，且圆心C到y轴的距离dt， 212302tt，即2 2107t 弦长2 2222123| 221274tABrdtt 8 分ABC的面积211272Stt 9 分 2171272 7ttA 2271271 22 7tt 3 7 7. 12 分当且仅当27127tt，即42 7t 时，等号成立. ABC的面积的最大值为3 7 7 14 分
