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1、 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载Using the research method of literature, means of observation, behavioral approach, conceptual analysis and the pattern of information-seeking of local and overseas were analyzed and compared, Basic pattern strategies of technology information-seekin
2、g 09 年高考理科数学总复习模拟试题高三数学学科组 考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分考试时间 120 分 钟 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、字迹清楚 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效 4保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 参考公式：如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式()( )( )P ABP AP B24SR如果事件AB，相互独立，那么
3、 其中R表示球的半径)()()(BPAPBAP球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 343VRn次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径), 2 , 1 , 0()1 ()(nkppCkpknkk nn第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）1设集合baA,则满足cbaBA,的集合 B 的个数是 ( )A1 B3 C4 D8 2已知复数iz1，则222zz等于（ ）Ai BiC1iD1i3已知函数xey 的图像与函数)(xfy 的图像关于xy 对称，
4、则（ ）A)()2(2RxexfxB)0(ln2ln)2( 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载C)(2)2(RxexfxD)0(ln2ln)2(xxxf4已知双曲线22221xy ab)0, 0(ba的一条渐近线方程为4 3yx ，则双曲线的离心率是（ ）A5 3 B21 3C5 4 D7 25若xyy1，则yx2的最大值是（ ）A 0 B 3 C1 D不存在6将函数xxycossin的图像向右平移)0(个单位后，得到的图像关于直线6x 对称，则 的最小值为（ ）A125B611C1211D以上都不对7已知数列 na为公差不为0的
5、等差数列，若421,aaa成等比数列，则105 SS等于（ ）A21B41C113D无法确定8已知函数)(xf在区间 , 1上连续，且当0x时，11)(xxxf ,则)0(f等于（ ）A4 B3 C2 D19设、为两两不重合的平面，nml、为两两不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）A/，则，若B/,/,/,则若nmnmCmlml/,/则若Dnml,若，则nml、 交与一点或相互平行 10从 6 名男生与 5 名女生中，各选 3 名，使男女相间排成一排，不同的排法种数是（ ）A3 53 62AAB6 63 53 6ACCC3 53 6AAD3 43 53 6ACA11已知函数 f x是定义在R
6、上的奇函数，若 f x在区间 )2(, 1aa上单调递增且 0f x .则下列不等式中不一定成立的是（ ） 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载A f a 0fB1 2af faC1 3 1afafaD1 3 1afa2f 12设F为椭圆)0( 12222 baby ax的一个焦点，ABC，为该椭圆上三点，若0FCFBFA，则FAFBFC （ ）Aab23B2223babC aba2223D2223baa第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13在611xx的展开式中，4x的系
7、数为_(用数字作答)14过原点作曲线xey 的切线，则该切线的斜率为_(e 为自然对数的底数) 15若向量b，babaa且且且且且且1,),3, 1 (的取值范围是 16球O是棱长为 1 的正方体ABCDDCBA1111的外接球，NM,分别是BB1，11CB的中点，下列三个命题：球O的表面积为 3；,A B两点间的球面距离为1arccos3；直线MN被球面截得的弦长为26其中是真命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17 （本小题满分 10 分）在三角形ABC中，102)4sin(, 1ABC （
8、）求Asin的值； （）求三角形ABC面积的最大值.18 （本小题满分 12 分） 一大学生参加某公司的招聘考试，需依次参加ABB1CD1A1C1DMNOADBCSFE 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载A、B、C、D、E 五项测试，如果前四项测试中有两项不合格或第五项不合格，则该考生被淘汰，考试即 结束。考生未被淘汰时，必须继续参加后面的测试，已知每项测试相互独立，该生参加 A、B、C、D 四项测试每项不合格的概率均为31，参加第五项测试不合格的概率为41.（）求该生被录取的概率；（）求该生参加考试的项数的概率分布列和数学期望1
9、9 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥ABCDS 的底面ABCD是正方形，侧面SAB是等腰三角形且垂直于底面，5 SBSA，2AB，E、F分别是AB、SD的中点（）求证：/EF平面SBC； （）求二面角ACEF的大小 20 （本小题满分 12 分）已知数列na的前n项和为nS，11a，)(31 NnSann.（）求数列na的通项公式；（）求使不等式3111113221nnaaaaaa 成立的所有n的值.21. （本小题满分 12 分）已知在直角坐标平面上两个定点) 1, 1 (),1, 1(BA和一个动点),(yxP且点P满足下列两个条件：BPA、顺时针排列,且APB是定值；动点P的轨迹C经
10、过点).2, 0(Q（）求曲线C的方程；（）若抛物线)0(22ppxy与曲线C有两个不同的交点，且过抛物线焦点F的直线与该抛物线有两个不同交点,NM、判断等式111 FNFM 能否成立？并说明理由. 22.（本小题满分 12 分）已知函数( )lnf xxx，ln( )xg xx .（）求函数( )f x的极值和单调区间；（）对于0x 的任意实数，不等式)(1)(xfaxxg恒成立，求实数a的取值； 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载（）数列ln ()n nN的前n项和为nS，求证：2(1)(1)(1).23nnn nnS 高考在
11、线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载东北师大附中 2009 年“三年磨一剑”高考模拟试题 理科数学答案 一、选择题 CBDAB ACCDA DA二、填空题 13、-5；14、e；15、 31且；16、；三、解答题17. 解：() 由102 4sincos4cossin)4sin(AAA ，有51cossinAA ，2512sin1)cos(sin2AAA ，25242sinA ，且角A为锐角，又2549 252412sin1)cos(sin2AAA ，取57cossinAA ， （舍去57 ）解 .57cossin,51cossinAAA
12、A得54sinA()设ABC的角CBA,所对的三边长分别为cba,，则bcbcAbcS52 54 21sin21 ，由余弦定理有532cos222222bccbAbccba ，bcbcbc54 5621 ，即45bc ，21 45 52 52bcS ，即ABC面积的最大值为21.18. 解：（I）43 1 432214.43339PC（） （理）该食品检验的次数可以是 2，3，4，5.1 21111 2 142;3;3393 3 327PPC2 1 31214144164;51.333279272727PCP 高考在线 国内最大高考资源网 海量高试题免费下载 高考在线 国内最大高考资源网 海
13、量高试题免费下载2345p1 94 274 2716 27 144161142345.92772727E 19.解法一：（）取SC中点G，连结FG、BG，则CDFG21/ 又CDBE21/ ， BEFG/，四边形BEFG是平行四边形BGEF /，又EF平面SBC，BG平面SBC，/EF平面SBC （）连SE，SBSA ，ABSE ，又面SAB面ABCD，SE面ABCD连结DE，取DE中点H，连结FH，则 SEFH /FH平面ABCD作CEHK 于K，连结FK，则FKH为二面角ACEF的平面角5 SBSA，2AB，2SE，1FH在正方形ABCD中，作CEDL 于L，则545222sinsinCEBCBECCDLCDCDDL 52 21DLHK 25tanHKFHFKH . 故二面角ACEF的大小为25arctan 解法二：（）以E为原点,
