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1、人教人教 A A 版高中数学选修版高中数学选修 1-1- 1 1 全册教案全册教案目目 录录1.1.1 命题和四种命题命题和四种命题1.1.2 四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系1.1 变化率问题、变化率问题、1.2 导数的概念导数的概念1.2 充分条件和必要条件（充分条件和必要条件（1）1.2 充分条件和必要条件（充分条件和必要条件（2）1.3 导数的几何意义导数的几何意义1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词1.4.1 生活中的优化问题举例（生活中的优化问题举例（1）1.4.1 生活中的优化问题举例（生活中的优化问题举例（2）1.4 全称量词与存在量词全称量词与存在量词2.1.1
2、椭圆定义及其标准方程椭圆定义及其标准方程 12.1.1 椭圆定义及其标准方程椭圆定义及其标准方程 22.1.2 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质 12.1.2 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质 22.1.2 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质 32.1 几个常见函数的导数几个常见函数的导数2.2.1 双曲线的及其标准方程双曲线的及其标准方程2.2.2 双曲线的简单的几何性质（双曲线的简单的几何性质（1）2.2.2 双曲线的简单的几何性质（双曲线的简单的几何性质（2）2.2 基本初等函数和导数运算法则基本初等函数和导数运算法则2.3.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程2.3.2
3、抛物线的几何性质（抛物线的几何性质（1）2.3.2 抛物线的几何性质（抛物线的几何性质（2）2.3 复合函数的导数复合函数的导数3.1 函数的单调性与导数函数的单调性与导数3.1 空间向量及其运算第空间向量及其运算第 1 课时课时3.1 空间向量及其运算第空间向量及其运算第 2 课时课时3.1 空间向量及其运算第空间向量及其运算第 3 课时课时3.1 空间向量及其运算第空间向量及其运算第 4 课时课时3.1 空间向量及其运算第空间向量及其运算第 5 课时课时3.2 函数的极值与导数函数的极值与导数3.2 立体几何中的向量方法第立体几何中的向量方法第 1 课时课时3.2 立体几何中的向量方法第立
4、体几何中的向量方法第 2 课时课时3.2 立体几何中的向量方法第立体几何中的向量方法第 3 课时课时3.2 立体几何中的向量方法第立体几何中的向量方法第 4 课时课时3.2 立体几何中的向量方法第立体几何中的向量方法第 5 课时课时3.3 函数的最大（小）值与导数函数的最大（小）值与导数1111 1 .1.1 命题、四种命题命题、四种命题【学情分析学情分析】：命题、四种命题是逻辑学的基本知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学知识很有帮助。本节首先从熟悉的例子出发，引入命题、真命题和假命题的概念，引导学生能挖掘命题中的条件和结论，从而由条件和结
5、论的关系引入四种命题。【教学目标教学目标】： （1 1）知识目标：）知识目标：理解命题的概念；能判断命题的真假；能把命题写成若 P 则 q 的形式；能写出一个命题的另外三个命题。（2 2）过程与方法目标：）过程与方法目标：利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。 （3 3）情感与能力目标：）情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。【教学重点教学重点】：判断命题的
6、真假, 一个命题的另外三个命题。【教学难点教学难点】：把命题写成若 P 则 q 的形式, 一个命题的另外三个命题。【教学过程设计教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图2一情境引入问题问题 1 1 下列语句的表达形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线 a/b,则直线 a 和 b 直线无公共点(2) 2+4=7(3)垂直于同一条直线的两个平面平行(4) 若 x2=1,则 x=1(5)两个全等三角形的面积相等(6)3 能被 2 整除从熟悉的例子出发，使学生对命题有一个更深刻的认识。二、知识建构定义定义 1:1:用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。2、判断为真的语句叫
7、做真命题；判断为假的语句叫做假命题。问题问题 2 2 举出一些命题的例子，并判断它们的真假。通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力三体验与运用例例 1 1 判断下列哪些语句是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集。（2）若整数 a 是素数，则 a 是奇数。（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两直线不相交，则这两直线平行。（5）他还年青；（6）x5;引导学生学习判断一个语句是否为命题，以及判断一个命题的真真假的方法。3四、学生探究问题问题 3 3：上题命题（）（）具有什么共同特征？命题“若 p，则 q”中的 p 叫做命题的条件，q 叫做命题的
8、结论例例 指出下列命题的条件和结论：（）若整数 a 能被整除，则 a 是偶数（）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分（）平行于同一个平面的两平面平行问题问题4: 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等； 同位角不相等，两直线不平行； 两直线不平行，同位角不相等命题与命题、的条件和结论之间分别有什么的关系？ 定义定义 3、四种命题原命题：若 p，则 q 。 逆命题：若 q ，则 p 。否命题：若 ，则 。 （即同时否定原命题的条件和pq结论） 。逆否命题：若 ，则 。 （即交换原命题的条件和结论，qp并同时否定）引导学生能挖掘命题中的条件和结论。通过问题 4 由学生发现四种命题的联
9、系。4五、提高练习例例 将下列命题改写成“若 p，则 q”的形式并写出命题（4）的逆命题、否命题与逆否命题：并判断原命题真假.(1)面积相等的两个三角形全等.(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等.（4）两条平行线不相交解 (1)若两角形的面积相等,则这两个三角形全等.(2)若一个数是负数,则它的立方是负数.(3)若两个角是对顶角,则这两个角相等.（4）原命题可写成：若两条直线平行，则两直线不相交；逆命题：若两条直线不相交，则两直线平行；否命题：若两直线不平行，则两直线必相交；逆否命题：若两直线相交，则两直线不平行练习：练习：P6 第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练
10、习六、小结与反思总结总结1. 命题,真命题,假命题的判定.2.”若,则”命题的条件和结论的判定.3命题的四种形式。通过学生自己的小结，将新知识系统化、重点化。通过学生的反思，使学生意识重点和难点，提高学习效率。练习与测试：练习与测试：1下列语句不是命题的是（ ）A2 是奇数。 B他是学生。 5C你学过高等数学吗？ D明天不会下雨。2下列语句中是命题的是（ ）A语文和数学 B0sin451C D集合与元素221xx3命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（ ）A两直线平行，内错角相等 B两直线不平行，则内错角不相等C内错角不相等，则两直线不平行 D内错角不相等，则两直线平行4命题“若，则”的
11、逆否命题为（ ）ab1a bA若，则 B若，则11a bababbaC若，则 D若1，则abbabaab5命题“正数 a 的平方不等于 0”是命题“若 a 不是正数，则它的平方等于 0”的( )A逆命题B否命题 C逆否命题D否定命题6 命题”是_(真, 假)命题02x7.命题”若，则”的逆命题是_(真, 假)命题；1x 220xx8命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是_9写出“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆否命题： ；10命题“不等式 x2+x-60 的解 x2”的逆否命题是 11把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断其真假.(1)实数的平方是非负数；(2)
12、等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)能被 6 整除的数既能被 3 整除也能被 2 整除；6(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.12写出命题“若 a 和 b 都是偶数，则 a+b 是偶数”的否命题和逆否命题参考答案参考答案：1 C 2B 3C 4D 5B 6真 ;7.假8.逆否命题:圆的切线到圆心的距离等于圆的半径9逆否命题: 若 x0 或 y0,则 x2+y20；10若 x,则 x2+x-623x且011(1)原命题可以写成：若一个数是实数，则它的平方是非负数.这个命题是真命题.(2)原命题可以写成：若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形.这个命题是假命题.(3)原命
13、题可以写成：若一个数能被 6 整除，则它既能被 3 整除也能被 2 整除.这个命题是真命题.(4)原命题可以写成：若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.这个命题是真命题.12否命题为：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数；逆否命题为：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数7111.21.2 四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系【学情分析学情分析】：四种命题的关系是命题这一节的核心内容，由原命题写出其他三种形式且引导学生探究四种命题相互间的内在的联系,从而引导学生探究出互为逆否命题的真假性一致.利用互为逆否命题的等价性,通过“正难则反”培养自己的逆向思维能力这也是反证
14、明法证明问题的理论依据【教学目标教学目标】：（1 1）知识目标：）知识目标：理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤。（2 2）过程与方法目标：）过程与方法目标：让学生初步学会运用逻辑知识整理客观素材，合理进行思维的方法，初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识。（3 3）情感与能力目标：）情感与能力目标：通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力。【教学重点教学重点】：四种命题之间的关系；【教学难点教学难点】：利用互为逆否命题的等价性,通过“正难则反”培养自己的逆向思维能力
15、。 【教学过程设计教学过程设计】教学环节教学活动设计意图8为 为 为 为 p为 q为 为 为 为 p为 q为 为 为 为 q为 p为 为 为 为 为 q为 p为为为为为 为为为为为为为为为为为一问题情境问题问题 1 1：写出命题若 f(x)是正弦函数,则 f(x)是周期函数; ;的逆命题、否命题与逆否命题。问题问题 2 2：这四个命题中任意两个命题的关系？问题问题 3 3：这四个命题的真假性是否也有一定的关系？巩固由原命题写出其他三种形式且引导学生探究四种命题相互了解间的内在的联系。二、知识建构1、 四种题的形式和关系如下图： 由师生合作完成四种题的形式和关系图，培养学生分析和概括的能力。三、学生探究设原命题是“若，则” ，023
