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1、1基 礎 物 理 学担当 小野正利 onomasathoku-iryo-u.ac.jp第回補足教科書 （）基礎物理学 （） http:/www.hoku-iryo-u.ac.jp/onomasat/物理学解説波動（）波動空間一部生（ 振動 ） 時間共他部分（ 伝 ） 現象。（）波動横波縦波、音波（）波長、振動数波速間 （ 波長 ）（ 振動数 ）（ 波速 ） 成立。（ 縦波 ）電磁波（ 横波 ） 。2演習問題（波動）(1) 人間可聴音下限上限振動数 20 Hz 20,000 Hz 音波水中 波長 m 求。 但、水中音速 1,480 m/s 。波速 : c m/s媒質内振動伝播速度波速 : c m
2、/s媒質内振動伝播速度 振動数 : f 1/s1 秒間繰返回数 波長 : m波繰返長 f = c 超低周波可聴音超音波202104上限 振動数下限 振動数超低周波可聴音超音波f Hz水中波長？（波長 : ）（振動数: f ）=（音速 : c ）1,480 m/s m =f 1/s 1480 m/s 下限： = 1,480/20 =74 m上限： =1,480/20,000=0.074m =7.4 cm(2) 電磁波真空中 3.0108m/s 速 伝。緑色光（振動数 6.01014Hz） 真空中波長 m 求。波速 : c m/s媒質内振動伝播速度 振動数 : f 1/s1 秒間繰返回数振動数 :
3、 f 1/s1 秒間繰返回数 波長 : m波繰返長 f = c 3.0108m/s m= f 1/s3.0108m/s（波長 : ）（振動数: f ）=（光速 : c ）= 3.0108/(6.01014)=5 .010-7m = 5,000 1 =10-10m:(3) 水素原子 1 拡。 波長 1 電磁波（X線）振動数 Hz 求。 但、光速 (2) 与値用。 (1 = 1010 m)波速 : c m/s媒質内振動伝播速度波速 : c m/s媒質内振動伝播速度 振動数 : f 1/s1 秒間繰返回数 波長 : m波繰返長 f = c 33.0108m/s（波長 : ）（振動数: f ）=（光速
4、 : c ）f 1/s= m3.0108m/sf = 3.0108/(110-10) = 31018Hz (4) 振動数 2.00 MHz 超音波波長血液中 0.785 mm 、血液中 音速何 m/s 。(1 MHz = 106Hz)波速 : c m/s媒質内振動伝播速度 振動数秒間繰返回数振動数 : f 1/s1 秒間繰返回数 波長 : m波繰返長 f = c 0.785 mm7.8510-4m（波長 : ）（振動数: f ）=（音速 : c ）c = f= 7.8510-4m 2.00106Hz = 1,570 m/s 固有振動数（）反対方向進振幅、波長、振動数等 波重（ 定常波 ）（）波
5、重、強合弱 合波（ 干渉 ）。2波重（ 定常波 ） 。（）広物体、物体特有 振動振動数。 （ 固有振動数 ）。振動数 f 外力（音波）共鳴共鳴（共振）定常波（固有 振動）励起固有振動数 f1,f2,f3,f=fnffn系振動 系（気柱）4(5) 両端固定張長 L m 弦振動 、両端節定常波。(5.1) 定常波 3 倍振動波長 L 用 表。3 倍振動L3倍振動固定弦3倍振動波長 3 L(n=3) 3/2(3/2)3 = L3 = 2L/3 m (5.2) 定常波 3 倍振動振動数 Hz L 弦伝横波速 c m/s 用 表。3 倍振動振動数 f3 f3 3 = c f3 = c/3 = c/(2L
6、/3) = 3c/(2L) Hz(6) 張力 400 N 引張、両端固定長 0.4 m 弦。弦線密度 0.01 kg/m 。L Lc(6.1) 弦伝横波速何 m/s 。弦伝横波速 c m/sc =T: 弦張力 N : 弦線密度 kg/mT c =: 弦線密度 kg/m01. 0400=40000= 200 m/s(6.2) 弦生定常波基本振動波長 何 m 。固定弦基本振動波長 1 L 基本振動 (n = 1) 1/2(n = 1)1 = 2 L = 20.4 = 0.8 m1/2=LL=0.4 m 代入5(6.3) 弦生定常波基本振動何 Hz 。基本振動振動数 f1 f1 1= cf1= c/
7、1f1 1 cf1c/1= 200/0.8= 250 Hz(7) 成人外耳道管長 25 mm 程度。 長 25 mm 閉管（一方端閉、他方 端開管）中生音定常 波、基本振動波長 m 求。 、基本振動数何 Hz 。、音速 340 m/s 。L1/4基本振動 (n=1)(7) 成人外耳道管長 25 mm 程度。閉管基本振動波長 1, 振動数 f1 。L基本振動1/4基本振動 (n=1)L=0.025 m 代入1/4 = L 1 = 4L1= 4L = 4 0.025 =0.1 m基本振動振動数 f1 f1 1 = c f1 = c/1c = 340 m/s,f1 = 340/0.1= 3400 H
8、z, 1 = 0.1 m基礎物理6問題図鉄容器（）， 真空重，次水素 重。真空水素 ，重。 下，正。基礎物理学 問題 第回（十分精密）。 真空方重。 水素方重。氷氷水水地球地球大気大気N b F = r F sin N = r F（） （力）F brbF rF 回転軸回転軸問題 点支点長 l(=2m) 振子働力求。 棒質量無視。， 棒先端物体質量 m 30kg， 重力加速度値 9.8 m/s2， 角度値 30 度g 基礎物理学 問題 第回N角度値 30 度。sin lgmlNm 294m/skgm 294 m/s8 . 9kg30sin302m sin22gmlNO7（）物体平衡（静止状態）
9、質点場合 質点働外力和平衡条件（静止条件） 質点場合 質点働外力和（）物体平衡（静止状態） 大物体場合平衡条件（静止条件）（） 全外力和（） 任意位置周和。（） 全外力和? ? ? ? ?力例力例 （回転始例）（回転始例）（） 任意位置周和。力例 （回転起例）力例 （回転起例）? ? ?力力例例 （回転始例）（回転始例）移動，回転移動，回転基礎物理学 問題 第回問題 紙面手前裏側回転正方向 。下図場合，点回 求。（計算教科書10頁参照）A00N1BC00N100N200N13.0m3.0m基礎物理学 問題 第回問題 紙面手前裏側回転正方向 。下図場合，点回 求。（計算教科書10頁参照）AN10
10、0BCN100N10000N24.0m2.0m8基礎物理学 問題 第回問題 紙面手前 裏側回転正方向 。右図場合 ，点回 求。AC00N100N200N13.0m3.0m 求。BNm 0100N6m200Nm3 A点回力Nm 0200N3m100Nm6 B )(点回力参考基礎物理学 問題 第回問題 紙面手前裏側 回転正方向。 右図場合， 点回 求。ACN100N10000N24.0m2.0mBNm 002100N6m200Nm4 A点回力Nm 002200N2m100Nm6 B )(点回力参考（）運動第法則運動量mv時間変化割合 ，物体働 力比例， 力方向生。（注： v 速度） ff注目：力単
11、位 kgm/s2ma = f一様重力場中運動gmf 基礎物理学 問題 第回問題30 kg 物体加速度水平 移動時力何 N 。 重力加速度（）表。 ，物体滑水平台上 載。g3 g 2m/s 8 . 9gfama = fN 882 m/skg 882m/s 8 . 93kg 30 3kg 3022gmafm gmN問題30 kg 物体加速度鉛直 上方持上必要力何N。 重力加速度（) 表。g3g2m/s 8 . 9gFFgmmFfa大事点大事点amgmf質量質量m物体働 外力和（合力）表。物体働 外力和（合力）表。N 1176m/skg 1176 m/s8 . 9kg3044 22gg3ggmmmmmaF大事点大事点9（）直線運動速度放物運動 運動例演習（）直線運動加速度tx txt dd0 tv tvt dd0 （）速度一定運動（等速度運動）vv00)(vtvttvxtvxtxtvtvxtxxtxtx txtx txv000000)0()(
