《高中数学_二次函数的最值问题最新课件_新人教B版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学_二次函数的最值问题最新课件_新人教B版必修1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 f(x)=ax2+bx+c ( xR )判别式 a0 a0=0 -3)上的最值是多少？yxo1-3av第2类:函数对称轴固定，动区间= f ( a ) = a2 - 2 a - 3= f ( - 3 ) = 1 2yxo1-3a5yxo1-35af(x)=x2-2x-3,x-3,a (a-3)fmin=f(1)=-4fmax=f(-3)=12fmin=f(1)=-4fmax=f(a)= a2-2a-3解: 对称轴 x=1,抛物线开口向上例4： 求y=x2-2x+3在区间0，a上的最值 。2yxo13a当x=0时，ymax=3当x=a时，ymin=a2-2a+31.当0a1时，函数在0，a上单
2、调递减，当x=0时，ymax=3当x=a时，ymin=a2-2a+3,函数在0,1上单调递减,在1,a上单调递增,当x=1时,ymin=2当x=0时，ymax=3yxo13 22a解: 对称轴： x=1, 抛物线开口向上例4： 求函数y=x2-2x+3在区间0，a上的最值，并求此时x的值。2.当1a2时1.当0a1时，函数在0，a上单调递减，,函数在0,1上单调递减,在1，a上单调递增,当x=1时,ymin=2,当x=a时,ymax= a2-2a+3yxo13 2a2例3 求函数y=x2-2x+3在区间0，a上的最值，并求此时x的值。3.当a2时,函数在0,1上单调递减,在1,a上单调递增,当
3、x=1时,ymin=2当x=0时，ymax=3解: 对称轴：x=1, 抛物线开口向上 1.当0a1时，函数在0，a上单调递减，当x=0时，ymax=3当x=a时，ymin=a2-2a+3 2.当1a2时思考：已知f(x）=x2-2x+3在0，a上最大值 3,最小值2，求a的范围。yxo13 22例5：已知若f(x)的最小值为h(t),求h(t)的表达式。已知变式：若f(x)的最小值为g(t),求g(t)的表达式。二次函数区间上最值gsp.gsp本节课讨论了两类含参数的二次函数 最值问题:(1)轴动区间定 (2)轴定区间动核心思想仍然是判断对称轴与区间的相 对位置，从中体会到数形结合思想、分类讨 论思想。小结：小结：
