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1、0264 概率论一、简算题(本题需要给出计算过程,计算结果保留小数点后一、简算题(本题需要给出计算过程,计算结果保留小数点后 3 3 位)位) (共五个小题,(共五个小题,每小题每小题 1010 分,满分分,满分 5050 分):分):1、一部五卷的文集,按任意次序放到书架上,求 :(1) “第一卷出现在旁边”的概率;(2) “第 一卷及第五卷出现在旁边”的概率.2、设随机变量 X 的概率密度为)0, 0(, 100)(kbxkxxpb其他且,求 k、b 的值。750.)(XE3、 ,求. 41AP 51BP31BAPBAP=53/604、一机器生产的某型号螺栓长度为(单位:cm)服从正态分布
2、,按规定螺栓长度)06. 0 ,05.10(2N在范围内为合格,(1)求一螺栓不合格的概率;(2)现抽取了这台机器生产的三个螺12. 005.10 栓,求它们均合格的概率。5、设二维随机变量 具有联合概率密度为),(,他 他他 他xyxxAyxf3210 0,),(求:(1)常数;(2) 。 )(2P二、二、 (1515分)分)设连续型随机变量的分布函数为22001sin0 )(xxxxAxF求(1)常数 A,并求的密度函数;(2);(3)的密度函数。)6(P2三、(1515 分)分)设的联合密度函数为,他 他他 他01 042xyxxyxp,(1) 求的边际密度函数;(2)是否相互独立?为什么?(3)求条件密度函数,)(yxp四、四、(10 分)分)设随机变量服从参数为的泊松分布,即,0210.,!)(kekkPk(1) 求出的特征函数;(2)利用的特征函数证明:.)(tE五、五、(1010 分)分)某计算机系统有 120 个终端,每个终端有 10% 时间在使用,若各个终端使用与否是相互独立的,利用中心极限定理求出有 15 个或更多终端在使用的概率。