《安徽省六安市2013届高三下学期第一次月考数学（理）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市2013届高三下学期第一次月考数学（理）试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、总分:150 分 时间:120 分钟 第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卡上。1与命题“若，则”等价的命题是MaMbA若，则B若，则MaMbMbMaC若，则D若，则MaMbMbMa2命题、为简单命题，则“且”为真是“或”为真的pqpqpqA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数的定义域为xxxxxf|)2ln()(2A，B,C，D，1()21(0()0 )21()00()24已知、是三角形的三个顶点，则为ABCCABCCBABACABAB2
2、ABCA等腰三角形B直角三角开C等腰直角三角形D既非等腰三角形又非直角三角形5集合，则满足上述条件的集合、有aBAbaBAbcdABA3 对B4 对C6 对D8 对6、，、是共起点的向量，、不共线，则、的终点共线mRnabcabbnamcabc的充分必要条件是ABCD1 nm0 nm1 nm1 nm7关于函数，有以下三种说法：21)43sin(2xy图象的对称中心是点，123(k)(0Zk 图象的对称轴是直线)(123Zkkx函数的最小正周期是32T其中正确的说法是：ABC D8设是以 3 为周期的周期函数，且，时，是图象上的动点，)(xf0(x3xxflg)(N)(xfy ，则以点的轨迹为图
3、象的函数在，上的解析式为2(MN)10M1 (4A，B，10) 1lg()(xxg1 (x410) 1lg()(xxg1 (x4C，D，10)5lg()(xxg1 (x410)2lg()(xxg1 (x49已知，则4log)tan(322log9log115log40log)4tan(3222 )4tan(ABCD51 41 1813 221310函数在区间，上的值域为0，1，则的最小值为|log|)(3xxfabab A2B1CD31 3211已知连续函数是上的增函数，且点，、，在它的图象上，为它的反)(xfR1 (A)31(B) 1)(1xf函数，则不等式的解集是1| )(log|21xf
4、A，B，C，D，1 ()32()81() 12()912某地 2000 年底，人口为 500 万，人均住房面积为 6 平方米，如果该地的人口年平均增长率为 1%，为使该地到 2010 年底，人均住房面积达到 7 平方米，那么平均每年比上一年应新增住房面积（精确到0.1 万平方米，已知）105. 101. 110A86.8 万平方米B19.3 万平方米C15.8 万平方米D17.3 万平方米数学（理）试题答题卷一、选择题题号123456789101112答案第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。请把答案填在题中横线上。13利用指数函数在同一坐
5、标系中的图象比较大小可得_。8 . 07 . 07 . 08 . 014在直角坐标平面内，已知点列，、，、，如果1 (1P)22(2P)223(3P)23nPn()2n为正偶数，则向量的坐标（用表示）为_。kkkPPPPPPPP1654321k15已知数列中，时，则的通项公式 。na31a2n341nnaanana16已知是定义在实数集上的函数，且，若，则 )(xf)(1)(1)2(xfxfxf32) 1 (f)2005(f=_三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）已知函数、对任意实数、分别满足)(xf)(xgxy且
6、；且，为正整数)(3) 1(xfxf31)0(fyxgyxg2)()(15)6(gn（1）求数列、的通项公式；)(nf)(ng（2）设，求数列的前项和。)(nfgcnncn18 （本小题满分 12 分）已知函数，xxxxxfcos2)cos(sin2sin)( 83x4)0(1)求函数的单调递增区间；)(xf(2)当时，写出由函数的图象变换到与的图象重叠的变换过程。2xy2sin)(xfy 19 （本小题满分 12 分）已知的三边、成等比数列，且，ABCabc774cotcotCA。3 ca（1）求；（2）求的面积。BcosABC20 （本小题满分 12 分）已知定义域为0，1的函数同时满足以
7、下三条：对任意的0，1，总)(xfx有；若，则有成0)(xf1) 1 (f01x02x121 xx)()()(2121xfxfxxf立。解答下列各题：（1）求的值；)0(f（2）函数在区间0，1上是否同时适合？并予以证明；12)(xxg（3）假定存在0，1，使得0，1且，求证。0x)(0xf00)(xxff00)(xxf21 （本小题满分 14 分）已知向量，且，(cosa)sin(cosb)sin|3|bkaba31kRk （1）用表示；kba（2）当最小时，求向量与向量的夹角。baba bka 22 （本小题满分 12 分）设是定义在上的奇函数，且函数与的图象关于直线)(xfR)(xfy
8、)(xgy 对称，当时，为常数）1x2xaxxaxg()2()2()(3（1）求的解析式；)(xf（2）若对区间，上的每个值，恒有成立，求的取值范围。)(xf1 )xaxf2)(a高三年级数学（理）参考答案一、DACBBD DABDBC二、1314，15162(k)3221k 14 n23 三、17 （1）由，知成等比数列，)(3) 1(xfxf1)0(3)01 () 1 (fff)(nf3 分11331)(nnnf由中令，得，知成等差数列，nx 1y2)() 1(ngng)(ng，即6 分322)6()6()(nngng32)( nng（2）9 分3323)(2)(1nnfnfg12 分13
9、3313132321nnccccnnn18， 4 分2)42sin(22)(xxf83x4（1） 483x442x当时，由得单调增区间为，6 分04422x84同理，当时，函数的单调递增区间为，8 分0838注：单调区间写成开区间，半开区间均给全分。（2）当时，21)42sin(2)(xxf83x4将的图象右移个单位可得的图象，xy2sin8)42sin()8(2sinxxy再将图象上每个点的纵坐标扩大到原来的倍，而横坐标保持不变，2可得的图象，再将所得图象上移一个单位，可得)42sin(2)(xxf的图象。12 分1)42sin(2)(xxf19 （1）由774 sinsin)sin( 77
10、4cotcotCACACA，BCA2sinsinsinBCAsin)sin(5 分774 sinsin2BB 47sinB由、成等比数列，知，且不是最大边abcacb 2b6 分43 471sin1cos22 BB（2）由余弦定理 得Baccabcos2222accaaccaac27)(432222得11 分2ac12 分47sin21BacSABC21 （1）22|3|bkaba)sin(sin)cos(cos3)sin(sin)cos(cos2222kk得 4 分1313 21)cos(2kk由及 得31k1| )cos(|33213321k)cos(sinsincoscosba，6 分1
11、313 212kk 3321 k3321令，则，代入上式可得tk130t) 1(31tk31)242(61)24(6142 612 tttttba当且仅当，即时，取“=” ，10 分2t31k31)(minba（2）此时 22)31()()31()(|)()(cosbababababkababkaba 12 分babababababa 32 91232 31222222将，代入上式可得12a12b31ba， 33cos33arccos即与的夹角为14 分 ba bka 33arccos22 （1）1当时，0x22 x设，为上的任一点，则它关于直线的对称点为xP()0)( xy)(xfy 1x，
12、满足 且，适合的表达式11(xP)1yyyxx11211(xP)1y)(xgy 即4 分3 111)2()2(xxay3xaxy2当时，为奇函数0x0x)(xf5 分33)()()()(xaxxxaxfxf3当时， 0x3000)(axf综上 ，6 分3)(xaxxfRx（2）由题意，时，1 x)axf2)(min，23)( xaxf当时，恒成立，在，是增函数0a0)( xf)(xf1 )得，即 8 分aaf21) 1 (1a01a当时，令得，0a0)( xf31ax32ax 若，即时，则在，大于零，在，是增函数，13a30 a)( xf1 )(xf1 )得10 分aaf21) 1 (30 a若，即时，则在，的最小值是13a3a)(xf1 )332 3333aaaaaaf 令 得11 分aaf23 273 a综上 12 分271a
