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第二节 留数l留数的定义l如果函数 在 的去心邻域 内 解析， 为该邻域内包含 的任意一条正 向简单闭曲线，则称积分值 为l函数 在 处的留数，记作 ， 即第二节 留数l结论：l其中， 是函数 在 的去心邻域l 内洛朗级数中负幂项 的系数第二节 留数l留数的计算l1.如果 是 的解析点或可去奇点，则l2.如果 是 的 级极点，则第二节 留数l3.设 ，其中 及 在 都解l析，如果 ，那么 为 的一级极点，而l4.在无穷远点处有第二节 留数l5.如果函数 在扩充复平面内只有有限l个孤立奇点，那么在所有各孤立奇点l（包括 ）的留数的总和必等于零l注意：在用方法2计算极点处的留数时， 为了计算方便一般不把 取得比实际的高 ，但把级数取得比实际的级数高反而使得 计算方便的情形也是有的。第二节 留数l留数定理l函数 在区域 内除有限个孤立奇点 l 外处处解析， 是 内包围诸奇 点的一条正向简单闭曲线，那么第二节 留数l例题l计算积分：l1. 2.l3. 4.
