《四川省蓬溪外国语实验中学七年级数学上册 2.9.2有理数的乘法运算律(2课时) 华东师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省蓬溪外国语实验中学七年级数学上册 2.9.2有理数的乘法运算律(2课时) 华东师大版(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数的乘法(3)53+(-7) (2) 53+5(-7)计算下列式子的值解:原式= 5(-4)=-20解:原式=解:原式=解:原式=15+(-35)=-20(1)(3)(4)53+(-7) 53+5(-7)=一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别 同这两个数相乘,再把积相加。 乘法分配律:根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘 ,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加 。 a(b+c+d)=ab+ac+ad=a(b+c)ab+ac=例 1分析:本题按混合运算法则,先计算括号里的代数 和,无论化成分数还是小数运算都比较麻烦,为了 简便解决这道题,可以运用乘法的分配律,易得解.解:原式
2、=请 注 意 符 号 !你来试一试吧!v 1、-24(-2+0.75- - )v 2、(-36) ( - + - )v 3、- ( - - )5 63 81 65 95 123 28 24 55 1632 10解 : 当所乘的数为 正数时,直接 用“”号方便例2,计算:解:原式=60-30-20-15 =-5再试身手v 1、24(-1-0.25- - )v 2、 36 ( - + - - )v 3、 ( - - )1 63 41654518328 154 55 1224 25练习1、下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示? 1、(-4)8 = 8 (-4)2、(-8)+5+(-4)=(-8)
3、+5+(-4)3、(-6) +(- )=(-6) +(-6)(- )4、29(- ) (-12)=29 (- ) (-12)5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8)乘法交换律:ab=ba分配律:a(b+c)=ab+bc乘法结合律(ab)ca(bc)加法交换律:a+bb+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2 31 21 22 35 65 6注意1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算,而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c), 利用它有时也可以简化计算。例3、计算:分析:本题从题型结构来看,直接计算比较麻烦,又不具备应 用分配律的条件,但观察它的数量
4、特点,使用拆分方法,可以创 造应用分配律的条件解题,即将 拆分成一个整数与一 个分数之差,再用分配律计算.解:原式相信你能行!318 19(-19 )179 10(-10 )例4、计算:分析:细心观察本题三项积中,都有-1/4这个因数, 所以可逆用乘法分配律求解.解:原式说明:乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性 质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法 分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应 用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便 、迅速、准确解答习题.这题有错吗? 错在哪里?? ? ?_ _ _正确解法:特别提醒:1.不要漏掉符号,2.不要漏乘。_ _ _ _小结:1、乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别 同这两个数相乘,再把积相加。 a(b+c)=ab+ac 2、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉 及两种运算。 (2)、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c), 利用它有时也 可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a 、b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以 简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而 且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、 迅速、准确解答习题.