《新人教版八年级数学下册课件：17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册课件：17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 17.2 17.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理第十七章 勾股定理 第第1 1课时课时一、创设情境，提出问题问题:（1）第4个结处的角是什么角？（2）在其他节点钉木桩，还能得到类似的结果吗？（3）这其中包含了什么科学道理？古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分 成等长的12段,然后以3个结，4个结 ，5个结的长度为边长，用木桩钉成 一个三角形，其中一个角便是直角.二、探索一般性的结论动手做一做！下面几组数分别是一个三角形的边长a、b、c （单位：cm）. 2.5,6,6.5； 4,7.5,8.5； 6,8,10.（1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？（2）分别以
2、每组数为三边长作出三角形. （3）用量角器量一量，它们是直角三角形吗？二、探索一般性的结论猜想：根据上面的几个例子，你能提出一个数学命题 吗？猜想：命题2 如果一个三角形的三边长a，b， c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.二、探索一般性的结论原命题与逆命题两个命题的题设、结论正好相反，即第一个命 题的题设是第二个命题的结论；第一个命题的结论 是第二个命题的题设.我们把这样的两个命题叫做互 逆命题.如果把其中一个叫原命题，那么另一个叫做 它的逆命题.命题2 如果一个三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.命题1 如果一个三角形是直角三角形，两
3、直 角边长为a，b，斜边长为c ，那么a2+b2=c2.你能举出“互逆命题”的例子吗？如果天空在下雨，那么地面是湿的.同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.如果地面是湿的，那么天空在下雨.若原命题成立，若原命题成立， 它它 的逆命题是否也一定成的逆命题是否也一定成 立？立？2.说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相 等；1.如果三条线段长a、b、c满足a2=c2-b2 ，这 三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么 ？（1）两直线平行，内错角相等；（3）全等三角形的对应角相等；三、巩固练习（4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在 角的
4、平分线上.（1）通过多种活动得到一个猜想（命题2）；2.通过这一节课的学习活动，你还有其他哪些 收获？存在什么疑问？1.本节课所学的主要内容 ：（2）互逆命题.四、小结2.选做题：1.必做题：教材习题17.2第1、2题.在一根长为24个单位的绳子上，分别依次标出 A、B、C、D四个点.它们将绳子分成长为6个单位 ，8个单位和10个单位的三条线段.自己握住绳子的 两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和 C点，一起把绳子拉直，会得到一个什么形状的三 角形？为什么？五、作业（1）下列几组数能否作为直角三角形的三 边长？说说理由.3.备选题：9,12,15 12,18,22 12,35,36 15,36,39（2）某个三角形的三边长分别为8,15,17，你认 为这个三角形是什么形状的三角形？你能求出这个 三角形最长边上的高吗？试一试.（3）在直角三角形中，一条直角边为11cm，另 两边是两个连续自然数，试求此直角三角形的周长.
