《广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学5月月考试题（七）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学5月月考试题（七）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -下学期高二数学下学期高二数学 5 5 月月考试题月月考试题 0707一、选择题一、选择题 （每题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1集合，则为（ |1,Ay yxxR |2 ,xBy yxRAB）A B0，1C1，2 D(0,1),(1,2)(0,)2 是虚数单位，复数的共轭复数是（ ）i1 3 1i i- -A B C D2 i+2 i-1 2i- +1 2i- - 3. 下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B “ab”与“ acbc”不等价 C “220ab,则, a b全为0”的逆否命题是“若, a b全不为0, 则220ab”
2、 D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4.若, a b为实数，则“01ab”是“1ba”的( )(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件5在ABC 中，2,2,6abB，则 A 等于（ ）.4.4或3 4.3. 3 4ABCD6下图给出的是计算201 61 41 21的值的一个程序框图，其中 判断框内应填入的条件是 ( )A.i10 B.i20 D.i1)恰有 3 个不同的实数根, 1)21x6 , 2)2( xa则 a 的取值范围是A.(1,2) B(2,+) C.(1,) D.( ,2 ) 3434二、填空题（每题二、填空题（每
3、题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 曲线 C:在处的切线方程为_ 1sin)(xexfx0x_14. 在中，则内角 A 的取值范围是 . ABC222sinsin2sinsinsinBCBCA15.已知一物体运动的位移 S(单位:m)与时间 t(单位:s)之间的函数关系式是,则该物体运动过程中速度不超过 4m/s 的时间是 .120531)(23tttts16. 若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出下列函数： ， ,cossin)(1xxxfxxfsin)(2- 3 -，其中“同形”函数有 .（填序2sin2)(3xxf)cos(si
4、n2)(4xxxf号）三、简答题（共 6 道小题，共 70 分） 17、(本小题共 10 分)在中，角、所对的边分别为、，且.ABCABCabc1cos5C =（）求的值；)4sin(C（）若，求边的值及的面积.1CBCA37ab+=cABC18、(本小题共 12 分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）60分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回50,4060,50100,90答下列问题：()求分数在内的频率，并补全70,80这个频率分布直方图；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，80,606 将该样本看成一个总
5、体，从中任取人，2求至多有 人在分数段的概率.180,7019、(本小题共 12 分) 已知函数 (1) 证明:52)(xxxf3)(3xf(2) 求不等式的解集.158)(2xxxf第 13 题图- 4 -20、(本小题共 12 分) 已知函数，2( )cos12f xx1( )1sin22g xx （I）设是函数图象的一条对称轴，求的值0xx( )yf x0()g x（II）求函数的单调递增区间( )( )( )h xf xg x21、(本小题共 12 分) 在直角坐标系中,曲线 C:,以曲线 C 的中心为极点,x 轴116922 yx的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为1
6、2)sin3cos4(1)将直线 l 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设点 P 在曲线 C 上,求 P 点到直线 l 的距离的最大值.- 5 -22 本小题共 12 分) 设函数 （1）若 a=,求的单调区间；2) 1()(axexxfx21)(xf（2）若当时，,求 a 的取值范围。0x0)(xf答案 一、选择题123456789101112DADDBABADCCD二、填空题13 2x-y+2=0 14 15. 6 16 0,4三,简答题17解：（）由，得.22sincos1CC+=2 6sin5C =则sin()sincoscossin444CCCppp+=+5 分2 62124 3
7、2.525210+=+=（）因为，则cos1CA CBCA CBC=uu r uuruu r uur. 7 分5ab=又，所以37ab+=.8 分222()227ababab+=+-=所以.2222cos25cababC=+-=则 . 9 分5c=所以.10 分1sin62ABCSabCD=18.18.解析：解析：（）分数在内的频率为：70,801 (0.0100.0150.0150.0250.005) 10，故，1 0.70.3 0.30.0310如图所示： -5 分 （求频率（求频率 3 3 分，作图分，作图 3 3 分）分）（）由题意，分数段的人数为：60,70- 6 -人； -7 分0
8、.15 609分数段的人数为：人； -1070,800.3 6018分在的学生中抽取一个容量为的样本，80,606分数段抽取 2 人，分别记为；分数段抽取 4 人，分别记为；60,70,m n70,80, , ,a b c d设从样本中任取人，至多有 1 人在分数段为事件，则基本事件空间包含的基本280,70A 事件有： 、共 15 种，.10 分( , )m n( , )m a( , )m b( , )m c( , )m d( , )c d 则事件包含的基本事件有：A 、共 9 种，-( , )m n( , )m a( , )m b( , )m c( , )m d( , )n a( , )n
9、 b( , )n c( , )n d 15 分 .12 分93( )155P A 19. （I）3,2, ( ) |2|5|27,25, 3,5.x f xxxxx x 当25, 3273.xx 时所以 6 分3( )3.f x （II）由（I）可知，当的解集为空集；22,( )815xf xxx时当；225,( )815 |535xf xxxxx时的解集为当.25,( )815 |56xf xxxxx时的解集为综上，不等式 12 分2( )815 |536.f xxxxx的解集为20.解：（I）由题设知1( )1 cos(2)26f xx因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（0xx( )yf
10、 x026x k026xk） kZ所以.3 分0011()1sin21sin( )226g xxk 当为偶数时，k0113()1sin12644g x - 7 -当为奇数时， .6 分k0115()1sin12644g x （II）11( )( )( )1 cos 21sin2262h xf xg xxx .9 分131313cos 2sin2cos2sin22622222xxxx13sin 2232x当，即2 22 232kxk（）时， .11 分51212kxkkZ函数是增函数，13( )sin 2232h xx故函数的单调递增区间是（） .12 分( )h x51212kk，kZ21.解
11、： (1)直线的直角坐标方程为 4x-3y-12=0(2)当 cos()=-1 时,距离的最大值为45) 12(1222. 解：(1) a=21xxeexfxexxfxxx1)(21) 1()(2= =33 分分) 1)(1(xex当时,) 1,(x0)( xf当0)(,)0 , 1xfx时5 分0)(,), 0(xfx时当故在上单调递增,在(-1,0)上单调递减6 分)(xf), 0(),1,(2) aexgaxexgaxexxfxxx)(,1)()1()(令若则当时,为增函数,而 g(0)=0,从而当时,g(x), 1a), 0( x)(, 0)(xgxg0x,即.8 分00)(xf- 8 -若 a1,则当a)时,g(x)0,g(x)为减函数,而 g(0)=0,从而当(0,a)时, 0(xxg(x)0,即 f(x)0.11 分综上,a 的取值范围为(-,1.12 分
