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1、知博网 中考资料专题- 1 -2120102010 年中考年中考数学数学第三次模第三次模拟拟考考试试试试卷卷（ 考试时间：120 分钟分值：150 分）一、选择题（本大题一、选择题（本大题 8 8 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 3 3 分，满分分，满分 24242424 分）分）1计算 2-3 的结果是（）A5B-5C1D-12用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）A等腰梯形B菱形C矩形D 正方形3今年 3 月 5 日，温家宝总理在政府工作报告中，披露今年中国经济的 14 个核心数据，其中提到粮食连续五年增产，总产量 10570 亿斤。数据 10570 亿保留两个有效数字
2、用科学记数法表示为（）A1.11010B1.11011C1.11012D1110114在下列各种图形变换中，不是全等变换的一种是（）A平移变换B旋转变换C位似变换D翻折变换5如图，直线l1：yx1 与直线l2：yx12把平面直角坐标系分成四个部分，则点(34，12)在（）A第一部分B第二部分C第三部分D第四部分6如图，是由边长为 1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为（）mA6B10C2 5D2 37如图，17 号零件自上面严格垂直推进匣子，问堆放进去的顺序是）A1，3，2，7，6，5，4B2，1，3，7，5，6，4C2，7，5，6，4，1，3D1，5，4，
3、7，2，6，38如图，自行车每节链条的长度为 2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为 0.8cm，如果一辆22 型自行车的链条（没有安装前）共有 50 节链条组成，那么链条的总长度是（）A75 cmB85.8 cmC85 cmD84.2 cm二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10101010 小题，每小题小题，每小题 3 3 3 3 分，满分分，满分 30303030 分分 ）9写一个在-2 和-1 之间的无理数.1 节链条2 节链条50 节链条知博网 中考资料专题- 2 -10.不等式组20,210xx+ y时，x的取值范围.23 （满分 10 分）如图，菱形ABCD的边长为 6，BA
4、D=60，AC为对角线将ACD绕点A逆时针旋转 60得到AC D ，连结DC（1）求证：ADCADC（2） 求在旋转过程中点 C 扫过路径的长 （结果保留） C D 第 22 题知博网 中考资料专题- 5 - A A A A 5 5 5 5 1 1 1 1 y y y y x x x x C C C C B B B B E E E E D D D D O O O O24242424 （满分 10 分）在坐标平面内，半径为 R 的O 与 x 轴交于点 D（1，0） 、E（5，0） ， 与y 轴的正半轴相切于点 B。点 A、B 关于 x 轴对称，点 P（a，0）在 x 的正半轴上运动，作直线 AP
5、，EHAP 于 H。(1)求圆心 C 的坐标及半径 R 的值；(2)POA 和PHE 随点 P 的运动而变化，若它们全等，求 a 的值；若不全等，请说明理由.知博网 中考资料专题- 6 -25. （本小题满分 10 分） 阅读材料： 我们学过二次函数的图象的平移， 如： 将二次函数22xy=的图象沿 x 轴向左平移 3 个单位长度得到函数2)3(2+=xy的图象，再沿 y 轴向下平移 1个单位长度，得到函数1)3(22+=xy的图象类似的， 将一次函数xy2=的图象沿 x 轴向右平移 1 个单位长度可得到函数) 1(2=xy的图象，再沿 y 轴向上平移 1 个单位长度，得到函数1) 1(2+=
6、xy的图象解决问题：（1） 将一次函数xy=的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位长度， 再沿 y 轴向上平移 3 个单位长度，得到函数的图象；（2）将xy2=的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度，得到函数的图象，再沿 x 轴向右平移 1 个单位长度，得到函数的图象；（3）函数21+=xxy的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？知博网 中考资料专题- 7 -26 （满分 10 分）连云港海产品市场管理部门规划建造面积为 2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共 80 间，每间A种类型的店面的平均面积为 28m2，月租费为 400 元；每间B种类型的店面的平均面积
7、为 20m2，月租费为 360 元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 80%，又不能超过大棚总面积的 85%.(1)试确定A种类型店面的数量的范围；(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为 75%,B种类型店面的出租率为 90%.开发商计划每年能有 28 万元的租金收入，你认为这一目标能实现吗？若能应该如何安排A、B 两类店面数量？若不能，说明理由。为使店面的月租费最高，最高月租金是多少？知博网 中考资料专题- 8 - 120 72 9027.（本小题满分 12 分）如图 1， 将一块圆心角为120的半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为 a面积为1S的正三角形
8、的中心 O 点，并将纸板绕点 O 旋转，请计算正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度和图中重叠阴影部分的面积.探索：（1）如图 2，将纸板的圆心角变为90，正三角形变为正方形（边长为 a 面积为2S） ， 试求出正方形的边被纸板覆盖部分的总长度和图中重叠阴影部分的面积.（2）观察图 3，根据上面解题时获得的经验与体会，提出相似的问题，并写出解决的过程.（3）由此可以猜测如下的一般结论：.（只写结论， 不用证明）知博网 中考资料专题- 9 -28.（本小题满分 12 分）有一个装有进出水管的容器， 单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定， 已知容器的容积为 600 升，图中线段 OA 与 BC，分
9、别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器的容量 Q（升）随时间 t（分）变化的函数关系.根据图象进行以下探究：采集信息：（1）请解释图中点 A、C 的实际意义；（2）求进水管的进水速度和出水管的出水速度；理解图像：（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；探究操作：（4）现已知水池内有水 200 升，先打开两个进水管和一个出水管 2 分钟，再关上一个进水管，直至把容器放满，关上所有水管，5 分钟后，同时打开三个出水管，直至把容器中的水放完，画出这一过程的函数图象；并用函数关系式表示函数图象上的相应部分，并写出自变量 x 的取值范围.第 28 题图 3
10、0 10 t( ) Q( ) 600 C B A O知博网 中考资料专题- 10 - 7 3 4 5 6 6 3 4 5 7 5 3 4 6 7 4 3 5 6 7 7 6 5 4 3参考答案及评分说明参考答案及评分说明一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）1.B2.C3.C4.C5.B6.A7.B8.D二、填空题（每小题 3 分，满分 30 分）9. 310. 611.2112.不惟一，如1=2，3=B等13. 214.9015.正五边形16. 317.x818. 7三、解答题（满分 96 分）19.解：原式=222232 2422622232333)()()()()()()()()(
11、)()()()()()()()aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa+ + + + +=+=+=+=+=+=+=+=+（6分）求值：取值不同，结果也不同，但是a不能取3 和 2.（8 分）20.解： （1）将x=500 代入，y=2x+2009=10090，（2 分）再将x=1500 代入，y= 2x+2009= 9910.（5 分）（2）由2x+20090，得020092x x x x .（8 分）21.解：连接OC，ABCD，CE=DE=8cm.（2 分）在 RtOCE中，222OCCEOE=+，2228(4)OCOC=+.（4 分）解之，
12、得OC=10cm.（6 分）AE=OA+OE=16cm.（8 分）22.（1）男生 25 人，女生 25 人；（4 分）（2）由题意，得 50:22=1200:x，解得x=528.（8 分）23.解： （1）在 RtCHE中，CH=60sin74=37363（cm）.（3 分）(2)在 RtODH中，OH=30sinOD，2(OC+63)=150+OC.（6 分）解得OC=24（cm）.（8 分）24.(1)52； （3 分）(2)不公平，（4 分）树状图如下：（7 分）一共可以组成 20 个不同的两位数，其中偶数 8 个，奇数 12 个.知博网 中考资料专题- 11 -P(小明)=52，P(
13、小红)=53.（9 分）P(小明) P(小红)，这个游戏规则不公平.（10 分）25. （1）设批发康乃馨x枝，百合y枝，根据题意，得方程组1.54300,0.580.xyxy+=+=解得40,60.xy= （4 分）答：康乃馨进货 40 枝，百合进货 60 枝.（5 分）（2）设乙组每小时售出鲜花a枝，则甲组每小时售出鲜花 2a枝，根据题意，可得505012aa+ =，解得a=25. （8 分）经检验：a=25 是原方程的解，此时 2a=50.即甲组每小时售出鲜花 50 枝.（10分）26.（1）丙车在甲车出发后 40min 时追上乙车，此时丙、乙两车距离 A 地 30km（2分）（2）根据
14、题意，甲车离 M 地的距离y（km）随时间t（min）变化的函数为xy=.（3 分）乙离 M 地的距离y（km）随时间t（min）变化的函数为10=xy.（4 分）而 丙 车 离 M 地 的 距 离y（ km ） 随 时 间t（ min ） 变 化 的 函 数 为1.530(2060),1.5150(60100).yxxyxx= +(5 分)解方程组,1.530.yxyx=得60,60.xy=所以甲车出发 60 min 后被丙车追上.（7 分）(3)解方程组10,1.5150.yxyx= +得64,54.xy=. 所以丙车与乙车在距离 A 地 54 km 处迎面相遇.（10 分）27. 解：
15、（1）BAC45，ABD30，AOBBAC+ABD=75，AOB105.（3 分）（2）当15时，AOB90（4 分）BAC45，ABO30，AOB180BACABOBA B=90（7 分）有可能，如左图（9 分）此时=60（10 分）AB=AB，=60，即BAB60又AB=AB， ABB为等边三角形 AB=BB又AC=BC，点B、点C都在线段AB的垂直平分线上，因此，四边形ACBB是轴对称图形，直线CB就是它的对称轴（12分） B C B A知博网 中考资料专题- 12 -28. 解： （1）A()0 , 3,B（0，1） ；（2 分）（2）设所求二次函数的关系式为2()ya xmn=+顶点
16、C坐标为（3，2） ，2(3)2ya x=+（4 分）又点B的坐标为（0，1） ，21(03)2a=+，解得13a= 1332312+=xxy（或2)3(312+=xy） （6 分）（3）存在，如图，点B关于直线AC的对称点P1），（132符合题意（7 分）解法一：将ABC沿直线AB对折，显然点C的对称点为点D（0，1） ，过点D作DP2AB，交抛物线于点P2，P3，则点P2，P3也是符合要求的点设直线DP2的解析式为y=kx+b，则k=33，b=1因此直线DP2的函数关系式为31.3yx= （9 分）设P2点的坐标为 （x0，y0） ， 则有200012 3133yxx= +. （）又P2点
17、在直线DP2上，所以有00313yx= .将之代入（）式，有200012 3311333xxx+ = .解这个方程，得01023 3513 351,.22xx+=（所求的另一点为P3点）因此P2点的坐标为（3 351517,22） ，P3点的坐标为（3 351517,22+）,即符合条件的P点有 3 个（12 分）解法二：设点P点坐标为(x，y) 根据题意，得(3+3x)(1y) 3+y(3x)=23（9 分） x y P 2 P 3 P 1 O D C B A知博网 中考资料专题- 13 -化简，得x=3y3 （）（10 分）将（）式代入2)3(312+=xy，得0252=+yy 解得2175=y （11分）再代入（）式，得113 351,2517,2xy+=+= 223 351,2517.2xy= 因此P2点的坐标为（3 351517,22） ，P3点的坐标为（3 351517,22+）,即符合条件的P点有 3 个（12 分）
